Giải Toán 12 trang 24 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 12 trang 24 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Kết nối tri thức tập 1 trang 24.

Luyện tập 3 trang 24 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{x^2-4x+2}{1-x}$.

Hướng dẫn giải:

Ta có:

$\underset{x\to 1^{+}}{lim}f(x)=\underset{x\to 1^{+}}{lim}\frac{x^2-4x+2}{1-x}=+\mathrm{\infty }$

$\underset{x\to 1^{-}}{lim}f(x)=\underset{x\to 1^{-}}{lim}\frac{x^2-4x+2}{1-x}=-\mathrm{\infty }$

Vậy đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1.

Ta có: $f(x)=\frac{x^2-4x+2}{1-x}$

$=\frac{(1-x)(3-x)-1}{1-x}=3-x-\frac{1}{1-x}$

=> $f(x)-(-x+3)=-\frac{1}{1-x}$

Do đó: $\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}[f(x)-(-x+3)]=\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\frac{1}{1-x}=0$

Vậy đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận xiên là đường thẳng y = - x + 3.

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 25 tập 1 Kết nối tri thức

Lời giải Toán 12 trang 24 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số, được VnDoc biên soạn và đăng tải!