Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
VnDoc.com Lớp 12 Toán 12 Kết nối tri thức

Giải Toán 12 trang 50 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 12 trang 50 Tập 1

Giải Toán 12 trang 50 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Kết nối tri thức tập 1 trang 50.

Luyện tập 3 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Trong Ví dụ 3, hãy tính độ dài của vectơ \overrightarrow{AC} +\overrightarrow{C'D'}

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh bằng 1 (H.2.12).

Hướng dẫn giải:

Tứ giác CDD'C' là hình vuông nên \overrightarrow{CD} =\overrightarrow{C'D'}

Do đó \overrightarrow{AC} +\overrightarrow{C'D'} =\overrightarrow{AC} +\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}

Do hình lập phương có cạnh bằng 1 nên AD = 1.

Suy ra |\overrightarrow{AC} +\overrightarrow{C'D'} |=1

Luyện tập 4 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Cho tứ diện ABCD (H.2.13). Chứng minh rằng \overrightarrow{AB} +\overrightarrow{CD} =\overrightarrow{AD} +\overrightarrow{CB}.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng tính chất của phép cộng vectơ trong không gian, ta được:

\overrightarrow{AB} +\overrightarrow{CD} =(\overrightarrow{AD} +\overrightarrow{DB} ) + \overrightarrow{CD}

=\overrightarrow{AD} +(\overrightarrow{DB} + \overrightarrow{CD} )

=\overrightarrow{AD} +( \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{DB})

=\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{CB}

Hoạt động 4 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (H.2.14).

a) Hai vectơ \overrightarrow{AB} +\overrightarrow{AD} và \overrightarrow{AC} có bằng nhau hay không?

b) Hai vectơ \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'} và \overrightarrow{AC'} có bằng nhau hay không?

Hướng dẫn giải:

a) Tứ giác ABCD là hình bình hành nên \overrightarrow{AB} =\overrightarrow{DC}

Do đó \overrightarrow{AB} +\overrightarrow{AD} =\overrightarrow{DC} +\overrightarrow{AD}

= \overrightarrow{AD}+ \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{AC}

Vậy \overrightarrow{AB} +\overrightarrow{AD} =\overrightarrow{AC}

b) Tứ giác ACC'A' là hình bình hành nên \overrightarrow{AA'} =\overrightarrow{CC'}

Do đó \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'} =(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD})+\overrightarrow{AA'}

=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CC'}

=\overrightarrow{AC'}

Vậy \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'} =\overrightarrow{AC'}

Luyện tập 5 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh \overrightarrow{BB'} +\overrightarrow{CD} +\overrightarrow{AD} =\overrightarrow{BD'}

Hướng dẫn giải:

Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên \overrightarrow{CD} =\overrightarrow{BA} và \overrightarrow{AD} =\overrightarrow{BC}

Áp dụng quy tắc hình hộp, suy ra:

\overrightarrow{BB'} +\overrightarrow{CD} +\overrightarrow{AD} =\overrightarrow{BB'} +\overrightarrow{BA} +\overrightarrow{BC} =\overrightarrow{BD'}

-----------------------------------------------

---> Bài tiếp theo: Giải Toán 12 trang 51 tập 1 Kết nối tri thức

Lời giải Toán 12 trang 50 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài 6: Vectơ trong không gian, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
1 Bài viết đã được lưu
Mục lục
Tìm thêm: toán 12 giải toán 12 giải toán 12 kntt
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
    Toán 12 Sách mới

    Tham khảo thêm

    Toán 12 Kết nối tri thức

    Xem thêm