Giải SGK Toán 12 trang 79 tập 2 Kết nối tri thức

 Giải SGK Toán 12 trang 79 tập 2 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 6

Giải SGK Toán 12 trang 79 tập 2 Kết nối tri thức tổng hợp lời giải chi tiết Bài tập cuối chương 6, giúp học sinh ôn luyện toàn diện các kiến thức về xác suất có điều kiện, công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes. Nội dung bám sát SGK, trình bày dễ hiểu, hỗ trợ học tốt Toán 12 và ôn thi hiệu quả.

Giải bài 6.12 trang 79 SGK Toán 12 Tập 2 KNTT

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Áp dụng công thức nhân xác suất, ta có:

\(P\left( {B\overline A } \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{3}{5}.\frac{1}{4} = \frac{3}{{20}}\)

Giải bài 6.13 trang 79 SGK Toán 12 Tập 2 KNTT

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có:

\(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\)

Khi đó:

\(P\left( {B\overline A } \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{3}{5}.\frac{1}{4} = \frac{3}{{20}}\)

Giải bài 6.14 trang 79 SGK Toán 12 Tập 2 KNTT

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Vì BA và \(B\overline A\) là hai biến cố xung khắc và \(BA \cup B\overline A = B\) nên ta có:

\(P\left( B \right) = P\left( {BA} \right) \cup P\left( {B\overline A } \right) = \frac{2}{{15}} + \frac{3}{{20}} = \frac{{17}}{{60}}\)

Giải bài 6.15 trang 79 SGK Toán 12 Tập 2 KNTT

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Gọi E là biến cố: “Chiếc kẹo thứ nhất là sô cô la đen”;

F là biến cố: “Chiếc kẹo thứ hai là sô cô la đen”.

Khi đó, EF là biến cố: “Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô cô la đen”.

Áp dụng công thức nhân xác suất ta có: \(P(EF) = P(E) . P(F | E)\)

Theo bài ra ta có: 

\(P\left( E \right) = \frac{6}{{10}};P\left( {F|E} \right) = \frac{5}{9}\)

\(\Rightarrow P\left( {EF} \right) = \frac{6}{{10}}.\frac{5}{9} = \frac{{30}}{{90}} = \frac{1}{3}\)

Giải bài 6.16 trang 79 SGK Toán 12 Tập 2 KNTT

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Gọi H là biến cố: “Chiếc kẹo thứ nhất là sô cô la trắng”;

K là biến cố: “Chiếc kẹo thứ hai là sô cô la trắng”.

Khi đó, HK là biến cố: “Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô cô la trắng”.

Áp dụng công thức nhân xác suất ta có: P(HK) = P(H) ∙ P(K | H).

Theo bài ra ta có:

\(P\left( H \right) = \frac{4}{{10}};P\left( {K|H} \right) = \frac{3}{9}\)

\(\Rightarrow P\left( {HK} \right) = \frac{4}{{10}}.\frac{3}{9} = \frac{{12}}{{90}} = \frac{2}{{15}}\)

Giải bài 6.17 trang 79 SGK Toán 12 Tập 2 KNTT

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: Không có đáp án trên đề bài

Gọi M là biến cố: “Chiếc kẹo thứ nhất là sô cô la đen”;

N là biến cố: “Chiếc kẹo thứ hai là sô cô la trắng”.

Khi đó, MN là biến cố: “Bình nhận được chiếc kẹo sô cô la đen ở lần thứ nhất, chiếc kẹo sô cô la trắng ở lần thứ hai”.

Áp dụng công thức nhân xác suất ta có: \(P(MN) = P(M) . P(N | M)\).

Theo bài ra ta có:

\(P\left( M \right) = \frac{6}{{10}};P\left( {N|M} \right) = \frac{4}{9}\)

\(\Rightarrow P\left( {MN} \right) = \frac{6}{{10}}.\frac{4}{9} = \frac{{24}}{{90}} = \frac{4}{{15}}\)

Giải bài 6.18 trang 79 SGK Toán 12 Tập 2 KNTT

Để thử nghiệm tác dụng điều trị bệnh mất ngủ của hai loại thuốc X và thuốc Y, người ta tiến hành thử nghiệm trên 4 000 người bệnh tình nguyện. Kết quả được cho trong bảng thống kê 2 × 2 sau:

Dùng thuốc Khỏi bệnh	X	Y
Khỏi bệnh	1 600	1 200
Không khỏi bệnh	800	400

Chọn ngẫu nhiên 1 người bệnh tham gia tình nguyện thử nghiệm thuốc.

a) Tính xác suất để người đó khỏi bệnh nếu biết người bệnh đó uống thuốc X.

b) Tính xác suất để người bệnh đó uống thuốc Y, biết rằng người đó khỏi bệnh.

Hướng dẫn giải:

Gọi E là biến cố: “Người được chọn dùng thuốc X”;

F là biến cố: “Người được chọn khỏi bệnh”.

Theo bài ra ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} P(E) = \frac{{1600 + 800}}{{4000}} = \frac{{2400}}{{4000}}\\ P(F) = \frac{{1600 + 1200}}{{4000}} = \frac{{2800}}{{4000}} \end{array} \right.\)

\(P\left( {EF} \right) = \frac{{1600}}{{4000}};P\left( {\overline E F} \right) = \frac{{1200}}{{4000}}\)

a) Xác suất để người đó khỏi bệnh nếu biết người bệnh đó uống thuốc X chính là xác suất có điều kiện P(F | E).

Ta có: \(P(F|E) = \frac{{P(EF)}}{{P(E)}} = \frac{{1600}}{{2400}} = \frac{2}{3}\)

b) Xác suất để người bệnh đó uống thuốc Y, biết rằng người đó khỏi bệnh chính là xác suất có điều kiện \(P\left( {\overline E |F} \right)\)

Ta có: \(P\left( {\overline E |F} \right) = \frac{{P\left( {\overline E F} \right)}}{{P\left( F \right)}} = \frac{{1200}}{{2800}} = \frac{3}{7}\)

-----------------------------------------

Giải SGK Toán 12 trang 79 tập 2 Kết nối tri thức là tài liệu hữu ích giúp học sinh hoàn thành Bài tập cuối chương 6 chính xác và nhanh chóng. Việc luyện tập thường xuyên với hệ thống Giải SGK Toán 12 KNTT sẽ giúp các em củng cố kiến thức xác suất, phát triển tư duy giải toán và tự tin đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra cũng như kỳ thi tốt nghiệp THPT.