Giải Toán 12 trang 38 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 12 trang 38 Tập 1
Giải Toán 12 trang 38 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Kết nối tri thức tập 1 trang 38.
Luyện tập 2 trang 38 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối
Anh An chèo thuyền từ điểm A trên bờ một con sông thẳng rộng 3 km và muốn đến điểm B ở bờ đối diện cách 8 km về phía hạ lưu càng nhanh càng tốt (H.1.35). Anh An có thể chèo thuyền trực tiếp qua sông đến điểm C rồi chạy bộ đến B, hoặc anh có thể chèo thuyền thẳng đến B, hoặc anh cũng có thể chèo thuyền đến một điểm D nào đó giữa C và B rồi chạy bộ đến B. Nếu vận tốc chèo thuyền là 6 km/h và vận tốc chạy bộ là 8 km/h thì anh An phải chèo thuyền sang bờ ở điểm nào để đến được B càng sớm càng tốt? (Giả sử rằng vận tốc của nước là không đáng kể so với vận tốc chèo thuyền của anh An).
Hướng dẫn giải:
Gọi x (km) là quãng đường từ C đến D (x > 0)
Quãng đường AD là: 
\(\sqrt{x^2+9}\) (km)
Quãng đường BD là: 8 - x (km)
Thời gian anh An chèo thuyền từ A đến D là: \(\frac{\sqrt{x^2+9}}{6}\) (giờ)
Thời gian anh An chạy bộ từ D đến B là: \(\frac{\sqrt{x^2+9}}{6}\) (giờ)
Tổng thời gian anh An chèo thuyền đến một điểm D giữa C và B rồi chạy bộ đến B là:
\(T=\frac{\sqrt{x^2+9}}{6}+\frac{8-x}{8}, \ x > 0\)
Ta có:
\(T'=\frac{x}{6\sqrt{x^2+9}}-\frac{1}{8} , \ T'=0\Leftrightarrow x=\frac{9}{\sqrt{7} }\)
Bảng biến thiên:
Khi đó anh An chèo thuyền đến một điểm D giữa C và B, cách C một khoảng \(\frac{9}{\sqrt{7}}\) thì đến B sớm nhất.
-----------------------------------------------
---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 40 tập 1 Kết nối tri thức
Lời giải Toán 12 trang 38 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
