VnDoc.com

Giải Toán 12 trang 12 tập 1 Kết nối tri thức

Bài trước

Tải về

Bài sau

Giải Toán 12 trang 12 Tập 1

Luyện tập 5 trang 12 SGK Toán 12 tập 1 KNTT
Vận dụng 2 trang 12 SGK Toán 12 tập 1 KNTT

Giải Toán 12 trang 12 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Kết nối tri thức tập 1 trang 12.

Luyện tập 5 trang 12 SGK Toán 12 tập 1 KNTT

Tìm cực trị của các hàm số sau:

a) y = x⁴ - 3x² + 1

b) $y=\frac{-x^2+2x-1}{x+2}$ $y = \frac{- x^{2} + 2 x - 1}{x + 2}$

Hướng dẫn giải:

a) y = x⁴ - 3x² + 1

Tập xác định của hàm số là R.

Ta có: y' = 4x³ - 6x = 2x(2x² - 3)

y' = 0 $\Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow$ x = 0 hoặc $x= -\frac{\sqrt{6} }{2}$ $x = - \frac{\sqrt{6}}{2}$ hoặc $x= \frac{\sqrt{6} }{2}$ $x = \frac{\sqrt{6}}{2}$

Lập bảng biến thiên của hàm số:

Từ bảng biến thiên, ta có:

Hàm số đạt cực tiểu tại $x= -\frac{\sqrt{6} }{2}$ $x = - \frac{\sqrt{6}}{2}$ và y_CT = $y\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}\right)=-\frac{5}{4}$ $y (- \frac{\sqrt{6}}{2}) = - \frac{5}{4}$

Hàm số đạt cực tiểu tại $x= \frac{\sqrt{6} }{2}$ $x = \frac{\sqrt{6}}{2}$ và y_CT = $y\left(\frac{\sqrt{6}}{2}\right)=-\frac{5}{4}$ $y (\frac{\sqrt{6}}{2}) = - \frac{5}{4}$

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và y_CĐ = y(0) = 1.

b) $y=\frac{-x^2+2x-1}{x+2}$ $y = \frac{- x^{2} + 2 x - 1}{x + 2}$

Tập xác định của hàm số là R \ {- 2}

Ta có: $y^{'} = \frac{(- 2 x + 2) (x + 2) - (- x^{2} + 2 x - 1)}{{(x + 2)}^{2}} = \frac{- x^{2} - 4 x + 5}{{(x + 2)}^{2}}$

y' = 0 $\Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow$ x = 1 hoặc x = - 5.

Lập bảng biến thiên của hàm số:

Từ bảng biến thiên, ta có:

Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 5 và y_CT = y(- 5) = 12

Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và y_CĐ = y(1) = 0.

Vận dụng 2 trang 12 SGK Toán 12 tập 1 KNTT

Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ độ cao 2m với vận tốc ban đầu là 24,5m/s. Trong Vật lí, ta biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí thì độ cao h (mét) của vật sau t (giây) được cho bởi công thức:

h(t) = 2 + 24,5t - 4,9t².

Hỏi tại thời điểm nào thì vật đạt độ cao lớn nhất?

Hướng dẫn giải:

Đang cập nhật...

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 13 tập 1 Kết nối tri thức

Lời giải Toán 12 trang 12 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài 1 Tính đơn điệu và cực trị của hàm số, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Xem thêm các bài Tìm bài trong mục này khác:

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

44

Bài trước

Bài sau

Chia sẻ bởi:
Lê Jelar

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!

Đóng

79.000 / tháng

Mua ngay

Đặc quyền các gói Thành viên

PRO

Phổ biến nhất

PRO+

Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp

Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí

Xem nội dung bài viết

Trải nghiệm Không quảng cáo

Làm bài trắc nghiệm không giới hạn

Tìm hiểu thêm

Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!