Giải SGK Toán 12 trang 44 tập 2 Kết nối tri thức
Giải SGK Toán 12 trang 44 tập 2 Kết nối tri thức Bài 15
Giải SGK Toán 12 trang 44 tập 2 Kết nối tri thức cung cấp lời giải chi tiết các bài tập trong Bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian. Nội dung được trình bày ngắn gọn, dễ hiểu, bám sát chương trình SGK mới, giúp học sinh nắm vững kiến thức và học tốt Toán 12.
Giải luyện tập 4 trang 44 SGK Toán 12 Tập 2 KNTT
Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(2; −1; 0) và có vectơ chỉ phương 
\(\overrightarrow u = \left( { - 1;2;3} \right)\)
Hướng dẫn giải:
Đường thẳng ∆ đi qua điểm A(2; −1; 0) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( { - 1;2;3} \right)\) có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 - t\\
t = - 1 + 2t\\
z = 3t
\end{array} \right.\) và phương trình chính tắc là: \(\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{z}{3}\).
Giải luyện tập 5 trang 44 SGK Toán 12 Tập 2 KNTT
Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2; −1; 3) và vuông góc với mặt phẳng Oyz.
Hướng dẫn giải:
Ta có mặt phẳng Oyz có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow i = \left( {1;0;0} \right)\)
Giá của vectơ và ∆ cùng vuông góc với mặt phẳng Oyz nên chúng trùng nhau hoặc song song với nhau.
Do đó ∆ nhận \(\overrightarrow i = \left( {1;0;0} \right)\) làm một vectơ chỉ phương.
Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2; −1; 3) và \(\overrightarrow i = \left( {1;0;0} \right)\) làm một vectơ chỉ phương có phương trình là: \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + t\\
y = - 1\\
z = 3
\end{array} \right.\).
Giải hoạt động 4 trang 44 SGK Toán 12 Tập 2 KNTT
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm phân biệt A1(x1; y1; z1), A2(x2; y2; z2).
a) Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng A1A2.
b) Viết phương trình đường thẳng A1A2.
Hướng dẫn giải:
a) Đường thẳng A1A2 có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{A_1}{A_2}} = \left( {{x_2} - {x_1};{y_2} - {y_1};{z_2} - {z_1}} \right)\)
b) Đường thẳng A1A2 đi qua điểm A1(x1; y1; z1) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{A_1}{A_2}} = \left( {{x_2} - {x_1};{y_2} - {y_1};{z_2} - {z_1}} \right)\) có phương trình là: \(\left\{ \begin{array}{l}
x = {x_1} + \left( {{x_2} - {x_1}} \right)t\\
y = {y_1} + \left( {{y_2} - {y_1}} \right)t\\
z = {z_1} + \left( {{z_2} - {z_1}} \right)t
\end{array} \right.\)
Giải luyện tập 6 trang 44 SGK Toán 12 Tập 2 KNTT
Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(2; 1; 3) và B(2; 4; 6).
Hướng dẫn giải:
Đường thẳng AB đi qua điểm A(2; 1; 3) và có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {AB} = \left( {0;3;3} \right)\) có phương trình là: \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = 1 + 3t\\
z = 3 + 3t
\end{array} \right.\)
--------------------------------------------
Giải SGK Toán 12 trang 44 tập 2 Kết nối tri thức giúp học sinh hiểu rõ cách giải các bài tập trong Bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian một cách chính xác và hiệu quả. Hãy tham khảo thêm các bài giải SGK Toán 12 KNTT khác để củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và đạt kết quả cao trong học tập cũng như kỳ thi tốt nghiệp THPT.
