Giải Toán 12 trang 9 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 12 trang 9 Tập 1
Giải Toán 12 trang 9 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Kết nối tri thức tập 1 trang 9.
Luyện tập 3 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 KNTT
Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau:
a) 
\(y=\frac{1}{3}x^3+3x^2+5x+2\)
b) \(y=\frac{-x^2+5x-7}{x-2}\)
Hướng dẫn giải:
a) \(y=\frac{1}{3}x^3+3x^2+5x+2\)
Tập xác định của hàm số là R.
Ta có: y' = x2 + 6x + 5
y' = 0 \(\Leftrightarrow\) x = - 1 hoặc x = - 5.
Lập bảng biến thiên của hàm số:
Từ bảng biến thiên, ta có:
Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left(-∞;-5\right)\) và \(\left(-1;+∞\right)\)
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- 5; - 1).
b) \(y=\frac{-x^2+5x-7}{x-2}\)
Tập xác định của hàm số là R \ {- 2}.
Ta có: \(y'=\frac{\left(-2x+5\right)\left(x-2\right)-\left(-x^2+5x-7\right)}{\left(x-2\right)^2}=\frac{-x^2+4x-3}{\left(x-2\right)^2}\)
y' = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 1 hoặc x = 3.
Lập bảng biến thiên của hàm số:
Từ bảng biến thiên, ta có:
Hàm số đồng biến trên các khoảng (1; 2) và (2; 3)
Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left(-∞;1\right)\) và \(\left(3;+∞\right)\)
Vận dụng 1 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 KNTT
Giải bài toán trong tình huống mở đầu bằng cách thực hiện lần lượt các yêu cầu sau:
a) Theo ý nghĩa cơ học của đạo hàm, vận tốc v(t) là đạo hàm của s(t). Hãy tìm vận tốc v(t).
b) Xét dấu của hàm v(t), từ đó suy ra câu trả lời.
Hướng dẫn giải:
a) Ta có v(t) = s'(t) = 3t2 - 18t + 15
b) Tập xác định của hàm số v(t) là R.
Ta có: v(t) = 3t2 - 18t + 15 = 3(t - 1)(t - 5)
Vậy chất động chuyển động theo chiều dương khi t thuộc khoảng \(\left(-∞;1\right)\) và \(\left(5;+∞\right)\)
Chất động chuyển động theo chiều âm khi t thuộc khoảng (1; 5).
Hoạt động 4 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 KNTT
Quan sát đồ thị của hàm số y = x3 + 3x2 - 4 (H.1.7). Xét dấu đạo hàm của hàm số đã cho và hoàn thành các bảng sau vào vở:
Hướng dẫn giải:
Đang cập nhật...
-----------------------------------------------
---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 10 tập 1 Kết nối tri thức
Lời giải Toán 12 trang 9 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài 1 Tính đơn điệu và cực trị của hàm số, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
