Giải Toán 12 trang 24 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 12 trang 24 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Kết nối tri thức tập 1 trang 24.

Luyện tập 3 trang 24 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 4x + 2}}{{1 - x}}\).

Hướng dẫn giải:

Ta có:

\(\lim_{x\rightarrow 1^+} f(x)= \lim_{x\rightarrow 1^+} \frac{{{x^2} - 4x + 2}}{{1 - x}} = +\infty\)

\(\lim_{x\rightarrow 1^-} f(x)= \lim_{x\rightarrow 1^-} \frac{{{x^2} - 4x + 2}}{{1 - x}} = -\infty\)

Vậy đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1.

Ta có: \(f(x)= \frac{{{x^2} - 4x + 2}}{{1 - x}}\)

\(=\frac{{(1-x)(3-x)-1}}{{1 - x}} =3-x-\frac{{1}}{{1 - x}}\)

=> \(f(x)-(-x+3)=-\frac{1}{1-x}\)

Do đó: \(\lim_{x\rightarrow +\infty } [f(x) - (-x + 3) ]= \lim_{x\rightarrow +\infty} \frac{{1}}{{1 - x}} = 0\)

Vậy đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận xiên là đường thẳng y = - x + 3.

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 25 tập 1 Kết nối tri thức

Lời giải Toán 12 trang 24 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số, được VnDoc biên soạn và đăng tải!