Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Giải Toán 12 trang 12 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 12 trang 12 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Kết nối tri thức tập 1 trang 12. 

Luyện tập 5 trang 12 SGK Toán 12 tập 1 KNTT

Tìm cực trị của các hàm số sau:

a) y = x4 - 3x2 + 1

b) y=\frac{-x^2+2x-1}{x+2}y=x2+2x1x+2

Hướng dẫn giải:

a) y = x4 - 3x2 + 1

Tập xác định của hàm số là R.

Ta có: y' = 4x3 - 6x = 2x(2x2 - 3)

y' = 0 \Leftrightarrow x = 0 hoặc x= -\frac{\sqrt{6} }{2}x=62 hoặc x=  \frac{\sqrt{6} }{2}x=62

Lập bảng biến thiên của hàm số:

Từ bảng biến thiên, ta có:

Hàm số đạt cực tiểu tại x= -\frac{\sqrt{6} }{2}x=62 và yCT = y\left(-\frac{\sqrt{6}}{2}\right)=-\frac{5}{4}y(62)=54

Hàm số đạt cực tiểu tại x=  \frac{\sqrt{6} }{2}x=62 và yCT = y\left(\frac{\sqrt{6}}{2}\right)=-\frac{5}{4}y(62)=54

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và y = y(0) = 1.

b) y=\frac{-x^2+2x-1}{x+2}y=x2+2x1x+2

Tập xác định của hàm số là R \ {- 2}

Ta có: yy=(2x+2)(x+2)(x2+2x1)(x+2)2=x24x+5(x+2)2

y' = 0 \Leftrightarrow x = 1 hoặc x = - 5.

Lập bảng biến thiên của hàm số:

Từ bảng biến thiên, ta có:

Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 5 và yCT = y(- 5) = 12

Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và y = y(1) = 0.

Vận dụng 2 trang 12 SGK Toán 12 tập 1 KNTT

Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ độ cao 2m với vận tốc ban đầu là 24,5m/s. Trong Vật lí, ta biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí thì độ cao h (mét) của vật sau t (giây) được cho bởi công thức:

h(t) = 2 + 24,5t - 4,9t2.

Hỏi tại thời điểm nào thì vật đạt độ cao lớn nhất?

Hướng dẫn giải:

Đang cập nhật...

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 13 tập 1 Kết nối tri thức

Lời giải Toán 12 trang 12 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài 1 Tính đơn điệu và cực trị của hàm số, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Sắp xếp theo
🖼️

Gợi ý cho bạn

Xem thêm
🖼️

Toán 12 Kết nối tri thức

Xem thêm
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
Mã QR Code
Đóng