Giải Toán 12 trang 65 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 12 trang 65 Tập 1
Giải Toán 12 trang 65 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Kết nối tri thức tập 1 trang 65.
Bài 2.15 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối
Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của vectơ 
\(\vec{AB}\) trong mỗi trường hợp sau:
a) A(0; 0; 0) và B(4; 2; − 5)
b) A(1; − 3; 7) và B(1; − 3; 7)
c) A(5; 4; 9) và B(− 5; 7; 2)
Hướng dẫn giải:
a) \(\overrightarrow{AB}=(4;2;-5)\)
b) \(\overrightarrow{AB}=(0;0;0)\)
c) \(\overrightarrow{AB}=(-10;3;-7)\)
Bài 2.16 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối
Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của điểm A trong mỗi trường hợp sau:
a) A trùng với gốc tọa độ
b) A nằm trên tia Ox và OA = 2
c) A nằm trên tia đối của tia Oy và OA = 3
Hướng dẫn giải:
a) A(0; 0; 0)
b) A(2; 0; 0)
c) A(0; - 3; 0)
Bài 2.17 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc O và các đỉnh D, B, A' có tọa độ lần lượt là (2; 0; 0), (0; 4; 0), (0; 0; 3) (H.2.45). Xác định tọa độ của các đỉnh còn lại của hình hộp chữ nhật.
Hướng dẫn giải:
A(0; 0; 0); C(2; 4; 0)
B'(0; 4; 3); C'(2; 4; 3)
D'(2; 0; 3)
Bài 2.18 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp OABC.O'A'B'C' có A(1; 1; − 1), B(0; 3; 0), C'(2; − 3; 6).
a) Xác định tọa độ của điểm C.
b) Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp.
Hướng dẫn giải:
Giả sử tọa độ của C là (x; y; z) và tọa độ của O' là (a; b; c)
Ta có: \(\overrightarrow{OC}=(x;y;z)\)
\(\overrightarrow{AB}=(- 1; 2; 1)\)
Để OABC.O'A'B'C' là hình hộp thì:
- \(\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{AB}\)
Do đó x = - 1; y = 2 và z = 1. Vậy C(- 1; 2; 1)
Ta có: \(\overrightarrow{OO'}=(a;b;c)\); \(\overrightarrow{CC'}=(3;-5;-5)\)
- \(\overrightarrow{OO'}=\overrightarrow{CC'}\)
Do đó x = 3; y = - 5 và z = - 5. Vậy O'(3; - 5; - 5)
Bài 2.19 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối
Trong Vận dụng 2, hãy giải thích vì sao tại mỗi thời điểm chiếc máy bay di chuyển trên đường băng thì tọa độ của nó luôn có dạng (x; y; 0) với x, y là hai số thực nào đó.
Hướng dẫn giải:
-----------------------------------------------
---> Bài tiếp theo: Giải Toán 12 trang 67 tập 1 Kết nối tri thức
Lời giải Toán 12 trang 65 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Hệ trục tọa độ trong không gian, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
