Giải SGK Toán 12 trang 34 tập 2 Kết nối tri thức
Giải SGK Toán 12 trang 34 tập 2 Kết nối tri thức Bài 14
Giải SGK Toán 12 trang 34 tập 2 Kết nối tri thức giúp học sinh giải chi tiết các bài tập trong Bài 14: Phương trình mặt phẳng. Lời giải rõ ràng, dễ hiểu, bám sát SGK sẽ giúp em nắm chắc kiến thức và nâng cao kỹ năng giải Toán 12.
Giải Luyện tập 7 trang 34 SGK Toán 12 Tập 2 KNTT
Trong không gian Oxyz, cho các điểm 
\(A(1; −2; −1), B(4; 1; 2), C(2; 3; 1)\). Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm \(A(1; −2; −1)\) đồng thời song song với trục Oy và đường thẳng BC.
Hướng dẫn giải
Vì mặt phẳng (α) song song với trục Oy và đường thẳng BC nên nhận \(\overrightarrow j = \left( {0;1;0} \right)\) và \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 2;2; - 1} \right)\) làm cặp vectơ chỉ phương nên có vectơ pháp tuyến là:
\(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1\\
{ - 3}&{ - 1}
\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{ - 2}\\
{ - 1}&1
\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{ - 2}&1\\
1&{ - 3}
\end{array}} \right|} \right) = \left( {2; - 1;5} \right)\)
Phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm \(A(1; −2; −1)\) và nhận làm một vectơ pháp tuyến có dạng: \(−(x−1)+2(z+1)=0\) hay \(x – 2z – 3 = 0\).
Giải hoạt động 7 trang 34 SGK Toán 12 Tập 2 KNTT
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm không thẳng hàng: \(A(1; 2; 3), B(−1; 3; 4), C(2; −1; 2)\).
a) Hãy chỉ ra một cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng \((ABC)\).
b) Viết phương trình mặt phẳng \((ABC)\).
Hướng dẫn giải
a) Mặt phẳng \((ABC)\) nhận và làm cặp vectơ chỉ phương.
b) Mặt phẳng \((ABC)\) nhận:
Phương trình mặt phẳng \((ABC)\) qua A(1; 2; 3) và nhận \(\vec{n} =(2;−1;5)\) làm một vectơ pháp tuyến có dạng: \(2(x – 1) – (y – 2) + 5(z – 3) = 0\) hay \(2x – y + 5z – 15 = 0\).
-----------------------------------
Trên đây là Giải SGK Toán 12 trang 34 tập 2 Kết nối tri thức trong Bài 14: Phương trình mặt phẳng với lời giải chi tiết và dễ hiểu. Hy vọng tài liệu sẽ giúp các em học tốt Toán 12, củng cố kiến thức và tự tin chinh phục các bài kiểm tra cũng như kỳ thi tốt nghiệp THPT.
