Giải Toán 12 trang 32 tập 1 Chân trời sáng tạo
Giải Toán 12 trang 32 Tập 1
Giải Toán 12 trang 32 Tập 1 hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 32.
Thực hành 3 trang 32 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời
Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a)
b)
c)
Hướng dẫn giải:
a)
1. Tập xác định:
2. Sự biến thiên:
- Chiều biến thiên:
Đạo hàm
- Các giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực và tiệm cận:
Ta có:
Suy ra đường thẳng y = x là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Ta có:
- Bảng biến thiên:
3. Đồ thị
Ta có y = 0 ⇔
⇔ x = - 1 hoặc x = 1.
Vậy đồ thị của hàm số giao với trục Ox tại hai điểm (- 1; 0) và (1; 0).
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm I(0; 0).
Các trục đối xứng của đồ thị hàm số là hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường tiệm cận x = 1 và y = x.
b)
1. Tập xác định:
2. Sự biến thiên:
- Chiều biến thiên:
Đạo hàm
Trên các khoảng (- 2; - 1) và (- 1; 0), y' > 0 nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng đó.
Trên các khoảng
- Cực trị:
Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 2 và yCT = 5
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và yCĐ = 1
- Các giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực và tiệm cận:
Ta có:
Suy ra đường thẳng y = - x + 2 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Ta có:
- Bảng biến thiên:
3. Đồ thị
Ta có y = 0 ⇔
⇔
Vậy đồ thị của hàm số giao với trục Ox tại hai điểm
Đồ thị hàm số giao với trục Oy tại (0; 1).
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm I(- 1; 3).
Các trục đối xứng của đồ thị hàm số là hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường tiệm cận x = - 1 và y = - x + 2.
c)
1. Tập xác định:
2. Sự biến thiên:
- Chiều biến thiên:
Đạo hàm
- Các giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực và tiệm cận:
Ta có:
Suy ra đường thẳng y = - x là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Ta có:
- Bảng biến thiên:
3. Đồ thị
Ta có y = 0 ⇔
⇔ x = - 2 hoặc x = 1
Vậy đồ thị của hàm số giao với trục Ox tại hai điểm (-2; 0) và (1; 0).
Đồ thị hàm số giao với trục Oy tại (0; 2).
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm I(- 1; 1).
Các trục đối xứng của đồ thị hàm số là hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường tiệm cận x = - 1 và y = - x.
-----------------------------------------------
---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 35 tập 1 Chân trời sáng tạo
Lời giải Toán 12 trang 32 Tập 1 Chân trời sáng tạo với các câu hỏi nằm trong Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản, được VnDoc biên soạn và đăng tải!