Giải Toán 12 trang 79 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 12 Bài 9 trang 79 Kết nối tri thức
Giải Toán 12 trang 79 tập 1 Kết nối tri thức cung cấp hướng dẫn giải các bài tập thuộc Bài 9: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị trong chương trình SGK Toán 12 Kết nối tri thức. Đây là nội dung quan trọng của phần thống kê, giúp học sinh biết cách xác định và sử dụng các đại lượng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu.
Nội dung giải SGK Toán 12 Bài 9 Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị dưới đây được trình bày theo từng bài tập, tập trung vào cách xác định dữ liệu, lựa chọn công thức và thực hiện các bước tính toán. Học sinh có thể tự làm bài trước, sau đó đối chiếu với lời giải để kiểm tra kết quả và củng cố kiến thức Toán 12 Kết nối tri thức tập 1.
Giải bài 3.2 trang 79 SGK Toán 12 tập 1 KNTT
Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của người lao động ở hai nhà máy như sau:
| Thu nhập (triệu đồng) | [5; 8) | [8; 11) | [11; 14) | [14; 17) | [17; 20) |
| Số người của nhà máy A | 20 | 35 | 45 | 35 | 20 |
| Số người của nhà máy B | 17 | 23 | 30 | 23 | 17 |
Tính mức thu nhập trung bình của người lao động ở hai nhà máy trên. Dựa vào khoảng tứ phân vị, hãy xác định xem mức thu nhập của người lao động ở nhà máy nào biến động nhiều hơn.
Hướng dẫn giải:
Chọn giá trị đại diện cho mỗi nhóm số liệu ta có:
| Thu nhập (triệu đồng) | [5; 8) | [8; 11) | [11; 14) | [14; 17) | [17; 20) |
| Giá trị đại diện | 6,5 | 9,5 | 12,5 | 15,5 | 18,5 |
Mức thu nhập trung bình của người lao động ở nhà máy A là:
\(\frac{6,5.20+9,5.35+12,5.45+15,5.35+18,5.20}{\left(20+35+45+35+20\right)}=12,5\) (triệu đồng)
Mức thu nhập trung bình của người lao động ở nhà máy B là:
\(\frac{6,5.17+9,5.23+12,5.30+15,5.23+18,5.17}{\left(17+23+30+23+17\right)}=12,5\) (triệu đồng)
Nhà máy A: Cỡ mẫu n = 155
\(Q_1=8+\frac{\frac{155}{4}-20}{35}.\left(11-8\right)\approx9,61\)
\(Q_3=14+\frac{\frac{155.3}{4}-100}{35}.\left(17-14\right)\approx 15,39\)
Khoảng tứ phân vị là: 15,39 - 9,61 = 5,78
Nhà máy B: Cỡ mẫu n = 110
\(Q_1=8+\frac{\frac{110}{4}-17}{23}.\left(11-8\right)\approx9,37\)
\(Q_3=14+\frac{\frac{110.3}{4}-70}{23}.\left(17-14\right)\approx 15,6\)
Khoảng tứ phân vị là: 15,6 - 9,37 = 6,23
Vậy dựa vào khoảng tứ phân vị thì có thể khẳng định thu nhập của người lao động ở nhà máy B phân tán hơn.
Giải bài 3.3 trang 79 SGK Toán 12 tập 1 KNTT
Bảng sau đây cho biết chiều cao của các học sinh lớp 12A và 12B.
| Chiều cao (cm) | [14; 150) | [150; 155) | [155; 160) | [160; 165) | [165; 170) | [170; 175) |
| Số học sinh của lớp 12 A | 11 | 0 | 15 | 12 | 10 | 5 |
| Số học sinh của lớp 12B | 0 | 0 | 17 | 10 | 9 | 6 |
a) Tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị cho các mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh lớp 12A, 12B.
b) Để so sánh độ phân tán về chiều cao của học sinh hai lớp này ta nên dùng khoảng biến thiên hay khoảng tứ phân vị? Vì sao?
Hướng dẫn giải:
Lớp 12A.
Khoảng biến thiên: R1 = 175 - 145 = 30
Cỡ mẫu n = 43
\(Q_1=155+\frac{\frac{43}{4}-1}{15}.\left(160-155\right)\approx158,25\)
\(Q_3=165+\frac{\frac{43,3}{4}-28}{10}.\left(170-165\right)\approx 167,125\)
Khoảng tứ phân vị là: 167,125 - 158,25 = 8,875
Lớp 12B.
Khoảng biến thiên: R1 = 175 - 155 = 20
Cỡ mẫu n = 42
\(Q_1=155+\frac{\frac{42}{4}-0}{17}.\left(160-155\right)\approx158,09\)
\(Q_3=165+\frac{\frac{42}{4}-27}{9}.\left(170-165\right)\approx 167,5\)
Khoảng tứ phân vị là: 167,5 - 158,09 = 9,41
b) ta nên dùng khoảng tứ phân vị vì khoảng tứ phân vị không bị ảnh hưởng bởi các giá trị quá lớn hay quá bé.
-----------------------------------------------
Giải các bài tập thuộc phạm vi bài học:
- Giải Toán 12 trang 76 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 77 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 78 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 79 toán 12 KNTT tập 1
Qua phần giải Toán 12 trang 79 tập 1 Kết nối tri thức, học sinh có thể củng cố kiến thức trọng tâm của Bài 9: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị. Không chỉ dừng ở việc tìm đáp số, các bài tập còn giúp rèn luyện khả năng đọc hiểu mẫu số liệu, xác định các giá trị cần thiết và vận dụng đúng công thức để đánh giá mức độ phân tán của dữ liệu.
Khi học Toán 12 Kết nối tri thức, học sinh nên kết hợp giữa việc tham khảo lời giải và tự thực hành. Với mỗi bài tập, hãy thử xác định yêu cầu, sắp xếp hoặc phân tích số liệu khi cần thiết, tìm các đại lượng liên quan rồi mới đối chiếu đáp án. Cách học này giúp hạn chế phụ thuộc vào lời giải có sẵn và tăng khả năng vận dụng kiến thức vào những bài toán thống kê mới.
Hy vọng nội dung giải SGK Toán 12 trang 79 sẽ trở thành tài liệu tham khảo hữu ích trong quá trình học Bài 9 Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị, đồng thời hỗ trợ học sinh chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra và những nội dung thống kê tiếp theo trong chương trình Toán 12 Kết nối tri thức.
