Giải Toán 12 trang 58 tập 1 Chân trời sáng tạo
Giải Toán 12 trang 58 Tập 1
Giải Toán 12 trang 58 Tập 1 hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 58.
Hoạt động 1 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ 
\(\overrightarrow{a}=(a_1;a_2;a_3)\), và \(\overrightarrow{b}=(b_1;b_2;b_3)\) số m.
a) Biểu diễn từng vectơ \(\overrightarrow{a\ }\) và \(\overrightarrow{b\ }\) theo ba vectơ \(\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k\ }\)
b) Biểu diễn các vectơ \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b},\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b},m\overrightarrow{a\ }\) theo ba vectơ \(\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k\ }\), từ đó suy ra toạ độ của các vectơ \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b},\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b},m\overrightarrow{a\ }\).
Hướng dẫn giải:
a) Ta có:
\(\vec{a}=a_1\vec{i}+a_2\vec{j}+a_3\vec{k\ }\)
\(\vec{b}=b_1\vec{i}+b_2\vec{j}+b_3\vec{k\ }\)
b) \(\vec{a}+\vec{b}=\left(a_1+b_1\right)\vec{i}+\left(a_2+b_2\right)\vec{j}+\left(a_3+b_3\right)\vec{k}\)
\(\vec{a}-\vec{b}=\left(a_1-b_1\right)\vec{i}+\left(a_2-b_2\right)\vec{j}+\left(a_3-b_3\right)\vec{k}\)
\(m\overrightarrow{a}=ma_1\overrightarrow{i}+ma_2\overrightarrow{j}+ma_3\overrightarrow{k\ }\)
Vậy \(\vec{a}+\vec{b}=\left(a_1+b_1;a_2+b_2;a_3+b_3\right)\)
\(\vec{a}-\vec{b}=\left(a_1-b_1;a_2-b_2;a_3-b_3\right)\)
\(m\vec{a}=\left(ma_1;ma_2;ma_3\right)\)
-----------------------------------------------
---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 59 tập 1 Chân trời sáng tạo
Lời giải Toán 12 trang 58 Tập 1 Chân trời sáng tạo với các câu hỏi nằm trong Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
