VnDoc.com

Giải Toán 12 trang 9 tập 1 Kết nối tri thức

Bài trước

Tải về

Bài sau

Giải Toán 12 trang 9 Tập 1

Luyện tập 3 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 KNTT
Vận dụng 1 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 KNTT
Hoạt động 4 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 KNTT

Giải Toán 12 trang 9 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Kết nối tri thức tập 1 trang 9.

Luyện tập 3 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 KNTT

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau:

a) $y=\frac{1}{3}x^3+3x^2+5x+2$ $y = \frac{1}{3} x^{3} + 3 x^{2} + 5 x + 2$

b) $y=\frac{-x^2+5x-7}{x-2}$ $y = \frac{- x^{2} + 5 x - 7}{x - 2}$

Hướng dẫn giải:

a) $y=\frac{1}{3}x^3+3x^2+5x+2$ $y = \frac{1}{3} x^{3} + 3 x^{2} + 5 x + 2$

Tập xác định của hàm số là R.

Ta có: y' = x² + 6x + 5

y' = 0 $\Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow$ x = - 1 hoặc x = - 5.

Lập bảng biến thiên của hàm số:

Từ bảng biến thiên, ta có:

Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-∞;-5\right)$ $(- \infty; - 5)$ và $\left(-1;+∞\right)$ $(- 1; + \infty)$

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- 5; - 1).

b) $y=\frac{-x^2+5x-7}{x-2}$ $y = \frac{- x^{2} + 5 x - 7}{x - 2}$

Tập xác định của hàm số là R \ {- 2}.

Ta có: $y^{'} = \frac{(- 2 x + 5) (x - 2) - (- x^{2} + 5 x - 7)}{{(x - 2)}^{2}} = \frac{- x^{2} + 4 x - 3}{{(x - 2)}^{2}}$

y' = 0 $\Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow$ x = 1 hoặc x = 3.

Lập bảng biến thiên của hàm số:

Từ bảng biến thiên, ta có:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (1; 2) và (2; 3)

Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left(-∞;1\right)$ $(- \infty; 1)$ và $\left(3;+∞\right)$ $(3; + \infty)$

Vận dụng 1 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 KNTT

Giải bài toán trong tình huống mở đầu bằng cách thực hiện lần lượt các yêu cầu sau:

a) Theo ý nghĩa cơ học của đạo hàm, vận tốc v(t) là đạo hàm của s(t). Hãy tìm vận tốc v(t).

b) Xét dấu của hàm v(t), từ đó suy ra câu trả lời.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có v(t) = s'(t) = 3t² - 18t + 15

b) Tập xác định của hàm số v(t) là R.

Ta có: v(t) = 3t² - 18t + 15 = 3(t - 1)(t - 5)

Vậy chất động chuyển động theo chiều dương khi t thuộc khoảng $\left(-∞;1\right)$ $(- \infty; 1)$ và $\left(5;+∞\right)$ $(5; + \infty)$

Chất động chuyển động theo chiều âm khi t thuộc khoảng (1; 5).

Hoạt động 4 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 KNTT

Quan sát đồ thị của hàm số y = x³ + 3x² - 4 (H.1.7). Xét dấu đạo hàm của hàm số đã cho và hoàn thành các bảng sau vào vở:

Hướng dẫn giải:

Đang cập nhật...

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 10 tập 1 Kết nối tri thức

Lời giải Toán 12 trang 9 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài 1 Tính đơn điệu và cực trị của hàm số, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Xem thêm các bài Tìm bài trong mục này khác:

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

40

Bài trước

Bài sau

Chia sẻ bởi:
Lê Jelar

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!

Đóng

79.000 / tháng

Mua ngay

Đặc quyền các gói Thành viên

PRO

Phổ biến nhất

PRO+

Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp

Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí

Xem nội dung bài viết

Trải nghiệm Không quảng cáo

Làm bài trắc nghiệm không giới hạn

Tìm hiểu thêm

Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!