Giải Toán 12 trang 28 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 12 trang 28 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Kết nối tri thức tập 1 trang 28.

Luyện tập 1 trang 28 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = −2x³ + 3x² – 5x.

Hướng dẫn giải:

1. Tập xác định của hàm số: $\mathbb{R}$

2. Sự biến thiên:

• Ta có: y' = - 6x² + 6x - 5. Vậy y' < 0 với mọi x ∈ $\mathbb{R}$.
• Hàm số nghịch biến trên khoảng (- ∞; + ∞).
• Hàm số không có cực trị.
• Giới hạn tại vô cực:

$\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}y=\underset{x\to -\mathrm{\infty }}{lim}(-2x^3+3x^2–5x)=+\mathrm{\infty }$

$\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}y=\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}(-2x^3+3x^2–5x)=-\mathrm{\infty }$

• Bảng biến thiên:

3. Đồ thị:

Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm (0; 0).

Điểm (1; - 4) thuộc đồ thị hàm số.

Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm $(\frac{1}{2};-2)$.

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 29 tập 1 Kết nối tri thức

Lời giải Toán 12 trang 28 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số, được VnDoc biên soạn và đăng tải!