Giải Toán 12 trang 71 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 12 trang 71 Tập 1
Giải Toán 12 trang 71 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Kết nối tri thức tập 1 trang 71.
Luyện tập 5 trang 71 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối
Với các giả thiết như trong Ví dụ 5, hãy xác định tọa độ của chiếc máy bay sau 10 phút tiếp theo (tính từ thời điểm máy bay ở điểm B).
Hướng dẫn giải:
Gọi D(x; y; z) là vị trí máy bay sau 10 phút tiếp theo. Vì hướng của máy bay không đổi nên 
\(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{BD}\). Do vận tốc của máy bay không đổi và thời gian bay từ A đến B bằng thời gian bày từ B đến D nên AB = BD.
Do đó, \(\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AB}=(140;50;1)\)
Mặt khác, \(\overrightarrow{BD}=(x-940;y-550;z-8)\) nên \(\left\{\begin{matrix} x-940=140 \\ y-550=50 \\ z - 8 = 1 \end{matrix}\right.\)
Từ đó \(\left\{\begin{matrix} x=1080 \\ y=600 \\ z =9 \end{matrix}\right.\) hay D(1 080; 600; 9)
Vậy tọa độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo là (1 080; 600; 9).
Luyện tập 6 trang 71 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối
Trong tình huống mở đầu, hãy tính độ lớn của góc α.
Tính huống: Những căn nhà gỗ trong Hình 2.47a được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng tam giác OAB.O'A'B' như trong Hình 2.47b. Với hệ trục tọa độ Oxyz thể hiện như Hình 2.47b (đơn vị đo lấy theo centimét), hai điểm A' và B' có tọa độ lần lượt là (240; 450; 0) và (120; 450; 300).
Hướng dẫn giải:
A'(240; 450; 0), O'(0; 450; 0)
\(\overrightarrow{A'B'}=(-120;0;300)\), A'B' ≈ 323 cm
\(\overrightarrow{A'O'}=(-240;0;0)\), A'O' = 240 cm
\(\alpha = \widehat{O'A'B'}=(A'B';A'O')\)
Ta có \(\cos\alpha=\frac{\overrightarrow{A'B'}.\overrightarrow{A'O'}}{|\overrightarrow{A'B'}|.|\overrightarrow{A'O'}|}=\frac{28\ 800}{323.240}=\frac{120}{323}\)
Vậy α ≈ 68,2o.
-----------------------------------------------
---> Bài tiếp theo: Giải Toán 12 trang 72 tập 1 Kết nối tri thức
Lời giải Toán 12 trang 71 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
