Giải Toán 12 trang 85 tập 1 Chân trời sáng tạo
Giải Toán 12 trang 85 Tập 1
Giải Toán 12 trang 85 Tập 1 hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 85.
Bài 3 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời
Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik 3 × 3, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau:
Thời gian giải rubik (giây) | [8; 10) | [10; 12) | [12; 14) | [14; 16) | [16; 18) |
Số lần | 4 | 6 | 8 | 4 | 3 |
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây?
| A. 6. | B. 8. | C. 10. | D. 12. |
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là:
| A. 10,75. | B. 1,75. | C. 3,63. | D. 14,38. |
c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
| A. 5,98. | B. 6. | C. 2,44. | D. 2,5. |
Hướng dẫn giải:
a) Đáp án đúng: C
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 18 - 8 = 10 (giây)
b) Đáp án đúng: C
c) Đáp án đúng: C
Bài 4 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời
Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:
Độ dài quãng đường (km) | [50; 100) | [100; 150) | [150; 200) | [200; 250) | [250; 300) |
Số ngày | 5 | 10 | 9 | 4 | 2 |
Hãy xác định khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.
Hướng dẫn giải:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 300 - 50 = 250 (km)
Tứ phân vị thứ nhất là: 
\(Q_1=100+\frac{\frac{30}{4}-5}{10}\times\left(150-100\right)=112,5\)
Tứ phân vị thứ ba là: \(Q_3=150+\frac{\frac{3.30}{4}-(5+10)}{9}\times\left(200-150\right) \approx 191,667\)
Do đó khoảng tứ phân vị là: ΔQ ≈ 191,667 - 112,5 = 79,167
Ta có:
Độ dài quãng đường (km) | [50; 100) | [100; 150) | [150; 200) | [200; 250) | [250; 300) |
Giá trị trung bình | 75 | 125 | 175 | 225 | 275 |
Số ngày | 5 | 10 | 9 | 4 | 2 |
Số trung bình của mẫu số liệu là:
\(\overline{x}=\frac{5.75+10.125+9.175+4.225+2.275}{30}=155\)
Phương sai của mẫu số liệu là:
\(S^2=\frac{5.75^2+10.125^2+9.175^2+4.225^2+2.275^2}{30}-155^2=3100\)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: S ≈ 55,678.
Bài 5 trang 85 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời
Kết quả khảo sát năng suất (đơn vị: tấn/ha) của một số thửa ruộng được minh họa ở biểu đồ sau:
a) Có bao nhiêu thửa ruộng đã được khảo sát?
b) Lập bảng tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm tương ứng của mẫu số liệu trên.
c) Hãy xác định khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.
Hướng dẫn giải:
a) Số thửa ruộng được khảo sát là:
n = 3 + 4 + 6 + 5 + 5 + 2 = 25
b) Bảng tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm là:
| Năng suất (tấn/ha) | [5,5; 5,7) | [5,7; 5,9) | [5,9; 6,1) | [6,1; 6,3) | [6,3; 6,5) | [6,5; 6,7) |
| Tần số | 3 | 4 | 6 | 5 | 5 | 2 |
| Tần số tương đối | 12% | 16% | 24% | 20% | 20% | 8% |
c)
-----------------------------------------------
---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 86 tập 1 Chân trời sáng tạo
Lời giải Toán 12 trang 85 Tập 1 Chân trời sáng tạo với các câu hỏi nằm trong Bài tập cuối chương 3, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
