Giải Toán 12 trang 60 tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 trang 60 Tập 1

Thực hành 2 trang 60 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời
Vận dụng 2 trang 60 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời
Hoạt động 3 trang 60 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Giải Toán 12 trang 60 Tập 1 hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 60.

Thực hành 2 trang 60 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Cho ba vectơ $\overrightarrow m = ( - 5;4;9), \overrightarrow n = (2; - 7;0), \overrightarrow p = (6;3; - 4)$ .

a) Tính $\overrightarrow{m}.\overrightarrow{n},\overrightarrow{m}.\overrightarrow{p\ }$

b) Tính $|\overrightarrow{m}|,|\overrightarrow{n}|,\cos(\overrightarrow{m},\overrightarrow{n})$

c) Cho $\overrightarrow{q}=(1;-2;0)$ . Vectơ $\overrightarrow{q\ }$ có vuông góc với $\overrightarrow{p\ }$ không?

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: $\overrightarrow{m}.\overrightarrow{n\ }$ = (- 5) . 2 + 4. (- 7) + 9 . 0 = - 38

$\overrightarrow{m}.\overrightarrow{p\ }$ = (- 5) . 6 + 4 . 3 + 9 . (- 4) = - 54

b) $|\overrightarrow{m}|=\sqrt{\left(-5\right)^2+4^2+9^2}=\sqrt{122}$

$|\overrightarrow{n}|=\sqrt{2^2+\left(-7\right)^2+0^2}=\sqrt{53}$

$\cos(\overrightarrow{m},\overrightarrow{n})=\frac{\overrightarrow{m}.\overrightarrow{n}}{\left|\overrightarrow{m}\right|.\left|\overrightarrow{n}\right|}=\frac{-38}{\sqrt{122}.\sqrt{53}}\approx-0,468$

c) Ta có: $\overrightarrow{q}.\overrightarrow{p\ }$ = 0

Vậy vectơ $\overrightarrow{q\ }$ có vuông góc với $\overrightarrow{p\ }$

Vận dụng 2 trang 60 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Một thiết bị thăm dò đáy biển (Hình 2) được đẩy bởi một lực $\overrightarrow{f}=(5;4;-2)$ (đơn vị: N) giúp thiết bị thực hiện độ dời $\overrightarrow a = (70;20; - 40)$ (đơn vị: m). Tính công sinh bởi lực $\overrightarrow{f\ }$

Hướng dẫn giải:

Công sinh bởi lực $\overrightarrow{f\ }$ khi thực hiện độ dời $\overrightarrow{a\ }$ là:

$A=\overrightarrow{f\ }.\overrightarrow{a}=5.70+4.20+\left(-2\right).\left(-40\right)=510$ (N)

Hoạt động 3 trang 60 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Cho hai điểm $A({x_A};{y_A};{z_A}),B({x_B};{y_B};{z_B})$ . Từ biểu thức $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$ , tìm toạ độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ theo toạ độ hai điểm A, B.

Hướng dẫn giải:

$\overrightarrow{OA}=\left(x_A;y_A;z_A\right);\ \overrightarrow{OB}=\left(x_B;y_B;z_B\right)$

Vậy $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}=\left(x_B-x_A;y_B-y_A;z_B-z_A\right)$

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 60 tập 1 Chân trời sáng tạo

Lời giải Toán 12 trang 59 Tập 1 Chân trời sáng tạo với các câu hỏi nằm trong Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

Bài trước

Bài sau