Giải Toán 12 trang 7 tập 1 Cánh diều

Giải Toán 12 trang 7 Tập 1 hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Cánh diều tập 1 trang 7.

Luyện tập 2 trang 7 SGK Toán 12 tập 1

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = x⁴ + 2x² – 3.

Hướng dẫn giải:

TXĐ: R

Ta có: y' = 4x³ + 4x;

y' = 0 ⇔ x = 0.

Bảng biến thiên của hàm số như sau:

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\mathrm{\infty };0)$; đồng biến trên khoảng $(0;+\mathrm{\infty })$

Hoạt động 2 trang 7 SGK Toán 12 tập 1

a) Xác định tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = x³.

b) Xét dấu của đạo hàm f'(x) = 3x².

c) Phương trình f'(x) = 0 có bao nhiêu nghiệm?

Hướng dẫn giải:

a) Hàm số đồng biến trên R.

b) Ta có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

c) f'(x) = 0 ⇔ 3x² = 0 ⇔ x = 0

Vậy pt f'(x) = 0 có một nghiệm.

Luyện tập 3 trang 7 SGK Toán 12 tập 1

Chứng minh rằng hàm số $y=\sqrt{x^2+1}$ nghịch biến trên nửa khoảng (– ∞; 0] và đồng biến trên nửa khoảng [0; + ∞).

Hướng dẫn giải:

Đang cập nhật...

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 8 tập 1 Cánh diều

Lời giải Toán 12 trang 7 Tập 1 Cánh diều với các câu hỏi nằm trong Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số, được VnDoc biên soạn và đăng tải!