Giải Toán 12 trang 79 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 12 trang 79 Tập 1
Giải Toán 12 trang 79 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Kết nối tri thức tập 1 trang 79.
Bài 3.2 trang 79 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối
Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của người lao động ở hai nhà máy như sau:
Tính mức thu nhập trung bình của người lao động ở hai nhà máy trên. Dựa vào khoảng tứ phân vị, hãy xác định xem mức thu nhập của người lao động ở nhà máy nào biến động nhiều hơn.
Hướng dẫn giải:
Chọn giá trị đại diện cho mỗi nhóm số liệu ta có:
| Thu nhập (triệu đồng) | [5; 8) | [8; 11) | [11; 14) | [14; 17) | [17; 20) |
| Giá trị đại diện | 6,5 | 9,5 | 12,5 | 15,5 | 18,5 |
Mức thu nhập trung bình của người lao động ở nhà máy A là:
\(\frac{6,5.20+9,5.35+12,5.45+15,5.35+18,5.20}{\left(20+35+45+35+20\right)}=12,5\) (triệu đồng)
Mức thu nhập trung bình của người lao động ở nhà máy B là:
\(\frac{6,5.17+9,5.23+12,5.30+15,5.23+18,5.17}{\left(17+23+30+23+17\right)}=12,5\) (triệu đồng)
Nhà máy A: Cỡ mẫu n = 155
\(Q_1=8+\frac{\frac{155}{4}-20}{35}.\left(11-8\right)\approx9,61\)
\(Q_3=14+\frac{\frac{155.3}{4}-100}{35}.\left(17-14\right)\approx 15,39\)
Khoảng tứ phân vị là: 15,39 - 9,61 = 5,78
Nhà máy B: Cỡ mẫu n = 110
\(Q_1=8+\frac{\frac{110}{4}-17}{23}.\left(11-8\right)\approx9,37\)
\(Q_3=14+\frac{\frac{110.3}{4}-70}{23}.\left(17-14\right)\approx 15,6\)
Khoảng tứ phân vị là: 15,6 - 9,37 = 6,23
Vậy dựa vào khoảng tứ phân vị thì có thể khẳng định thu nhập của người lao động ở nhà máy B phân tán hơn.
Bài 3.3 trang 79 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối
Bảng sau đây cho biết chiều cao của các học sinh lớp 12A và 12B.
a) Tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị cho các mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh lớp 12A, 12B.
b) Để so sánh độ phân tán về chiều cao của học sinh hai lớp này ta nên dùng khoảng biến thiên hay khoảng tứ phân vị? Vì sao?
Hướng dẫn giải:
Lớp 12A.
Khoảng biến thiên: R1 = 175 - 145 = 30
Cỡ mẫu n = 43
\(Q_1=155+\frac{\frac{43}{4}-1}{15}.\left(160-155\right)\approx158,25\)
\(Q_3=165+\frac{\frac{43,3}{4}-28}{10}.\left(170-165\right)\approx 167,125\)
Khoảng tứ phân vị là: 167,125 - 158,25 = 8,875
Lớp 12B.
Khoảng biến thiên: R1 = 175 - 155 = 20
Cỡ mẫu n = 42
\(Q_1=155+\frac{\frac{42}{4}-0}{17}.\left(160-155\right)\approx158,09\)
\(Q_3=165+\frac{\frac{42}{4}-27}{9}.\left(170-165\right)\approx 167,5\)
Khoảng tứ phân vị là: 167,5 - 158,09 = 9,41
b) ta nên dùng khoảng tứ phân vị vì khoảng tứ phân vị không bị ảnh hưởng bởi các giá trị quá lớn hay quá bé.
-----------------------------------------------
---> Bài tiếp theo: Giải Toán 12 trang 80 tập 1 Kết nối tri thức
Lời giải Toán 12 trang 79 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
