Giải SGK Toán 12 trang 42 tập 2 Kết nối tri thức
Giải SGK Toán 12 trang 42 tập 2 Kết nối tri thức Bài 15
Giải SGK Toán 12 trang 42 tập 2 Kết nối tri thức cung cấp lời giải chi tiết các bài tập trong Bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian. Nội dung được trình bày ngắn gọn, dễ hiểu, bám sát chương trình SGK mới, giúp học sinh nắm vững kiến thức và học tốt Toán 12.
Giải luyện tập 1 trang 42 SGK Toán 12 Tập 2 KNTT
Cho hình lăng trụ 
\(ABC.A'B'C'\) (H.5.25). Trong các vectơ có điểm đầu và điểm cuối đều là đỉnh của hình lăng trụ, những vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB?
Hướng dẫn giải:
Những vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là \(\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {BA} ;\overrightarrow {A'B'} ;\overrightarrow {B'A'}\)
Giải hoạt động 2 trang 42 SGK Toán 12 Tập 2 KNTT
Trong không gian Oxyz, một vật thể chuyển động với vectơ vận tốc \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right) \ne \overrightarrow 0\) không đổi và xuất phát từ điểm A(x0; y0; z0) (H.5.26).
a) Hỏi vật thể chuyển động trên đường thẳng nào (chỉ ra điểm mà nó đi qua và vectơ chỉ phương của đường thẳng đó)?
b) Giả sử tại thời điểm t (t > 0) tính từ khi xuất phát, vật thể ở vị trí M(x; y; z). Tính x, y, z theo a, b, c, x0, y0,; z0 và t.
Hướng dẫn giải:
a) Một vật thể chuyển động với vectơ vận tốc không đổi \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right) \ne \overrightarrow 0\) và xuất phát từ điểm A(x0; y0; z0).
Vectơ vận tốc này chính là vectơ chỉ phương của đường thẳng mà vật thể chuyển động.
Do đó đường thẳng này đi qua điểm A(x0; y0; z0) và có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\)
b) Ta có: \(\overrightarrow {MA} = \left( {x - {x_0};y - {y_0};z - {z_0}} \right)\)
Khi đó ta có \(\overrightarrow {MA}\) cùng phương với \(\overrightarrow {u}\)
Suy ra: \(\overrightarrow {MA} = t.\overrightarrow u \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - {x_0} = ta\\
y - {y_0} = tb\\
z - {z_0} = tc
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = {x_0} + ta\\
y = {y_0} + tb\\
z = {z_0} + tc
\end{array} \right.;\left( {t > 0} \right)\)
--------------------------------------------
Giải SGK Toán 12 trang 42 tập 2 Kết nối tri thức giúp học sinh hiểu rõ cách giải các bài tập trong Bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian một cách chính xác và hiệu quả. Hãy tham khảo thêm các bài giải SGK Toán 12 KNTT khác để củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và đạt kết quả cao trong học tập cũng như kỳ thi tốt nghiệp THPT.
