Giải Toán 12 trang 28 tập 1 Kết nối tri thức
Giải bài tập SGK Toán 12 trang 28 Bài 4
Giải Toán 12 trang 28 tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn chi tiết các bài tập thuộc Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. Lời giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm chắc cách xét tính đơn điệu, tìm cực trị và lập bảng biến thiên để vẽ đồ thị hàm số chính xác. Đây cũng là tài liệu hữu ích để học sinh Toán 12 KNTT tự học và ôn tập hiệu quả.
Giải luyện tập 1 trang 28 SGK Toán 12 tập 1 KNTT
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = −2x3 + 3x2 – 5x.
Hướng dẫn giải:
1. Tập xác định của hàm số: 
\(\mathbb{R}\)
2. Sự biến thiên:
- Ta có: y' = - 6x2 + 6x - 5. Vậy y' < 0 với mọi x ∈ \(\mathbb{R}\).
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ∞; + ∞).
- Hàm số không có cực trị.
- Giới hạn tại vô cực:
\(\lim_{x\rightarrow - \infty} y =\lim_{x\rightarrow - \infty} \left ( − 2x^3 + 3x^2 – 5x \right ) = + \infty\)
\(\lim_{x\rightarrow + \infty} y =\lim_{x\rightarrow + \infty} \left ( − 2x^3 + 3x^2 – 5x \right ) = - \infty\)
- Bảng biến thiên:
3. Đồ thị:
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm (0; 0).
Điểm (1; - 4) thuộc đồ thị hàm số.
Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm \(\left(\frac{1}{2};-2\right)\).
-----------------------------------------------
Giải các trang tiếp theo thuộc phạm vi bài học:
- Giải Toán 12 trang 26 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 28 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 29 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 32 toán 12 KNTT tập 1
Hy vọng phần Giải Toán 12 trang 28 tập 1 Kết nối tri thức trên đây đã giúp học sinh hoàn thành tốt các bài tập thuộc Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số . Qua các dạng bài, học sinh có cơ hội ôn lại những bước quan trọng khi khảo sát một hàm số, từ xác định tập xác định, tính đạo hàm đến xét tính đơn điệu, tìm cực trị, lập bảng biến thiên và hoàn thiện đồ thị.
Nắm vững quy trình khảo sát sự biến thiên không chỉ giúp các em giải chính xác bài tập trang 26 mà còn tạo nền tảng để xử lý nhiều dạng toán về hàm số và đồ thị hàm số trong Toán 12 KNTT . Khi làm bài, học sinh cần chú ý điều kiện xác định, dấu của đạo hàm và cách trình bày bảng biến thiên; đồng thời kiểm tra lại các kết quả trước khi kết luận.
