VnDoc.com

Toán 12 Cánh diều bài tập cuối chương 2

Bài trước

Tải về

Bài sau

Giải bài tập Toán 12 CD bài tập cuối chương 2

Giải Toán 12 trang 82 Cánh diều
Giải Toán 12 trang 83 Cánh diều

Toán 12 Cánh diều bài tập cuối chương 2 được VnDoc.com tổng hợp gồm hướng dẫn giải SGK Toán 12 Cánh diều tập 1 các trang 82, 83. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây nhé.

Giải Toán 12 trang 82 Cánh diều

Bài 1 trang 82 SGK Toán 12 tập 1

Cho điểm M thỏa mãn $\overrightarrow {OM} = 3\overrightarrow i + 4\overrightarrow j + 2\overrightarrow k$ $\vec{O M} = 3 \vec{i} + 4 \vec{j} + 2 \vec{k}$ . Tọa độ của điểm M là:

A. (2;3;4)

B. (3;4;2)

C. (4,2,3)

D. (3;2;4)

Bài 2 trang 82 SGK Toán 12 tập 1

Cho hai điểm M(1; – 2; 3) và N(3; 4; – 5). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow {NM}$ $\vec{N M}$ là:

A. (– 2; 6; 8).

B. (2; 6; – 8).

C. (– 2; 6; – 8).

D. (– 2; – 6; 8).

Bài 3 trang 82 SGK Toán 12 tập 1

Cho hai vectơ $\overrightarrow {u}$ $\vec{u}$ = (3;−4;5), $\overrightarrow {v}$ $\vec{v}$ = (5;7;−1). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow {u} + \overrightarrow {v}$ $\vec{u} + \vec{v}$ là:

A. (8; 3; 4).

B. (– 2; – 11; 6).

C. (2; 11; – 6).

D. (– 8; – 3; – 4).

Bài 4 trang 82 SGK Toán 12 tập 1

Cho hai vectơ $\overrightarrow {u}$ $\vec{u}$ = (1;–2;3), $\overrightarrow {v}$ $\vec{v}$ = (5;4;−1). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow {u} - \overrightarrow {v}$ $\vec{u} - \vec{v}$ là:

A. (4; 6; 4).

B. (– 4; – 6; 4).

C. (4; 6; – 4).

D. (– 4; – 6; – 4).

Bài 5 trang 82 SGK Toán 12 tập 1

Cho vectơ $\overrightarrow {u}$ $\vec{u}$ = (1;−1;3). Tọa độ của vectơ −3 $\overrightarrow {u}$ $\vec{u}$ là:

A. (3; – 3; 9).

B. (3; – 3; – 9).

C. (– 3; 3; – 9).

D. (3; 3; 9).

Bài 6 trang 82 SGK Toán 12 tập 1

Độ dài của vectơ $\overrightarrow {u}$ $\vec{u}$ = (2;−2;1) là:

A. 9.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Bài 7 trang 82 SGK Toán 12 tập 1

Tích vô hướng của hai vecto $\overrightarrow u = (1; - 2;3),\overrightarrow v = (3;4; - 5)$ $\vec{u} = (1; - 2; 3), \vec{v} = (3; 4; - 5)$ là:

A. $\sqrt {14} .\sqrt {50}$ $\sqrt{14} . \sqrt{50}$

B. $- \sqrt {14} .\sqrt {50}$ $- \sqrt{14} . \sqrt{50}$

C. 20

D. -20

Bài 8 trang 82 SGK Toán 12 tập 1

Khoảng cách giữa hai điểm I(1; 4; – 7) và K(6; 4; 5) là:

A. 169.

B. 13.

C. 26.

D. 6,5.

Bài 9 trang 82 SGK Toán 12 tập 1

Cho hai điểm M(1; – 2; 3) và N(3; 4; – 5). Trung điểm của đoạn thẳng MN có tọa độ là:

