Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

Giải Toán 12 trang 22 tập 1 Kết nối tri thức

Bài trước

Bài sau

Giải Toán 12 trang 22 Tập 1

Luyện tập 2 trang 22 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối
Vận dụng 2 trang 22 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Giải Toán 12 trang 22 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Kết nối tri thức tập 1 trang 22.

Luyện tập 2 trang 22 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Tìm các tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = f(x) = \frac{2x+1}{x-4}$ $y = f(x) = \frac{2x+1}{x-4}$

Hướng dẫn giải:

Ta có:

$\lim_{x\rightarrow +\infty} f(x)= \lim_{x\rightarrow +\infty} \frac{2x+1}{x-4} =\lim_{x\rightarrow +\infty} \frac{2 +\frac{1}{x} }{1-\frac{4}{x}} = 2$ $\lim_{x\rightarrow +\infty} f(x)= \lim_{x\rightarrow +\infty} \frac{2x+1}{x-4} =\lim_{x\rightarrow +\infty} \frac{2 +\frac{1}{x} }{1-\frac{4}{x}} = 2$

$\lim_{x\rightarrow -\infty} f(x)= \lim_{x\rightarrow -\infty} \frac{2x+1}{x-4} =\lim_{x\rightarrow -\infty} \frac{2 +\frac{1}{x} }{1-\frac{4}{x}} = 2$ $\lim_{x\rightarrow -\infty} f(x)= \lim_{x\rightarrow -\infty} \frac{2x+1}{x-4} =\lim_{x\rightarrow -\infty} \frac{2 +\frac{1}{x} }{1-\frac{4}{x}} = 2$

Vậy đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2.

Ta có: $\lim_{x\rightarrow 4^+} f(x)= \lim_{x\rightarrow 4^+} \frac{2x+1}{x-4} = +\infty$ $\lim_{x\rightarrow 4^+} f(x)= \lim_{x\rightarrow 4^+} \frac{2x+1}{x-4} = +\infty$

$\lim_{x\rightarrow 4^-} f(x)= \lim_{x\rightarrow 4^-} \frac{2x+1}{x-4} = -\infty$ $\lim_{x\rightarrow 4^-} f(x)= \lim_{x\rightarrow 4^-} \frac{2x+1}{x-4} = -\infty$

Vậy đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 4.