Giải Toán 12 trang 20 tập 1 Kết nối tri thức
Giải bài tập SGK Toán 12 trang 20 Bài 3
Giải Toán 12 trang 20 tập 1 Kết nối tri thức tổng hợp lời giải các bài tập thuộc Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Nội dung trình bày dễ hiểu, bám sát SGK Toán 12 Kết nối tri thức, hỗ trợ học sinh nhận biết tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và vận dụng kiến thức vào từng dạng bài.
Giải câu hỏi mở đầu trang 20 SGK Toán 12 tập 1 KNTT
Giả sử khối lượng còn lại của một chất phóng xạ (gam) sau t ngày phân rã được cho bởi hàm số m(t) = 15e− 0,012t. Khối lượng m(t) thay đổi ra sao khi t → +∞? Điều này thể hiện trên Hình 1.18 như thế nào?
Hướng dẫn giải:
Để xét khối lượng m(t) thay đổi ra sao khi t → +∞ ta đi tính giới hạn 
\(\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \left( {15{e^{ - 0,012t}}} \right)\).
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \left( {15{e^{ - 0,012t}}} \right) = 0\) nghĩa là khi t → +∞ thì khối lượng chất phóng xạ sẽ dần tới 0.
Trên hình 1.18 điều này sẽ được thể hiện bằng việc đường cong biểu diễn m(t) sẽ tiến gần đến trục hoành khi t → +∞.
Điều này cho thấy rằng khối lượng của chất phóng xạ sẽ giảm dần theo thời gian và cuối cũng sẽ tiến gần đến 0 khi thời gian tiến đến vô cùng.
Giải hoạt động 1 trang 20 SGK Toán 12 tập 1 KNTT
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\frac{2x+1}{x}\) có đồ thị (C). Với x > 0, xét điểm M(x; f(x)) thuộc (C). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng y = 2 (H.1.19).
a) Tính khoảng cách MH.
b) Có nhận xét gì về khoảng cách MH khi x → + ∞?
Hướng dẫn giải:
a) Từ đồ thị ta có: H(x; 2) và \(M\left(x;\frac{2x+1}{x}\right)\)
=> \(MH\left(0;-\frac{1}{x}\right)\) => \(MH=\sqrt{\left(-\frac{1}{x}\right)^2}=\frac{1}{x}\)
b) Nhận thấy khi x → + ∞ thì \(\frac{1}{x}\) → 0
Tức là, MH → 0 khi x → + ∞.
Khi đó khoảng cách MH sẽ tiến dần tới 0 khi x → +∞.
-----------------------------------------------
Trang tiếp theo:
- Giải Toán 12 trang 21 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 22 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 23 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 24 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 25 toán 12 KNTT tập 1
Thông qua Giải Toán 12 trang 20 tập 1 Kết nối tri thức, học sinh có thể đối chiếu cách giải và củng cố kiến thức về đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Đây cũng là tài liệu hữu ích giúp các em rèn kỹ năng đọc đồ thị, xác định tiệm cận và học tốt chương trình Toán 12.
