Giải SGK Toán 12 trang 58 tập 2 Kết nối tri thức
Giải SGK Toán 12 trang 58 tập 2 Kết nối tri thức Bài 17
Giải SGK Toán 12 trang 58 tập 2 Kết nối tri thức cung cấp lời giải chi tiết các bài tập trong Bài 17: Phương trình mặt cầu. Nội dung được trình bày rõ ràng, bám sát SGK, giúp học sinh hiểu bản chất kiến thức, vận dụng linh hoạt công thức và học tốt Toán 12.
Giải luyện tập 5 trang 58 SGK Toán 12 Tập 2 KNTT
Tính khoảng cách trên mặt đất từ vị trí A là giao giữa kinh tuyến gốc với xích đạo đến vị trí B: 45°N, 30°E.
Hướng dẫn giải:
Vì A là giao giữa kinh tuyến gốc với xích đạo nên A(1; 0; 0). Do đó: 
\(\frac{{52,2388}}{{360}}.6,2832 \approx 0,9117\)
Điểm B(cos45°cos30°; cos45°sin30°; sin45°) hay \(B\left( {\frac{{\sqrt 6 }}{4};\frac{{\sqrt 2 }}{4};\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)
Suy ra \(\overrightarrow {OB} = \left( {\frac{{\sqrt 6 }}{4};\frac{{\sqrt 2 }}{4};\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\)
\(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} = \frac{{\sqrt 6 }}{4}\)
Vì A, B thuộc mặt đất nên \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \left| {\overrightarrow {OB} } \right| = 1\)
Do đó: \(\cos \widehat {AOB} = \frac{{\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} }}{{\left| {\overrightarrow {OA} } \right|.\left| {\overrightarrow {OB} } \right|}} \approx 0,6124\) nên \(\widehat {AOB} \approx 52,{2388^0}\)
Mặt khác, đường tròn tâm O đi qua A, B có bán kính 1 và chu vi là 2π ≈ 6,2832, nên cung nhỏ AB của đường tròn đó có độ dài xấp xỉ bằng \(\frac{{52,2388}}{{360}}.6,2832 \approx 0,9117\).
Do 1 đơn vị dài trong không gian Oxyz tương ứng với 6371 km trên thực tế, nên khoảng cách trên mặt đất giữa hai vị trí A, B xấp xỉ bằng 0,9117.6371 = 5808,4407 (km).
Giải trải nghiệm trang 58 SGK Toán 12 Tập 2 KNTT
Trên Google Maps, thực hiện phép đo khoảng cách từ vị trí 0°N, 0°E đến vị trí 45°N, 30°E và so sánh với kết quả tính được ở luyện tập 5.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Truy cập vào Google Maps.
Bước 2: Trên thanh tìm kiếm nhập 0°N, 0°E. Google Maps chuyển đến vị trí đó.
Bước 3. Nhấp vào vị trí đó và chuột phải chọn “Đo khoảng cách”.
Bước 4: Trên thanh tìm kiếm nhập 45°N, 30°E và nhấn enter. Google Maps đưa đến vị trí này.
Bước 5: Nhấp chuột vào vị trí này. Một đường thẳng hiện ra kèm thêm khoảng cách giữa hai vị trí này.
-------------------------------------------
Giải SGK Toán 12 trang 58 tập 2 Kết nối tri thức giúp học sinh chinh phục Bài 17: Phương trình mặt cầu thông qua lời giải chi tiết và phương pháp giải dễ áp dụng. Đừng quên khám phá thêm hệ thống Giải SGK Toán 12 KNTT để củng cố kiến thức Hình học không gian, nâng cao kỹ năng giải toán và sẵn sàng cho các kỳ kiểm tra, kỳ thi quan trọng.
