Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Giải Toán 12 trang 50 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 12 trang 50 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Kết nối tri thức tập 1 trang 50.

Luyện tập 3 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Trong Ví dụ 3, hãy tính độ dài của vectơ \overrightarrow{AC} +\overrightarrow{CAC+CD

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh bằng 1 (H.2.12).

Hướng dẫn giải:

Tứ giác CDD'C' là hình vuông nên \overrightarrow{CD} =\overrightarrow{CCD=CD

Do đó \overrightarrow{AC} +\overrightarrow{CAC+CD=AC+CD=AD

Do hình lập phương có cạnh bằng 1 nên AD = 1.

Suy ra |\overrightarrow{AC} +\overrightarrow{C|AC+CD|=1

Luyện tập 4 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Cho tứ diện ABCD (H.2.13). Chứng minh rằng \overrightarrow{AB} +\overrightarrow{CD} =\overrightarrow{AD} +\overrightarrow{CB}AB+CD=AD+CB.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng tính chất của phép cộng vectơ trong không gian, ta được:

\overrightarrow{AB} +\overrightarrow{CD} =(\overrightarrow{AD} +\overrightarrow{DB} ) + \overrightarrow{CD}AB+CD=(AD+DB)+CD

=\overrightarrow{AD} +(\overrightarrow{DB}  + \overrightarrow{CD} )=AD+(DB+CD)

=\overrightarrow{AD} +(   \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{DB})=AD+(CD+DB)

=\overrightarrow{AD} +  \overrightarrow{CB}=AD+CB

Hoạt động 4 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (H.2.14).

a) Hai vectơ \overrightarrow{AB} +\overrightarrow{AD}AB+AD\overrightarrow{AC}AC có bằng nhau hay không?

b) Hai vectơ \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AAAB+AD+AA\overrightarrow{ACAC có bằng nhau hay không?

Hướng dẫn giải:

a) Tứ giác ABCD là hình bình hành nên \overrightarrow{AB} =\overrightarrow{DC}AB=DC

Do đó \overrightarrow{AB} +\overrightarrow{AD} =\overrightarrow{DC} +\overrightarrow{AD}AB+AD=DC+AD

= \overrightarrow{AD}+ \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{AC}=AD+DC=AC

Vậy \overrightarrow{AB} +\overrightarrow{AD} =\overrightarrow{AC}AB+AD=AC

b) Tứ giác ACC'A' là hình bình hành nên \overrightarrow{AAAA=CC

Do đó \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AAAB+AD+AA=(AB+AD)+AA

=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CC=AC+CC

=\overrightarrow{AC=AC

Vậy \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AAAB+AD+AA=AC

Luyện tập 5 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh \overrightarrow{BBBB+CD+AD=BD

Hướng dẫn giải:

Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên \overrightarrow{CD} =\overrightarrow{BA}CD=BA\overrightarrow{AD} =\overrightarrow{BC}AD=BC

Áp dụng quy tắc hình hộp, suy ra:

\overrightarrow{BBBB+CD+AD=BB+BA+BC=BD

-----------------------------------------------

---> Bài tiếp theo: Giải Toán 12 trang 51 tập 1 Kết nối tri thức

Lời giải Toán 12 trang 50 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài 6: Vectơ trong không gian, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Sắp xếp theo
🖼️

Gợi ý cho bạn

Xem thêm
🖼️

Toán 12 Kết nối tri thức

Xem thêm
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
Mã QR Code
Đóng