Giải Toán 12 trang 17 tập 1 Cánh diều

Giải Toán 12 trang 17 Tập 1 hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Cánh diều tập 1 trang 17.

Hoạt động 3 trang 17 SGK Toán 12 tập 1

Cho hàm số y = f(x) = 2x³ – 6x, x ∈ [– 2; 2] có đồ thị là đường cong ở Hình 9

a) Dựa vào đồ thị ở Hình 9, hãy cho biết các giá trị \(M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right);m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right)\) bằng bao nhiêu.

b) Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) với \(x \in \left( { - 2;2} \right)\)

c) Tính các giá trị của hàm số f(x) tại hai đầu mút x = – 2; x = 2 và tại các điểm x ∈ (–2; 2) mà ở đó f'(x) = 0.

d) So sánh M (hoặc m) với số lớn nhất (hoặc số bé nhất) trong các giá trị tính được ở câu c.

Hướng dẫn giải:

a) Từ đồ thị Hình 9: \(M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = 4; \ m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = -4\)

b) Ta có f'(x) = 6x² - 6

f'(x) = 0 ⇔ x = - 1 hoặc x = 1.

c) Ta có:

f(- 2) = - 4; f(- 1) = 4;

f(1) = - 4; f(2) = 4

d) M = f(- 1) = f(2)

m = f(- 2) = f(1)

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 18 tập 1 Cánh diều

Lời giải Toán 12 trang 17 Tập 1 Cánh diều với các câu hỏi nằm trong Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số, được VnDoc biên soạn và đăng tải!