VnDoc.com

Giải Toán 12 trang 71 tập 1 Kết nối tri thức

Bài trước

Tải về

Bài sau

Giải Toán 12 trang 71 Tập 1

Luyện tập 5 trang 71 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối
Luyện tập 6 trang 71 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Giải Toán 12 trang 71 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Kết nối tri thức tập 1 trang 71.

Luyện tập 5 trang 71 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Với các giả thiết như trong Ví dụ 5, hãy xác định tọa độ của chiếc máy bay sau 10 phút tiếp theo (tính từ thời điểm máy bay ở điểm B).

Hướng dẫn giải:

Gọi D(x; y; z) là vị trí máy bay sau 10 phút tiếp theo. Vì hướng của máy bay không đổi nên $\overrightarrow{AB}$ $\vec{A B}$ và $\overrightarrow{BD}$ $\vec{B D}$ . Do vận tốc của máy bay không đổi và thời gian bay từ A đến B bằng thời gian bày từ B đến D nên AB = BD.

Do đó, $\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AB}=(140;50;1)$ $\vec{B D} = \vec{A B} = (140; 50; 1)$

Mặt khác, $\overrightarrow{BD}=(x-940;y-550;z-8)$ $\vec{B D} = (x - 940; y - 550; z - 8)$ nên $\left\{\begin{matrix} x-940=140 \\ y-550=50 \\ z - 8 = 1 \end{matrix}\right.$ ${\begin{matrix} x - 940 = 140 \\ y - 550 = 50 \\ z - 8 = 1 \end{matrix}$

Từ đó $\left\{\begin{matrix} x=1080 \\ y=600 \\ z =9 \end{matrix}\right.$ ${\begin{matrix} x = 1080 \\ y = 600 \\ z = 9 \end{matrix}$ hay D(1 080; 600; 9)

Vậy tọa độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo là (1 080; 600; 9).

Luyện tập 6 trang 71 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Trong tình huống mở đầu, hãy tính độ lớn của góc α.

Tính huống: Những căn nhà gỗ trong Hình 2.47a được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác OAB.O'A'B' như trong Hình 2.47b. Với hệ trục tọa độ Oxyz thể hiện như Hình 2.47b (đơn vị đo lấy theo centimét), hai điểm A' và B' có tọa độ lần lượt là (240; 450; 0) và (120; 450; 300).

Hướng dẫn giải:

A'(240; 450; 0), O'(0; 450; 0)

$\overrightarrow{A$ $\vec{A^{'} B^{'}} = (- 120; 0; 300)$ , A'B' ≈ 323 cm

$\overrightarrow{A$ $\vec{A^{'} O^{'}} = (- 240; 0; 0)$ , A'O' = 240 cm

$\alpha = \widehat{O$ $α = \hat{O^{'} A^{'} B^{'}} = (A^{'} B^{'}; A^{'} O^{'})$

Ta có $\cos\alpha=\frac{\overrightarrow{A$ $\cos α = \frac{\vec{A^{'} B^{'}} . \vec{A^{'} O^{'}}}{| \vec{A^{'} B^{'}} | . | \vec{A^{'} O^{'}} |} = \frac{28 800}{323.240} = \frac{120}{323}$

Vậy α ≈ 68,2^o.

-----------------------------------------------

---> Bài tiếp theo: Giải Toán 12 trang 72 tập 1 Kết nối tri thức

Lời giải Toán 12 trang 71 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Xem thêm các bài Tìm bài trong mục này khác:

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

73

Bài trước

Bài sau

Chia sẻ bởi:
Lê Jelar

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!

Đóng

79.000 / tháng

Mua ngay

Đặc quyền các gói Thành viên

PRO

Phổ biến nhất

PRO+

Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp

Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí

Xem nội dung bài viết

Trải nghiệm Không quảng cáo

Làm bài trắc nghiệm không giới hạn

Tìm hiểu thêm

Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!