Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Giải Toán 12 trang 45 tập 1 Cánh diều

Giải Toán 12 trang 45 Tập 1 hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Cánh diều tập 1 trang 45.

Bài 1 trang 45 SGK Toán 12 tập 1

Cho hàm số y=f\left(x\right)=\frac{1}{4}x^4-x^3+x^2+1y=f(x)=14x4x3+x2+1 có đồ thị hàm số y = f'(x) cho ở Hình 31.

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng:

A. (– ∞; 0)B. (0; 1)C. (0; 2)D. (1; 2)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng: B

Quan sát Hình 31, ta thấy f'(x) > 0 tại các khoảng (0; 1) và (2; +∞)

Vậy hàm số y = f(x) đồng biến trên các khoảng (0; 1) và (2; +∞).

Bài 2 trang 45 SGK Toán 12 tập 1

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = \frac{4x+4}{x^{2}+2x+1 }y=4x+4x2+2x+1 là:

A. 0B. 1C. 2D. 3

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng: C

Ta có: \frac{4x+4}{x^2+2x+1}=\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^2}=\frac{4}{x+1}4x+4x2+2x+1=4(x+1)(x+1)2=4x+1

Hàm số đã cho có tập xác định là: \mathbb {R} \setminus  \{-1\}R{1}

Ta có: \lim_{x\rightarrow -\infty }  f(x) = \lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{4}{x+1}  =0limxf(x)=limx4x+1=0

\lim_{x\rightarrow +\infty }  f(x) = \lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{4}{x+1}  =0limx+f(x)=limx+4x+1=0

Vậy đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = \frac{4x+4}{x^{2}+2x+1 }y=4x+4x2+2x+1.

Ta có: \lim_{x\rightarrow -1^-}  f(x) = \lim_{x\rightarrow -1^-}\frac{4}{x+1}  =-\inftylimx1f(x)=limx14x+1=

\lim_{x\rightarrow -1^+}  f(x) = \lim_{x\rightarrow -1^+}\frac{4}{x+1}  =+\inftylimx1+f(x)=limx1+4x+1=+

Vậy đường thẳng x = – 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = \frac{4x+4}{x^{2}+2x+1 }y=4x+4x2+2x+1.

Bài 3 trang 45 SGK Toán 12 tập 1

Hàm số nào có đồ thị như Hình 32?

A. y = – x3 + 3x – 2

B. y = – x3 – 2

C. y = – x3 + 3x2 – 2

D. y = x3 – 3x – 2

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng: C

Giả sử hàm số có dạng: y = ax3 + bx2 + cx + d

Ta có: y' = 3ax2 + 2bx + c

Từ đồ thị hàm số, ta có:

• y(0) = – 2 ⇒ d = – 2

• y'(0) = 0 ⇒ c = 0

• y'(2) = 0 ⇒ 12a + 4b = 0 (1)

• y(1) = 0 ⇒ a + b + d = 0 hay a + b = 2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra a = – 1 và b = 3

Vậy hàm số cần tìm là: y = – x3 + 3x2 – 2.

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 46 tập 1 Cánh diều

Lời giải Toán 12 trang 45 Tập 1 Cánh diều với các câu hỏi nằm trong Bài tập cuối chương 1, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Xem thêm các bài Toán 12 Sách mới khác:
Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Sắp xếp theo
    🖼️

    Gợi ý cho bạn

    Xem thêm
    🖼️

    Toán 12 Cánh diều

    Xem thêm
    Chia sẻ
    Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
    Mã QR Code
    Đóng