Giải Toán 12 trang 12 tập 1 Kết nối tri thức
Giải bài tập SGK Toán 12 KNTT trang 12 Bài 1
Giải Toán 12 trang 12 tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn chi tiết các bài tập thuộc Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số. Lời giải bám sát nội dung SGK Toán 12 Kết nối tri thức, giúp học sinh dễ dàng ôn tập cách xét tính đơn điệu, xác định cực trị và vận dụng vào giải bài tập.
Giải luyện tập 5 trang 12 SGK Toán 12 tập 1 KNTT
Tìm cực trị của các hàm số sau:
a) y = x4 - 3x2 + 1 b) 
\(y=\frac{-x^2+2x-1}{x+2}\)
Hướng dẫn giải:
a) Xét hàm số: y = x4 - 3x2 + 1
Tập xác định của hàm số là R.
Ta có: y' = 4x3 - 6x = 2x.(2x2 - 3)
y' = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 0 hoặc \(x= -\frac{\sqrt{6} }{2}\) hoặc \(x= \frac{\sqrt{6} }{2}\)
Lập bảng biến thiên của hàm số:
Từ bảng biến thiên, ta có:
Hàm số đạt cực tiểu tại \(x= -\frac{\sqrt{6} }{2}\) và yCT = \(y\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}\right)=-\frac{5}{4}\)
Hàm số đạt cực tiểu tại \(x= \frac{\sqrt{6} }{2}\) và yCT = \(y\left(\frac{\sqrt{6}}{2}\right)=-\frac{5}{4}\)
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và yCĐ = y(0) = 1.
b) Xét hàm số:\(y=\frac{-x^2+2x-1}{x+2}\)
Tập xác định của hàm số là R \ {- 2}
Ta có:
\(y'=\frac{\left(-2x+2\right)\left(x+2\right)-\left(-x^2+2x-1\right)}{\left(x+2\right)^2}=\frac{-x^2-4x+5}{\left(x+2\right)^2}\)
y' = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 1 hoặc x = - 5.
Lập bảng biến thiên của hàm số:
Từ bảng biến thiên, ta có:
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 5 và yCT = y(-5) = 12
- Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và yCĐ = y(1) = 0.
Giải vận dụng 2 trang 12 SGK Toán 12 tập 1 KNTT
Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ độ cao 2m với vận tốc ban đầu là 24,5m/s. Trong Vật lí, ta biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí thì độ cao h (mét) của vật sau t (giây) được cho bởi công thức:
h(t) = 2 + 24,5t - 4,9t2.
Hỏi tại thời điểm nào thì vật đạt độ cao lớn nhất?
Hướng dẫn giải:
Tập xác định của hàm số là ℝ.
Ta có: h'(t) = −9,8t + 24,5; h'(t) = 0 ⇔ \(t = \frac{5}{2}\).
Lập bảng biến thiên của hàm số:
Dựa vào bảng biến thiên ta có tại thời điểm \(t = \frac{5}{2}\) thì vật đạt độ cao lớn nhất là \(\frac{{261}}{8}\).
-----------------------------------------------
Trang tiếp theo:
- Giải Toán 12 trang 6 toán 12 tập 1 KNTT
- Giải Toán 12 trang 7 toán 12 tập 1 KNTT
- Giải Toán 12 trang 9 toán 12 tập 1 KNTT
- Giải Toán 12 trang 10 toán 12 tập 1 KNTT
- Giải Toán 12 trang 13 toán 12 tập 1 KNTT
- Giải Toán 12 trang 14 toán 12 tập 1 KNTT
Hy vọng phần Giải Toán 12 trang 12 tập 1 Kết nối tri thức giúp học sinh nắm chắc kiến thức về tính đơn điệu và cực trị của hàm số. Các em có thể đối chiếu lời giải SGK Toán 12 Bài 1 để kiểm tra cách làm, củng cố kiến thức và học tốt môn Toán 12.
