Giải Toán 12 trang 75 tập 1 Chân trời sáng tạo
Giải Toán 12 trang 75 Tập 1
Giải Toán 12 trang 75 Tập 1 hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 75.
Khám phá trang 75 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời
a) Trong biểu đồ ở Hoạt động khởi động, cột thứ nhất biểu diễn số lượng học sinh có chiều cao từ 160 cm đến dưới 164 cm; cột thứ hai biểu diễn số lượng học sinh có chiều cao từ 164 cm đến dưới 168 cm, ...
Hãy lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu ở Hoạt động khởi động, xác định giá trị đại điện của mỗi nhóm và tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm.
b) Xét mẫu số liệu mới gồm các giá trị đại diện của các nhóm, tần số của mỗi giá trị đại diện bằng tần số của nhóm tương ứng. Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu mới.
Có thể tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ở biểu đồ trên không?
Hướng dẫn giải:
a) Từ biểu đồ, ta có bảng tần số ghép nhóm và giá trị đại diện của mỗi nhóm như sau:
Chiều cao (cm) | [160; 164) | [164; 168) | [168; 172) | [172; 176) | [176; 180) |
Giá trị đại diện | 162 | 166 | 170 | 174 | 178 |
| Số học sinh | 3 | 5 | 8 | 4 | 1 |
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\(\overline{x}=\frac{162.3+166.5+170.8+174.4+178.1}{21}\approx169\) (cm)
b) Phương sai của mẫu số liệu mới là:
\(S^2=\frac{1}{n}\left[n_1\left(c_1-\overline{x}\right)^2+n_2\left(c_2-\overline{x}\right)^2+...+n_k\left(c_k-\overline{x}\right)^2\right]\)
Trong đó: n là cỡ mẫu
\(\overline{x}\) là số trung bình.
Do đó, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu mới là: \(S=\sqrt{S^2}\)
-----------------------------------------------
---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 82 tập 1 Chân trời sáng tạo
Lời giải Toán 12 trang 75 Tập 1 Chân trời sáng tạo với các câu hỏi nằm trong Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
