Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

Giải Toán 12 trang 12 tập 1 Kết nối tri thức

Bài trước

Bài sau

Giải Toán 12 trang 12 Tập 1

Luyện tập 5 trang 12 SGK Toán 12 tập 1 KNTT
Vận dụng 2 trang 12 SGK Toán 12 tập 1 KNTT

Giải Toán 12 trang 12 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Kết nối tri thức tập 1 trang 12.

Luyện tập 5 trang 12 SGK Toán 12 tập 1 KNTT

Tìm cực trị của các hàm số sau:

a) y = x⁴ - 3x² + 1

b) $y=\frac{-x^2+2x-1}{x+2}$

Hướng dẫn giải:

a) y = x⁴ - 3x² + 1

Tập xác định của hàm số là R.

Ta có: y' = 4x³ - 6x = 2x(2x² - 3)

y' = 0 $\Leftrightarrow$ x = 0 hoặc $x= -\frac{\sqrt{6} }{2}$ hoặc $x= \frac{\sqrt{6} }{2}$

Lập bảng biến thiên của hàm số:

Từ bảng biến thiên, ta có:

Hàm số đạt cực tiểu tại $x= -\frac{\sqrt{6} }{2}$ và y_CT = $y\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}\right)=-\frac{5}{4}$

Hàm số đạt cực tiểu tại $x= \frac{\sqrt{6} }{2}$ và y_CT = $y\left(\frac{\sqrt{6}}{2}\right)=-\frac{5}{4}$

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và y_CĐ = y(0) = 1.

b) $y=\frac{-x^2+2x-1}{x+2}$

Tập xác định của hàm số là R \ {- 2}

Ta có: $y'=\frac{\left(-2x+2\right)\left(x+2\right)-\left(-x^2+2x-1\right)}{\left(x+2\right)^2}=\frac{-x^2-4x+5}{\left(x+2\right)^2}$

y' = 0 $\Leftrightarrow$ x = 1 hoặc x = - 5.

Lập bảng biến thiên của hàm số:

Từ bảng biến thiên, ta có:

Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 5 và y_CT = y(- 5) = 12

Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và y_CĐ = y(1) = 0.

Vận dụng 2 trang 12 SGK Toán 12 tập 1 KNTT

Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ độ cao 2m với vận tốc ban đầu là 24,5m/s. Trong Vật lí, ta biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí thì độ cao h (mét) của vật sau t (giây) được cho bởi công thức:

h(t) = 2 + 24,5t - 4,9t².

Hỏi tại thời điểm nào thì vật đạt độ cao lớn nhất?

Hướng dẫn giải:

Đang cập nhật...

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 13 tập 1 Kết nối tri thức

Lời giải Toán 12 trang 12 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài 1 Tính đơn điệu và cực trị của hàm số, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Chia sẻ, đánh giá bài viết

Bài trước

Bài sau