Giải Toán 12 trang 49 tập 1 Kết nối tri thức
Giải bài tập SGK Toán 12 trang 49 Bài 6
Giải Toán 12 trang 49 tập 1 Kết nối tri thức cung cấp lời giải chi tiết các bài tập thuộc Bài 6: Vectơ trong không gian, giúp học sinh nắm chắc kiến thức và vận dụng đúng phương pháp. Nội dung trình bày rõ ràng, dễ hiểu, hỗ trợ học sinh học tốt môn Toán 12, ôn tập và hoàn thành bài tập trong SGK Toán 12 Kết nối tri thức hiệu quả.
Giải hoạt động 3 trang 49 SGK Toán 12 tập 1 KNTT
Trong không gian, cho hai vectơ 
\(\overrightarrow {a}\) và \(\overrightarrow {b}\) không cùng phương. Lấy điểm A và vẽ các vectơ \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{a} ,\ \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{b}\). Lấy điểm A' khác A và vẽ các vectơ \(\overrightarrow{A'B'} = \overrightarrow{a} ,\ \overrightarrow{B'C'} = \overrightarrow{b}\) (H.2.10).
a) Giải thích vì sao \(\overrightarrow{A A'} = \overrightarrow{BB'}\) và \(\overrightarrow{BB'} = \overrightarrow{CC'}\).
b) Giải thích vì sao AA'C'C là hình bình hành, từ đó suy ra \(\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{A'C'}\).
Hướng dẫn giải:
a) Ta có: \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{A'B'} = \overrightarrow{a}\)
Suy ra \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{A'B'}\)
⇒ AB = A'B' và AB // A'B' hay ABB'A' là hình bình hành
⇒ AA' = BB' và AA' // BB'
⇒ \(\overrightarrow{AA'} = \overrightarrow{BB'}\) (hai vecto có cùng độ dài và cùng hướng)
Chứng minh tương tự, ta có \(\overrightarrow{BB'} = \overrightarrow{CC'}\)
b) Do \(\overrightarrow{AA'} = \overrightarrow{BB'}\) và \(\overrightarrow{BB'} = \overrightarrow{CC'}\) (cma)
⇒ \(\overrightarrow{AA'} = \overrightarrow{CC'}\)
⇒ AA' = CC' và AA' // CC' hay ACC'A' là hình bình hành
⇒ AC = A'C' và AC // A'C'
⇒ \(\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{A'C'}\) (hai vecto có cùng độ dài và cùng hướng)
-----------------------------------------------
Giải các bài toán thuộc phạm vi bài học:
- Giải Toán 12 trang 45 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 46 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 47 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 48 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 51 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 50 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 52 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 53 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 54 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 56 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 57 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 58 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 59 toán 12 KNTT tập 1
Với hướng dẫn chi tiết, dễ theo dõi, Giải SGK Toán 12 Bài 6 Vectơ trong không gian giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Tham khảo Giải Toán 12 trang 49 tập 1 Kết nối tri thức là cách thuận tiện để kiểm tra đáp án, hiểu phương pháp và chuẩn bị tốt cho các bài học tiếp theo.
