Toán 12 Kết nối tri thức bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn

Toán 12 Kết nối tri thức bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn được VnDoc.com tổng hợp gồm có hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 12 Kết nối tri thức tập 1 các trang 80, 82, 84.

Giải Toán 12 trang 80

Mở đầu trang 80 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Để xác định độ ổn định của một máy đo độ ẩm không khí, người ta dùng máy này để đo 20 lần. Nếu độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đo lớn hơn 0,15 thì người ta sẽ đưa máy đo đi sửa chữa. Trong một lần lấy mẫu, kĩ thuật viên có được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Liệu có cần đưa máy đo này đi sửa chữa hay không?

Hoạt động 1 trang 80 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Trở lại bài toán trong tình huống mở đầu. Gọi x1, x2 …, x20 là các kết quả đo (mẫu số liệu gốc).

a) Có thể tính được chính xác phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc hay không?

b) Thảo luận và đề xuất ước lượng cho phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc.

Xem lời giải Toán 12 trang 80

Giải Toán 12 trang 82

Luyện tập 1 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Một vận động viên luyện tập chạy cự li 100 m đã ghi lại kết quả luyện tập như sau:

Tìm phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm này. Phương sai và độ lệch chuẩn cho biết điều gì?

Vận dụng trang 82 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Hãy tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho bài toán trong tình huống mở đầu và cho biết có cần đưa máy đi sửa chữa hay không?

Xem lời giải Toán 12 trang 82

Giải Toán 12 trang 84

Bài 3.4 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Kiểm tra khối lượng của 30 bao xi măng (đơn vị: kg) được chọn ngẫu nhiên trước khi xuất xưởng cho kết quả như sau:

a) Thay dấu “?” bằng số thích hợp để hoàn thiện mẫu số liệu ghép nhóm sau.

b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc và mẫu số liệu ghép nhóm. Giá trị nào là giá trị chính xác? Giá trị nào là giá trị xấp xỉ?

Bài 3.5 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Tuổi thọ của một số linh kiện điện tử (đơn vị: năm) được sản cuất bởi hai phân xưởng được cho như sau:

Tìm phương sai và độ lệch chuẩn của mỗi mẫu số liệu ghép nhóm và nhận xét về độ phân tán của tuổi thọ các linh kiện điện tử được sản xuất bởi mỗi phân xưởng.

Bài 3.6 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Một nhóm 20 học sinh dùng một thiết bị đo đường kính của một nhân tế bào cho kết quả như sau:

a) Tính số trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

b) Số trung bình và độ lệch chuẩn cho biết thông tin gì?

Bài 3.7 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Thời gian chạy tập luyện cự li 100m cuả hai vận động viên được cho trong bảng sau:

Dựa trên độ lệch chuẩn của các mẫu số liệu ghép nhóm, hãy cho biết vận động viên nào có thành tích luyện tập ổn định hơn.

Bài 3.8 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Có nên dùng phương sai (hoặc độ lệch chuẩn) để so sánh độ phân tán của hai mẫu số liệu ghép nhóm trong mỗi trường hợp sau không? Tại sao?

a) Các mẫu số liệu ghép nhóm về điểm thi tốt nghiệp môn Toán của học sinh hai trường trung học phổ thông có chất lượng tương đương.

b) Các mẫu số liệu ghép nhóm về doanh thu của 100 cửa hàng bán lẻ và doanh thu của 100 siêu thị.

Xem lời giải Toán 12 trang 84

Bài tiếp theo: Toán 12 Kết nối tri thức bài tập cuối chương 3