A. (– 2; 1; 1).

B. (2; 1; 1).

C. (– 2; 1; – 1).

D. (2; 1; – 1).

Bài 10 trang 82 SGK Toán 12 tập 1

Cho tam giác MNP có M(0; 2; 1), N(–1; –2; 3) và P(1; 3; 2). Trọng tâm của tam giác MNP có tọa độ là:

A. (0; 1; 2).

B. (0; 3; 6).

C. (0; – 3; – 6).

D. (0; – 1; – 2).

Xem lời giải Toán 12 trang 82

Giải Toán 12 trang 83 Cánh diều

Bài 11 trang 83 SGK Toán 12 tập 1

Cho hai vectơ $\overrightarrow {u}$ $\vec{u}$ = (1;−2;3) và $\overrightarrow {v}$ $\vec{v}$ = (3;4;−5). Hãy chỉ ra tọa độ của một vectơ $\overrightarrow {w}$ $\vec{w}$ khác $\overrightarrow {0}$ $\vec{0}$ vuông góc với cả hai vectơ $\overrightarrow {u}$ $\vec{u}$ và $\overrightarrow {v}$ $\vec{v}$ .

Bài 12 trang 83 SGK Toán 12 tập 1

ho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AA' và CC'. Tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow {MN}$ $\vec{M N}$ và $\overrightarrow {AD$ $\vec{A D^{'}}$ .

Bài 13 trang 83 SGK Toán 12 tập 1

Xét hệ toạ độ Oxyz gắn với hình lập phương ABCD.A'B'C'D' như Hình 39, đơn vị của mỗi trục bằng độ dài cạnh hình lập phương. Biết A(0; 0; 0), B(1; 0; 0), D(0; 1; 0), A'(0; 0; 1).

a) Xác định toạ độ các đỉnh còn lại của hình lập phương ABCD.A'B'C'D'.

b) Xác định toạ độ trọng tâm G của tam giác A'BD.

c) Xác định toạ độ các vectơ $\overrightarrow {OG}$ $\vec{O G}$ và $\overrightarrow {OC$ $\vec{O C^{'}}$ . Chứng minh rằng ba điểm O, G, C' thẳng hàng và OG = $\frac{1}{3} \overrightarrow {OC$ $\frac{1}{3} \vec{O C^{'}}$ .

Giải Toán 12 trang 83 Cánh diều

Bài 14 trang 83 SGK Toán 12 tập 1

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2; 0; – 3), B(0; – 4; 5) và C(– 1; 2; 0).

a) Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

b) Tìm toạ độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

c) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.

d) Tính chu vi của tam giác ABC.

e) Tính $\hat{BAC}$ $\hat{B A C}$

Bài 15 trang 83 SGK Toán 12 tập 1

Một chiếc máy được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt E(0;0;6) và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là ${A_1}(0;1;0), {A_2}(\frac{{\sqrt 3 }}{2}; - \frac{1}{2};0), {A_3}( - \frac{{\sqrt 3 }}{2}; - \frac{1}{2};0)$ $A_{1} (0; 1; 0), A_{2} (\frac{\sqrt{3}}{2}; - \frac{1}{2}; 0), A_{3} (- \frac{\sqrt{3}}{2}; - \frac{1}{2}; 0)$ (Hình 40). Biết rằng trọng lượng của chiếc máy là 300N. Tìm tọa độ của các lực tác dụng lên giá đỡ $\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}}$ $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}, \vec{F_{3}}$

Giải Toán 12 trang 83 Cánh diều

Xem lời giải Toán 12 trang 83

Bài tiếp theo: Toán 12 Cánh diều bài 1: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Xem thêm các bài Tìm bài trong mục này khác:

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

51

Bài trước

Bài sau

Chia sẻ bởi:
Nguyễn Linh An

Tải về

Chọn file muốn tải về:

Toán 12 Cánh diều bài tập cuối chương 2

198,2 KB

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!

Đóng

79.000 / tháng

Mua ngay

Đặc quyền các gói Thành viên

PRO

Phổ biến nhất

PRO+

Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp

Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí

Xem nội dung bài viết

Trải nghiệm Không quảng cáo

Làm bài trắc nghiệm không giới hạn

Tìm hiểu thêm

Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!