Giải SGK Toán 12 trang 52 tập 2 Kết nối tri thức
Giải SGK Toán 12 trang 52 tập 2 Kết nối tri thức Bài 16
Giải SGK Toán 12 trang 52 tập 2 Kết nối tri thức mang đến lời giải chi tiết các bài tập trong Bài 16: Công thức tính góc trong không gian. Nội dung bám sát SGK, trình bày khoa học, giúp học sinh hiểu nhanh phương pháp giải và học tốt Toán 12.
Giải hoạt động 3 trang 52 SGK Toán 12 Tập 2 KNTT
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P), (Q) tương ứng có các vectơ pháp tuyến là 
\(\overrightarrow n = \left( {A;B;C} \right)\), \(\overrightarrow {n'} = \left( {A';B';C'} \right)\). Lấy các đường thẳng ∆, ∆' tương ứng có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow n ;\overrightarrow {n'}\). (H.5.36)
a) Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) và góc giữa hai đường thẳng ∆ và ∆' có mối liên hệ gì?
b) Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).
Hướng dẫn giải
a) Đường thẳng ∆, ∆' tương ứng có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow n ;\overrightarrow {n'}\) nên ∆ ⊥ (P) và ∆' ⊥ (Q).
Do đó ((P), (Q)) = (∆, ∆').
b) Có cos((P),(Q))=cos(Δ,Δ′)=\(\left| {\cos \left( {\overrightarrow n ;\overrightarrow {n'} } \right)} \right|\)
Giải luyện tập 3 trang 52 SGK Toán 12 Tập 2 KNTT
Trong không gian Oxyz, tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right):\;x - \sqrt 2 y + z - 2 = 0\) và (Oxz): y = 0.
Hướng dẫn giải
Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1; - \sqrt 2 ;1} \right)\)
Mặt phẳng (Oxz) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {n'} = \left( {0;1;0} \right)\)
Ta có: \(\cos ((P),(Oxz)) = \frac{{\mid 1.0 - \sqrt 2 .1 + 1.0\mid }}{{\sqrt {1 + 2 + 1} .\sqrt 1 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
Suy ra ((P), (Oxz)) = 45°.
--------------------------------------------
Giải SGK Toán 12 trang 52 tập 2 Kết nối tri thức là tài liệu hữu ích giúp học sinh chinh phục Bài 16: Công thức tính góc trong không gian một cách hiệu quả. Hãy luyện tập thêm các bài giải SGK Toán 12 KNTT để củng cố kiến thức, phát triển tư duy hình học không gian và sẵn sàng cho các kỳ kiểm tra, kỳ thi quan trọng.
