Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

Giải Toán 12 trang 62 tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài trước

Bài sau

Giải Toán 12 trang 62 Tập 1

Thực hành 4 trang 62 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời
Vận dụng 3 trang 62 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Giải Toán 12 trang 62 Tập 1 hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 62.

Thực hành 4 trang 62 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Cho tam giác MNP có M(2; 1; 3), N(1; 2; 3), P(– 3; – 1; 0). Tìm toạ độ:

a) Các điểm M′, N′, P′ lần lượt là trung điểm của các cạnh NP, MP, MN;

b) Trọng tâm G của tam giác M′N′P′.

Hướng dẫn giải:

a) Tọa độ trung điểm M' của đoạn thẳng NP là:

$M'\left(\frac{1-3}{2};\frac{2-1}{2};\frac{3+0}{2}\right)$ hay $M'\left(-1;\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right)$

Tọa độ trung điểm N' của đoạn thẳng MP là:

$N'\left(\frac{2-3}{2};\frac{1-1}{2};\frac{3+0}{2}\right)$ hay $N'\left(-\frac{1}{2};0;\frac{3}{2}\right)$

Tọa độ trung điểm P' của đoạn thẳng MN là:

$P'\left(\frac{2+1}{2};\frac{1+2}{2};\frac{3+3}{2}\right)$ hay $P'\left(\frac{3}{2};\frac{3}{2};3\right)$

b) Tọa độ trọng tâm G của tam giác M'N'P' là:

$G\left(\frac{-1-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}}{3};\frac{\frac{1}{2}+0+\frac{3}{2}}{3};\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{2}+3}{3}\right)$ hay $G\left(0;\frac{2}{3};2\right)$

Vận dụng 3 trang 62 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), SA = a và đáy ABC là tam giác đều cạnh a, O là trung điểm của BC. Bằng cách thiết lập hệ toạ độ như hình vẽ, hãy tìm toạ độ:

a) Các điểm A, S, B, C

b) Trung điểm M của SB và trung điểm N của SC;

c) Trọng tâm G của tam giác SBC.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có tam giác ABC đều nên OA = $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Do đó $A\left(0;\frac{a\sqrt{3}}{2};0\right),\ S\left(0;\frac{a\sqrt{3}}{2};a\right),B\left(-\frac{a}{2};0;0\right),C\left(\frac{a}{2};0;0\right)$

b) Tọa độ trung điểm M của SB là: $M\left(-\frac{a}{4};\frac{a\sqrt{3}}{4};\frac{a}{2}\right)$

Tọa độ trung điểm N của SC là: $N\left(\frac{a}{4};\frac{a\sqrt{3}}{4};\frac{a}{2}\right)$

c) Tọa độ trọng tâm G của tam giác SBC là: $G\left(0;\frac{a\sqrt{3}}{6};\frac{a}{3}\right)$ .

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 63 tập 1 Chân trời sáng tạo

Lời giải Toán 12 trang 62 Tập 1 Chân trời sáng tạo với các câu hỏi nằm trong Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, được VnDoc biên soạn và đăng tải!

Chia sẻ, đánh giá bài viết

Bài trước

Bài sau