Giải Toán 12 trang 50 tập 1 Kết nối tri thức
Giải bài tập SGK Toán 12 trang 50 Bài 6
Giải Toán 12 trang 50 tập 1 Kết nối tri thức cung cấp lời giải chi tiết các bài tập thuộc Bài 6: Vectơ trong không gian, giúp học sinh nắm chắc kiến thức và vận dụng đúng phương pháp. Nội dung trình bày rõ ràng, dễ hiểu, hỗ trợ học sinh học tốt môn Toán 12, ôn tập và hoàn thành bài tập trong SGK Toán 12 Kết nối tri thức hiệu quả.
Giải luyện tập 3 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 KNTT
Trong Ví dụ 3, hãy tính độ dài của vectơ 
\(\overrightarrow{AC} +\overrightarrow{C'D'}\)
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài mỗi cạnh bằng 1 (H.2.12).
Hướng dẫn giải:
Tứ giác CDD'C' là hình vuông nên \(\overrightarrow{CD} =\overrightarrow{C'D'}\)
Do đó \(\overrightarrow{AC} +\overrightarrow{C'D'} =\overrightarrow{AC} +\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}\)
Do hình lập phương có cạnh bằng 1 nên AD = 1.
Suy ra \(|\overrightarrow{AC} +\overrightarrow{C'D'} |=1\)
Giải luyện tập 4 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối
Cho tứ diện ABCD (H.2.13). Chứng minh rằng \(\overrightarrow{AB} +\overrightarrow{CD} =\overrightarrow{AD} +\overrightarrow{CB}\).
Hướng dẫn giải:
Áp dụng tính chất của phép cộng vectơ trong không gian, ta được:
\(\overrightarrow{AB} +\overrightarrow{CD} =(\overrightarrow{AD} +\overrightarrow{DB} ) + \overrightarrow{CD}\)
\(=\overrightarrow{AD} +(\overrightarrow{DB} + \overrightarrow{CD} )\)
\(=\overrightarrow{AD} +( \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{DB})\)
\(=\overrightarrow{AD} + \overrightarrow{CB}\)
Giải hoạt động 4 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 KNTT
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (H.2.14).
a) Hai vectơ \(\overrightarrow{AB} +\overrightarrow{AD}\) và \(\overrightarrow{AC}\) có bằng nhau hay không?
b) Hai vectơ \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'}\) và \(\overrightarrow{AC'}\) có bằng nhau hay không?
Hướng dẫn giải:
a) Tứ giác ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow{AB} =\overrightarrow{DC}\)
Do đó \(\overrightarrow{AB} +\overrightarrow{AD} =\overrightarrow{DC} +\overrightarrow{AD}\)
\(= \overrightarrow{AD}+ \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{AC}\)
Vậy \(\overrightarrow{AB} +\overrightarrow{AD} =\overrightarrow{AC}\)
b) Tứ giác ACC'A' là hình bình hành nên \(\overrightarrow{AA'} =\overrightarrow{CC'}\)
Do đó \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'} =(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD})+\overrightarrow{AA'}\)
\(=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CC'}\)
\(=\overrightarrow{AC'}\)
Vậy \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA'} =\overrightarrow{AC'}\)
Giải luyện tập 5 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 KNTT
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh \(\overrightarrow{BB'} +\overrightarrow{CD} +\overrightarrow{AD} =\overrightarrow{BD'}\)
Hướng dẫn giải:
Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow{CD} =\overrightarrow{BA}\) và \(\overrightarrow{AD} =\overrightarrow{BC}\)
Áp dụng quy tắc hình hộp, suy ra:
\(\overrightarrow{BB'} +\overrightarrow{CD} +\overrightarrow{AD} =\overrightarrow{BB'} +\overrightarrow{BA} +\overrightarrow{BC} =\overrightarrow{BD'}\)
-----------------------------------------------
Giải các bài toán thuộc phạm vi bài học:
- Giải Toán 12 trang 45 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 46 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 47 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 48 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 49 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 51 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 52 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 53 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 54 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 56 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 57 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 58 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 59 toán 12 KNTT tập 1
Với hướng dẫn chi tiết, dễ theo dõi, Giải SGK Toán 12 Bài 6 Vectơ trong không gian giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Tham khảo Giải Toán 12 trang 50 tập 1 Kết nối tri thức là cách thuận tiện để kiểm tra đáp án, hiểu phương pháp và chuẩn bị tốt cho các bài học tiếp theo.
