Giải Toán 12 trang 17 tập 1 Cánh diều

Giải Toán 12 trang 17 Tập 1 hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Cánh diều tập 1 trang 17.

Hoạt động 3 trang 17 SGK Toán 12 tập 1

Cho hàm số y = f(x) = 2x³ – 6x, x ∈ [– 2; 2] có đồ thị là đường cong ở Hình 9

a) Dựa vào đồ thị ở Hình 9, hãy cho biết các giá trị $M=\underset{\left[-2;2\right]}{max}f\left(x\right);m=\underset{\left[-2;2\right]}{min}f\left(x\right)$ bằng bao nhiêu.

b) Giải phương trình $f^{\prime }\left(x\right)=0$ với $x\in \left(-2;2\right)$

c) Tính các giá trị của hàm số f(x) tại hai đầu mút x = – 2; x = 2 và tại các điểm x ∈ (–2; 2) mà ở đó f'(x) = 0.

d) So sánh M (hoặc m) với số lớn nhất (hoặc số bé nhất) trong các giá trị tính được ở câu c.

Hướng dẫn giải:

a) Từ đồ thị Hình 9: $M=\underset{\left[-2;2\right]}{max}f\left(x\right)=4;m=\underset{\left[-2;2\right]}{min}f\left(x\right)=-4$

b) Ta có f'(x) = 6x² - 6

f'(x) = 0 ⇔ x = - 1 hoặc x = 1.

c) Ta có:

f(- 2) = - 4; f(- 1) = 4;

f(1) = - 4; f(2) = 4

d) M = f(- 1) = f(2)

m = f(- 2) = f(1)

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 18 tập 1 Cánh diều

Lời giải Toán 12 trang 17 Tập 1 Cánh diều với các câu hỏi nằm trong Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số, được VnDoc biên soạn và đăng tải!