Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

Giải Toán 12 trang 68 tập 1 Kết nối tri thức

Bài trước

Bài sau

Giải Toán 12 trang 68 Tập 1

Luyện tập 1 trang 68 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối
Hoạt động 2 trang 68 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Giải Toán 12 trang 68 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Kết nối tri thức tập 1 trang 68.

Luyện tập 1 trang 68 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ $\vec{u}$ = (1; 8; 6); $\vec{v}$ = (− 1; 3; − 2) và $\vec{w}$ = (0; 5; 4). Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u} - 2\vec{v} +\vec{w}$ .

Hướng dẫn giải:

Ta có: $\vec{u}$ = (1; 8; 6)

2 $\vec{v}$ = (− 2; 6; − 4)

$\vec{w}$ = (0; 5; 4)

Vậy $\vec{u} - 2\vec{v} +\vec{w}$ = (3; 1; 2).

Hoạt động 2 trang 68 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(x_A; y_A; z_A), B(x_B; y_B; z_B) và C(x_C; y_C; z_C).

a) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tìm tọa độ của M theo tọa độ của A và B.

b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm tọa độ của G theo tọa độ của A, B, C.

Hướng dẫn giải:

a) Gọi tọa độ điểm M là (x_M; y_M; z_M)

Ta có: $\overrightarrow{AM}=(x_M-x_A;y_M-y_A;z_M-z_A)$

$\overrightarrow{MB}=(x_B-x_M;y_B-y_M;z_B-z_M)$

Do M là trung điểm của AB nên $\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{MB}$

Suy ra $\left\{\begin{matrix} x_M - x_A = x_B - x_M \\ y_M - y_A = y_B - y_M \\ z_M - z_A = z_B - z_M \end{matrix}\right.$

Hay $x_M=\frac{x_A+x_B}{2};\ y_M=\frac{y_A+y_B}{2};\ z_M=\frac{z_A+z_B}{2}$

b) Gọi tọa độ điểm G là (x; y; z) thì $\overrightarrow{OG}=(x;y;z)$

Ta có: $\overrightarrow{OA}=(x_A;y_A;z_A)$ ; $\overrightarrow{OB}=(x_B;y_B;z_B)$ ; $\overrightarrow{OC}=(x_C;y_C;z_C)$

Nên $\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right)=\left(\frac{x_A+x_B+x_C}{3};\frac{y_A+y_B+y_C}{3};\frac{z_A+z_B+z_C}{3}\right)$

Từ đẳng thức $\overrightarrow{OG}=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\right)$

Suy ra $x_G=\frac{x_A+x_B+x_C}{3}$

$y_G=\frac{y_A+y_B+y_C}{3}$

$z_G=\frac{z_A+z_B+z_C}{3}$

-----------------------------------------------

---> Bài tiếp theo: Giải Toán 12 trang 69 tập 1 Kết nối tri thức

Lời giải Toán 12 trang 68 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Chia sẻ, đánh giá bài viết

Bài trước

Bài sau