Giải SGK Toán 12 trang 69 tập 2 Kết nối tri thức
Giải SGK Toán 12 trang 69 tập 2 Kết nối tri thức Bài 18
Giải SGK Toán 12 trang 69 tập 2 Kết nối tri thức mang đến lời giải chi tiết các bài tập trong Bài 18: Xác suất có điều kiện. Nội dung được trình bày khoa học, bám sát SGK, giúp học sinh hiểu rõ công thức, biết cách vận dụng vào từng dạng bài và học tốt Toán 12.
Giải luyện tập 4 trang 69 SGK Toán 12 Tập 2 KNTT
Trở lại Ví dụ 4. Tính xác suất để:
a) Sơn lấy được bút bi xanh và Tùng lấy được bút bi đen;
b) Hai chiếc bút lấy ra có cùng màu.
Hướng dẫn giải:
a) Gọi C là biến cố: “Bạn Sơn lấy được bút bi xanh”;
D là biến cố: “Bạn Tùng lấy được bút bi đen”.
Ta cần tính P(CD).
Vì n(C) = 7 nên 
\(P\left( C \right) = \frac{7}{{12}}\).
Nếu C xảy ra tức là bạn Sơn lấy được bút bi xanh thì trong hộp còn lại 11 bút bi với 6 bút bi xanh và 5 bút bi đen. Do đó \(P\left( {D|C} \right) = \frac{5}{{11}}\)
Theo công thức nhân xác suất:
\(P\left( {CD} \right) = P\left( C \right).P\left( {D|C} \right) = \frac{7}{{12}}.\frac{5}{{11}} = \frac{{35}}{{132}}\)
b) Tương tự như câu a), ta tính được:
Xác suất để hai chiếc bút bi lấy ra có cùng màu đen là:
\(P\left( {ĐĐ} \right) = \frac{5}{{12}}.\frac{4}{{11}} = \frac{{20}}{{132}}\)
Xác suất để hai chiếc bút bi lấy ra có cùng màu xanh là:
\(P\left( {XX} \right) = \frac{7}{{12}}.\frac{6}{{11}} = \frac{{42}}{{132}}\)\(\frac{{20}}{{132}} + \frac{{42}}{{132}} = \frac{{62}}{{132}} = \frac{{31}}{{66}}\)
Xác suất để hai chiếc bút bi lấy ra có cùng màu là:
\(\frac{{20}}{{132}} + \frac{{42}}{{132}} = \frac{{62}}{{132}} = \frac{{31}}{{66}}\)
----------------------------------
Giải SGK Toán 12 trang 69 tập 2 Kết nối tri thức giúp học sinh nắm vững Bài 18: Xác suất có điều kiện thông qua lời giải chi tiết và phương pháp giải dễ áp dụng. Hãy tham khảo thêm hệ thống Giải SGK Toán 12 KNTT để củng cố kiến thức, nâng cao kỹ năng giải toán và tự tin chinh phục các bài kiểm tra cũng như kỳ thi tốt nghiệp THPT.
