Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Giải Toán 12 trang 60 tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 trang 60 Tập 1 hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 60.

Thực hành 2 trang 60 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Cho ba vectơ \overrightarrow m = ( - 5;4;9), \overrightarrow n = (2; - 7;0), \overrightarrow p = (6;3; - 4)m=(5;4;9),n=(2;7;0),p=(6;3;4).

a) Tính \overrightarrow{m}.\overrightarrow{n},\overrightarrow{m}.\overrightarrow{p\ }m.n,m.p 

b) Tính |\overrightarrow{m}|,|\overrightarrow{n}|,\cos(\overrightarrow{m},\overrightarrow{n})|m|,|n|,cos(m,n)

c) Cho \overrightarrow{q}=(1;-2;0)q=(1;2;0). Vectơ \overrightarrow{q\ }q  có vuông góc với \overrightarrow{p\ }p  không?

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: \overrightarrow{m}.\overrightarrow{n\ }m.n  = (- 5) . 2 + 4. (- 7) + 9 . 0 = - 38

\overrightarrow{m}.\overrightarrow{p\ }m.p  = (- 5) . 6 + 4 . 3 + 9 . (- 4) = - 54

b) |\overrightarrow{m}|=\sqrt{\left(-5\right)^2+4^2+9^2}=\sqrt{122}|m|=(5)2+42+92=122

|\overrightarrow{n}|=\sqrt{2^2+\left(-7\right)^2+0^2}=\sqrt{53}|n|=22+(7)2+02=53

\cos(\overrightarrow{m},\overrightarrow{n})=\frac{\overrightarrow{m}.\overrightarrow{n}}{\left|\overrightarrow{m}\right|.\left|\overrightarrow{n}\right|}=\frac{-38}{\sqrt{122}.\sqrt{53}}\approx-0,468cos(m,n)=m.n|m|.|n|=38122.530,468

c) Ta có: \overrightarrow{q}.\overrightarrow{p\ }q.p  = 0

Vậy vectơ \overrightarrow{q\ }q  có vuông góc với \overrightarrow{p\ }p 

Vận dụng 2 trang 60 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Một thiết bị thăm dò đáy biển (Hình 2) được đẩy bởi một lực \overrightarrow{f}=(5;4;-2)f=(5;4;2) (đơn vị: N) giúp thiết bị thực hiện độ dời \overrightarrow a = (70;20; - 40)a=(70;20;40) (đơn vị: m). Tính công sinh bởi lực \overrightarrow{f\ }f 

Hướng dẫn giải:

Công sinh bởi lực \overrightarrow{f\ }f  khi thực hiện độ dời \overrightarrow{a\ }a  là:

A=\overrightarrow{f\ }.\overrightarrow{a}=5.70+4.20+\left(-2\right).\left(-40\right)=510A=f .a=5.70+4.20+(2).(40)=510 (N)

Hoạt động 3 trang 60 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Cho hai điểm A({x_A};{y_A};{z_A}),B({x_B};{y_B};{z_B})A(xA;yA;zA),B(xB;yB;zB). Từ biểu thức \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}AB=OBOA, tìm toạ độ của vectơ \overrightarrow{AB}AB theo toạ độ hai điểm A, B.

Hướng dẫn giải:

\overrightarrow{OA}=\left(x_A;y_A;z_A\right);\ \overrightarrow{OB}=\left(x_B;y_B;z_B\right)OA=(xA;yA;zA); OB=(xB;yB;zB)

Vậy \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}=\left(x_B-x_A;y_B-y_A;z_B-z_A\right)AB=OBOA=(xBxA;yByA;zBzA)

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 61 tập 1 Chân trời sáng tạo

Lời giải Toán 12 trang 60 Tập 1 Chân trời sáng tạo với các câu hỏi nằm trong Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Sắp xếp theo
    🖼️

    Gợi ý cho bạn

    Xem thêm
    🖼️

    Toán 12 Chân trời sáng tạo

    Xem thêm
    Chia sẻ
    Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
    Mã QR Code
    Đóng