Giải Toán 12 trang 9 tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 trang 9 Tập 1 hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 9.

Thực hành 2 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Xét tính đơn điệu của các hàm số sau:

a) f(x) = x³ – 6x² + 9x;

b)

Hướng dẫn giải:

a) Xét hàm số f(x) = x³ – 6x² + 9x

Tập xác định: D =

Ta có: f'(x) = 3x² - 12x + 9;

f'(x) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 3.

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng và , nghịch biến trên khoảng (1; 3)

b) Xét hàm số

Tập xác định của hàm số:

Ta có:

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng và .

Thực hành 3 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Chứng minh rằng hàm số f(x) = 3x – sinx đồng biến trên ℝ.

Hướng dẫn giải:

Xét hàm số f(x) = 3x – sinx

Tập xác định:

Ta có: f'(x) = 3 - cosx

Do

⇔ f'(x) > 0 với mọi x

Vậy hàm số đồng biến trên ℝ.

Vận dụng 1 trang 9 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Hãy trả lời câu hỏi trong phần khởi động (trang 6) bằng cách xét dấu đạo hàm của hàm số h(t) = 6t³ – 81t² + 324t với 0 ≤ t ≤ 8.

Hướng dẫn giải:

Đang cập nhật...

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 10 tập 1 Chân trời sáng tạo

Lời giải Toán 12 trang 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo với các câu hỏi nằm trong Bài 1 Tính đơn điệu và cực trị của hàm số, được VnDoc biên soạn và đăng tải!