Giải Toán 12 trang 22 tập 1 Kết nối tri thức
Giải bài tập SGK Toán 12 trang 22 Bài 3
Giải Toán 12 trang 22 tập 1 Kết nối tri thức tổng hợp lời giải các bài tập thuộc Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Nội dung trình bày dễ hiểu, bám sát SGK Toán 12 Kết nối tri thức, hỗ trợ học sinh nhận biết tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và vận dụng kiến thức vào từng dạng bài.
Giải luyện tập 2 trang 22 SGK Toán 12 tập 1 KNTT
Tìm các tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 
\(y = f(x) = \frac{2x+1}{x-4}\)
Hướng dẫn giải:
Ta có:
\(\lim_{x\rightarrow +\infty} f(x)= \lim_{x\rightarrow +\infty} \frac{2x+1}{x-4} =\lim_{x\rightarrow +\infty} \frac{2 +\frac{1}{x} }{1-\frac{4}{x}} = 2\)
\(\lim_{x\rightarrow -\infty} f(x)= \lim_{x\rightarrow -\infty} \frac{2x+1}{x-4} =\lim_{x\rightarrow -\infty} \frac{2 +\frac{1}{x} }{1-\frac{4}{x}} = 2\)
Vậy đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2.
Ta có:
\(\lim_{x\rightarrow 4^+} f(x)= \lim_{x\rightarrow 4^+} \frac{2x+1}{x-4} = +\infty\)
\(\lim_{x\rightarrow 4^-} f(x)= \lim_{x\rightarrow 4^-} \frac{2x+1}{x-4} = -\infty\)
Vậy đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 4.
Giải vận dụng 2 trang 22 SGK Toán 12 tập 1 KNTT
Để loại bỏ p% một loài tảo độc khỏi một hồ nước, người ta ước tính chi phí bỏ ra là
\(C\left(p\right)=\frac{45p}{100-p}\) (triệu đồng), với 0 ≤ p < 100.
Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số C(p) và nêu ý nghĩa của đường tiệm cận này.
Hướng dẫn giải:
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{p{\rm{ }} \to {\rm{ }}{{100}^ - }} C\left( p \right) = \mathop {\lim }\limits_{p{\rm{ }} \to {\rm{ }}{{100}^ - }} \frac{{45p}}{{100 - p}} = + \infty\)
Vậy p = 100 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số C(P).
Đường tiệm cận đứng cho ta biết rằng không thể loại bỏ 100% tảo độc ra khỏi hồ nước.
-----------------------------------------------
Trang tiếp theo:
- Giải Toán 12 trang 20 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 21 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 23 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 24 toán 12 KNTT tập 1
- Giải Toán 12 trang 25 toán 12 KNTT tập 1
Thông qua Giải Toán 12 trang 22 tập 1 Kết nối tri thức, học sinh có thể đối chiếu cách giải và củng cố kiến thức về đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Đây cũng là tài liệu hữu ích giúp các em rèn kỹ năng đọc đồ thị, xác định tiệm cận và học tốt chương trình Toán 12.
