Giải Toán 12 trang 74 tập 1 Chân trời sáng tạo
Giải Toán 12 trang 74 Tập 1
Giải Toán 12 trang 74 Tập 1 hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 74.
Bài 2 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời
Biểu đồ dưới đây biểu diễn số lượt khách hàng đặt bàn qua hình thức trực tuyến mỗi ngày trong quý III năm 2022 của một nhà hàng. Cột thứ nhất biểu diễn số ngày có từ 1 đến dưới 6 lượt đặt bàn; cột thứ hai biểu diễn số ngày có từ 6 đến dưới 11 lượt đặt bàn; …
Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi biểu đồ trên.
Hướng dẫn giải:
Từ biểu đồ, ta có bảng tần số ghép nhóm như sau:
Số lượt đặt bàn | [0,5; 5,5) | [5,5; 10,5) | [10,5; 15,5) | [15,5; 20,5) | [20,5; 25,5) |
| Số ngày | 14 | 30 | 25 | 18 | 5 |
Cỡ mẫu: n = 92
Giả sử x1, x2, …, x92 là mẫu số liệu gốc gồm thời gian 99 lần đi xe buýt được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\(Q_1=5,5+\frac{\frac{92}{4}-14}{30}.\left(10,5-5,5\right)=7\)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\(Q_3=10,5+\frac{\frac{3.92}{4}-(14+30)}{25}.\left(15,5-10,5\right)=15,5\)
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: ΔQ = 15,5 - 7 = 8,5
Bài 3 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời
Kết quả đo chiều cao của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau:
Chiều cao (m) | [8,4; 8,6) | [8,6; 8,8) | [8,8; 9,0) | [9,0; 9,2) | [9,2; 9,4) |
Số cây | 5 | 12 | 25 | 44 | 14 |
a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
b) Trong 100 cây keo trên có 1 cây cao 8,4 m. Hỏi chiều cao của cây keo này có phải là giá trị ngoại lệ không?
Hướng dẫn giải:
a) Khoảng biến thiên: 9,4 - 8,4 = 1
Cỡ mẫu: n = 100
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \(\frac{1}{2}\left(x_{25}+x_{26}\right)\) ∈ [8,8; 9,0). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\(Q_1=8,8+\frac{\frac{100}{4}-(5+12)}{25}.\left(9,0-8,8\right)= \frac{1108}{125}\)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \(\frac{1}{2}\left(x_{75}+x_{76}\right)\) ∈ [9,0; 9,2). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\(Q_3=9,0+\frac{\frac{3.100}{4}-(5+12+25)}{44}.\left(9,2-9,0\right)=\frac{183}{20}\)
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(\triangle _Q=\frac{183}{20}-\frac{1108}{125} =0,286\)
Bài 4 trang 74 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời
Hai bảng tần số ghép nhóm dưới đây thống kê theo độ tuổi số lượng thành viên nam và thành viên nữ đang sinh hoạt trong một câu lạc bộ dưỡng sinh.
a) Hãy tính các khoảng tứ phân vị của tuổi nam giới và nữ giới trong mỗi bảng số liệu ghép nhóm trên.
b) Hãy cho biết trong câu lạc bộ trên, nam giới hay nữ giới có tuổi đồng đều hơn.
Hướng dẫn giải:
-----------------------------------------------
---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 75 tập 1 Chân trời sáng tạo
Lời giải Toán 12 trang 74 Tập 1 Chân trời sáng tạo với các câu hỏi nằm trong Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
