Giải Toán 12 trang 64 tập 1 Kết nối tri thức
Giải SGK Toán 12 Bài 7 trang 64 KNTT tập 1
Giải Toán 12 trang 64 tập 1 Kết nối tri thức là nội dung hỗ trợ học sinh hoàn thành các bài tập trong SGK Toán 12 Bài 7: Hệ trục tọa độ trong không gian. Bài học giúp học sinh củng cố cách xác định tọa độ của điểm, vectơ trong không gian, đồng thời vận dụng hệ trục tọa độ để giải quyết các bài toán hình học không gian.
Trong phần giải SGK Toán 12 Kết nối tri thức trang 64, các bài tập được trình bày theo hướng bám sát kiến thức trọng tâm của Bài 7. Lời giải được sắp xếp rõ ràng, từng bước, giúp học sinh dễ đối chiếu với bài làm và hiểu cách vận dụng công thức, tính chất vào từng dạng bài.
Nếu đang tìm tài liệu giải Toán 12 Kết nối tri thức tập 1, học sinh có thể tham khảo nội dung dưới đây để kiểm tra đáp án, củng cố kiến thức về hệ trục tọa độ trong không gian và chủ động luyện tập thêm các dạng bài tương tự.
Giải luyện tập 5 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 KNTT
Trong Ví dụ 5, xác định tọa độ của các điểm D và D' sao cho ABCD.A'B'C'D' là hình hộp.
Hướng dẫn giải:
Giả sử tọa độ của D là (x; y; z) và tọa độ của D' là (a; b; c)
Ta có: 
\(\overrightarrow{AD}=(x-1;y;z-2)\)
\(\overrightarrow{BC}=(4;-5;4)\)
\(\overrightarrow{AA'}=(4;0;-1)\)
Để ABCD.A'B'C'D' là hình hộp thì:
- \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}\)
Do đó \(\left\{\begin{matrix} x-1=4 \\ y\ =\ -5 \\z-2= 4\end{matrix}\right.\) hay x = 5; y = - 5 và z = 6. Vậy D(5; - 5; 6)
- \(\overrightarrow{DD'}=\overrightarrow{AA'}\)
Do đó \(\left\{\begin{matrix} x-5=4 \\ y+5 =0 \\z-6= -1\end{matrix}\right.\) hay x = 9; y = - 5 và z = 5. Vậy D(9; - 5; 5)
Giải vận dụng 2 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 KNTT
Để theo dõi hành trình của một chiếc máy bay, ta có thể lập hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí của trung tâm kiểm soát không lưu, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất (được coi là phẳng) với trục Ox hướng về phía tây, trục Oy hướng về phía nam và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời (H.2.43). Sau khi cất cánh và đạt độ cao nhất định, chiếc máy bay duy trì hướng bay về phía nam với tốc độ không đổi là 890 km/h trong nửa giờ. Xác định tọa độ của vectơ biểu diễn độ dịch chuyển của chiếc máy bay trong nửa giờ đó đối với hệ tọa độ đã chọn, biết rằng đơn vị đo trong không gian Oxyz được lấy theo kilômét.
Hướng dẫn giải:
Gọi vecto biểu diễn độ dịch chuyển của máy bay trong nửa giờ là \(\overrightarrow{AB}\) thì \(\overrightarrow{AB}\) cùng hướng với vecto đơn vị j và có độ dài bằng quãng đường máy bay di chuyển trong nửa giờ đó, tức là bằng:
890 . 0,5 = 445 (km)
Do đó \(\overrightarrow{AB}=445\vec j\). Vậy tọa độ của \(\overrightarrow{AB}\) là (0; 445; 0)
Giải bài 2.13 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 KNTT
Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ \(\vec{a}, \vec{b} , \vec{c}\) đều khác \(\vec{0}\) và có giá đôi một vuông góc. Những mệnh đề nào sau đây là đúng?
a) Có thể lập một hệ tọa độ Oxyz có các trục tọa độ lần lượt song song với giá của các vectơ \(\vec{a}, \vec{b} , \vec{c}\).
b) Có thể lập một hệ tọa độ Oxyz có các trục tọa độ lần lượt trùng với giá của các vectơ \(\vec{a}, \vec{b} , \vec{c}\).
c) Có thể lập một hệ tọa độ Oxyz có các vectơ \(\vec{i} , \vec{j} , \vec{k}\) lần lượt bằng các vectơ \(\vec{a}, \vec{b} , \vec{c}\) .
d) Có thể lập một hệ tọa độ Oxyz có các vectơ \(\vec{i} , \vec{j} , \vec{k}\) lần lượt cùng phương với các vectơ \(\vec{a}, \vec{b} , \vec{c}\)
Hướng dẫn giải:
Các mệnh đề đúng là: a, d
Giải bài 2.14 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 KNTT
Hãy mô tả hệ tọa độ Oxyz trong căn phòng ở Hình 2.44 sao cho gốc O trùng với góc trên của căn phòng, khung tranh nằm trong mặt phẳng (Oxy) và mặt trần nhà trùng với mặt phẳng (Oxz).
Hướng dẫn giải:
Trục Ox là mép trần nhà nằm trên bức tường chứa bức tranh, trục Oy là mép còn lại của bức tường chưa bức tranh, trục Oz là mép trần nhà còn lại.
-----------------------------------------------
Giải các bài tập thuộc phạm vi bài học:
- Giải Toán 12 trang 60
- Giải Toán 12 trang 61
- Giải Toán 12 trang 62
- Giải Toán 12 trang 63
- Giải Toán 12 trang 64
- Giải Toán 12 trang 65
Với nội dung giải Toán 12 trang 64 tập 1 Kết nối tri thức, học sinh có thể hệ thống lại những kiến thức quan trọng của Bài 7: Hệ trục tọa độ trong không gian, từ đó nắm chắc cách sử dụng tọa độ điểm, tọa độ vectơ và các phương pháp tính toán trong không gian. Việc đối chiếu lời giải sau khi tự hoàn thành bài tập cũng giúp phát hiện lỗi sai và rèn luyện kỹ năng trình bày bài toán chính xác hơn.
Bên cạnh việc tham khảo giải SGK Toán 12 Bài 7, học sinh nên chủ động làm lại các bài tập mà không xem trước đáp án, đồng thời luyện thêm những dạng bài liên quan đến tọa độ trong không gian. Đây là cách hiệu quả để củng cố kiến thức Toán 12 Kết nối tri thức và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra, ôn tập theo chương trình.
Hy vọng phần giải Toán 12 Kết nối tri thức trang 64 mang đến nguồn tham khảo dễ hiểu, thuận tiện cho học sinh trong quá trình học tốt môn Toán 12 và từng bước nâng cao khả năng vận dụng kiến thức hình học không gian.
