Giải Toán 12 trang 43 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 12 trang 43 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Kết nối tri thức tập 1 trang 43.

Bài 1.37 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ\{1; 3}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

B. Đường thẳng y = −1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

C. Đường thẳng x = 3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

D. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: D

Bài 1.38 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Đồ thị trong Hình 1.37 là đồ thị của hàm số:

A. \(y = \frac{x+1}{x+2}\)

B. \(y = \frac{2x+1}{x+1}\)

C. \(y = \frac{x-1}{x+1}\)

D. \(y = \frac{x+3}{1-x}\)

Hướng dẫn giải:

Đáp án: B

Bài 1.39 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Đồ thị trong Hình 1.38 là đồ thị của hàm số:

A. \(y = x - \frac{1}{x+1}\) B. \(y = \frac{2x+1}{x+1}\) C. \(y = \frac{x^{2}-x+1 }{x+1}\) D. \(y= \frac{x^{2} +x+1}{x+1}\)

Hướng dẫn giải:

Đáp án: D

Bài 1.40 trang 43 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Xét chiều biến thiên và tìm các cực trị (nếu có) của các hàm số sau:

a) y = x³ – 3x² + 3x – 1;

b) y = x⁴ – 2x² – 1;

c) \(y = \frac{2x-1}{3x+1}\)

d) \(y = \frac{x^{2} +2x+2}{x+1}\)

Hướng dẫn giải:

a) y = x³ – 3x² + 3x – 1

Tập xác định của hàm số là ℝ.

Ta có: y' = 3x² - 6x + 3

y' = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 1

Lập bảng biến thiên của hàm số:

Từ bảng biến thiên, ta có hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left(-∞;1\right)\) và \(\left(1;+∞\right)\)

Hàm số không có cực trị.

b) y = x⁴ – 2x² – 1

Tập xác định của hàm số là ℝ.

Ta có: y' = 4x³ - 4x

y' = 0 \(\Leftrightarrow\) x = - 1 hoặc x = 0 hoặc x = 1.

Lập bảng biến thiên của hàm số:

Từ bảng biến thiên, ta có:

Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left(-1;0\right)\) và \(\left(1;+∞\right)\), nghịch biến trên các khoảng \((-\infty; - 1)\) và \((0;1)\).

Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 1 và y_CT = y(- 1) = - 2

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và y_CT = y(1) = - 2

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và y_CĐ = y(0) = - 1.

c) \(y = \frac{2x-1}{3x+1}\)

Đang cập nhật...

d) \(y = \frac{x^{2} +2x+2}{x+1}\)

Đang cập nhật...

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 44 tập 1 Kết nối tri thức

Lời giải Toán 12 trang 43 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài tập cuối chương 1, được VnDoc biên soạn và đăng tải!