Giải Toán 12 trang 62 tập 1 Chân trời sáng tạo
Giải Toán 12 trang 62 Tập 1
Giải Toán 12 trang 62 Tập 1 hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 62.
Thực hành 4 trang 62 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời
Cho tam giác MNP có M(2; 1; 3), N(1; 2; 3), P(– 3; – 1; 0). Tìm toạ độ:
a) Các điểm M′, N′, P′ lần lượt là trung điểm của các cạnh NP, MP, MN;
b) Trọng tâm G của tam giác M′N′P′.
Hướng dẫn giải:
a) Tọa độ trung điểm M' của đoạn thẳng NP là:
\(M'\left(\frac{1-3}{2};\frac{2-1}{2};\frac{3+0}{2}\right)\) hay \(M'\left(-1;\frac{1}{2};\frac{3}{2}\right)\)
Tọa độ trung điểm N' của đoạn thẳng MP là:
\(N'\left(\frac{2-3}{2};\frac{1-1}{2};\frac{3+0}{2}\right)\) hay \(N'\left(-\frac{1}{2};0;\frac{3}{2}\right)\)
Tọa độ trung điểm P' của đoạn thẳng MN là:
\(P'\left(\frac{2+1}{2};\frac{1+2}{2};\frac{3+3}{2}\right)\) hay \(P'\left(\frac{3}{2};\frac{3}{2};3\right)\)
b) Tọa độ trọng tâm G của tam giác M'N'P' là:
\(G\left(\frac{-1-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}}{3};\frac{\frac{1}{2}+0+\frac{3}{2}}{3};\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{2}+3}{3}\right)\) hay \(G\left(0;\frac{2}{3};2\right)\)
Vận dụng 3 trang 62 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời
Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), SA = a và đáy ABC là tam giác đều cạnh a, O là trung điểm của BC. Bằng cách thiết lập hệ toạ độ như hình vẽ, hãy tìm toạ độ:
a) Các điểm A, S, B, C
b) Trung điểm M của SB và trung điểm N của SC;
c) Trọng tâm G của tam giác SBC.
Hướng dẫn giải:
a) Ta có tam giác ABC đều nên OA = \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
Do đó \(A\left(0;\frac{a\sqrt{3}}{2};0\right),\ S\left(0;\frac{a\sqrt{3}}{2};a\right),B\left(-\frac{a}{2};0;0\right),C\left(\frac{a}{2};0;0\right)\)
b) Tọa độ trung điểm M của SB là: \(M\left(-\frac{a}{4};\frac{a\sqrt{3}}{4};\frac{a}{2}\right)\)
Tọa độ trung điểm N của SC là: \(N\left(\frac{a}{4};\frac{a\sqrt{3}}{4};\frac{a}{2}\right)\)
c) Tọa độ trọng tâm G của tam giác SBC là: \(G\left(0;\frac{a\sqrt{3}}{6};\frac{a}{3}\right)\).
-----------------------------------------------
---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 63 tập 1 Chân trời sáng tạo
Lời giải Toán 12 trang 62 Tập 1 Chân trời sáng tạo với các câu hỏi nằm trong Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
