Toán 12 Cánh diều bài 1: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Toán 12 Cánh diều bài 1: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm. Bài viết hướng dẫn giải SGK Toán 12 Cánh diều tập 1 các trang 84, 85, 86, 87, 88.

Giải Toán 12 trang 84 Cánh diều

Câu hỏi khởi động trang 84 SGK Toán 12 tập 1

Bảng 1 là bảng tần số ghép nhóm biểu diễn mẫu số liệu ghi lại năng suất lúa (đơn vị: tạ/ha) của 60 địa phương.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm được xác định như thế nào?

Hoạt động 1 trang 84 SGK Toán 12 tập 1

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 2.

a) Tìm a₁, a₆ lần lượt là đầu mút trái của nhóm 1, đầu mút phải của nhóm 5.

b) Tính hiệu R = a₆ – a₁.

Xem lời giải Toán 12 trang 84

Giải Toán 12 trang 85 Cánh diều

Luyện tập 1 trang 85 SGK Toán 12 tập 1

Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 1 trong phần mở đầu.

Xem lời giải Toán 12 trang 85

Giải Toán 12 trang 86 Cánh diều

Hoạt động 2 trang 86 SGK Toán 12 tập 1

Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 5.

a) Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{4} = \frac{{36}}{4} = 9\) có đúng không?

Tìm đầu mút trái s, độ dài h, tần số \({n_2}\) của nhóm 2; tần số tích lũy của nhóm 1. Sau đó, hãy tính tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu đã cho theo công thức sau: \({Q_1} = s + \left( {\frac{{9 - c{f_1}}}{{{n_2}}}} \right).h\)

b) Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{2} = \frac{{36}}{2} = 18\) có đúng không?

Tìm đầu mút trái r, độ dài d, tần số của nhóm 3; tần số tích lũy của nhóm 2. Sau đó, hãy tính tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu đã cho theo công thức sau: \({Q_2} = r + \left( {\frac{{18 - c{f_2}}}{{{n_3}}}} \right).d\)

c) Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.36}}{4} = 27\) có đúng không?

Tìm đầu mút trái t, độ dài l, tần số của nhóm 4; tần số tích lũy của nhóm 3. Sau đó, hãy tính tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu đã cho theo công thức sau: \({Q_3} = t + \left( {\frac{{27 - c{f_3}}}{{{n_4}}}} \right).l\)

d) Tìm hiệu \({Q_3} - {Q_1}\)

Xem lời giải Toán 12 trang 86

Giải Toán 12 trang 87 Cánh diều

Luyện tập 2 trang 87 SGK Toán 12 tập 1

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 1 trong phần mở đầu.

Xem lời giải Toán 12 trang 87

Giải Toán 12 trang 88 Cánh diều

Bài 1 trang 88 SGK Toán 12 tập 1

Bảng 8 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày.

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

A. 50.

B. 30.

C. 6.

D. 69,8.

b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

A. 50.

B. 40.

C. 14,23.

D. 70,87.

Bài 2 trang 88 SGK Toán 12 tập 1

Bảng 9 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị: triệu đồng).

a) Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Bài 3 trang 88 SGK Toán 12 tập 1

Bảng 10 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố.

a) Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

Xem lời giải Toán 12 trang 88

Bài tiếp theo: Toán 12 Cánh diều bài 2: Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm