Giải Toán 12 trang 10 tập 1 Kết nối tri thức
Giải bài tập SGK Toán 12 KNTT trang 10 Bài 1
Giải Toán 12 trang 10 tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn chi tiết các bài tập thuộc Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số. Lời giải bám sát nội dung SGK Toán 12 Kết nối tri thức, giúp học sinh dễ dàng ôn tập cách xét tính đơn điệu, xác định cực trị và vận dụng vào giải bài tập.
Giải luyện tập 4 trang 10 SGK Toán 12 tập 1 KNTT
Hình 1.9 là đồ thị của hàm số y = f(x). Hãy tìm các cực trị của hàm số.
Hướng dẫn giải:
Từ đồ thị hàm số Hình 1.9 ta có:
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và yCT = y(1) = 1.
- Hàm số đạt cực đại tại x = - 1 và yCĐ = y(- 1) = 5.
Giải hoạt động 5 trang 10 SGK Toán 12 tập 1 KNTT
Cho hàm số 
\(y=\frac{1}{3}x^3-3x^2+8x+1\).
a) Tính đạo hàm f'(x) và tìm các điểm mà tại đó đạo hàm f'(x) bằng 0.
b) Lập bảng biến thiên của hàm số.
c) Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị của hàm số.
Hướng dẫn giải:
a) Tập xác định của hàm số là ℝ.
Ta có: \(y'{\rm{ }} = {\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}6x{\rm{ }} + {\rm{ }}8\)
Ta có: \(y' = 0 \Leftrightarrow {\rm{ }}{x^2} - {\rm{ }}6x + 8 = 0\)\(\Leftrightarrow x = 4\) hoặc x = 2.
b) Ta có bảng biến thiên
c) Dựa vào bảng biến thiên ta có:
Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và \({y_{CĐ}}\; = {\rm{ }}y\left( 2 \right) = \;\frac{{23}}{3}\).
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 4 và \({y_{CT}}\; = {\rm{ }}y\left( 4 \right) = \;\frac{{19}}{3}\).
Giải câu hỏi trang 11 SGK Toán 12 Tập 1 KNTT
Giải thích vì sao nếu f'(x) không đổi dấu khi x qua x0 thì x0 không phải là điểm cực trị của hàm số f(x)?
Hướng dẫn giải:
Ta có nếu hàm số f(x) có một cực trị tại x = x0 thì đạo hàm của hàm số đó f'(x) tại x = x0 phải bằng 0 hoặc không tồn tại.
Nếu f'(x) không đổi dấu khi x qua x0 có nghĩa là f'(x) không chuyển từ dương sang âm hoặc ngược lại khi đi từ một phía của x0 sang phía khác. Điều này có nghĩa là f'(x) không đạt đến giá trị 0 tại x = x0.
Vậy x0 không thể là một điểm cực trị.
-----------------------------------------------
Trang tiếp theo:
- Giải Toán 12 trang 6 toán 12 tập 1 KNTT
- Giải Toán 12 trang 7 toán 12 tập 1 KNTT
- Giải Toán 12 trang 9 toán 12 tập 1 KNTT
- Giải Toán 12 trang 12 toán 12 tập 1 KNTT
- Giải Toán 12 trang 13 toán 12 tập 1 KNTT
- Giải Toán 12 trang 14 toán 12 tập 1 KNTT
Hy vọng phần Giải Toán 12 trang 10 tập 1 Kết nối tri thức giúp học sinh nắm chắc kiến thức về tính đơn điệu và cực trị của hàm số. Các em có thể đối chiếu lời giải SGK Toán 12 Bài 1 để kiểm tra cách làm, củng cố kiến thức và học tốt môn Toán 12.
