Giải Toán 12 trang 44 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 12 trang 44 Tập 1
Giải Toán 12 trang 44 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Kết nối tri thức tập 1 trang 44.
Bài 1.41 trang 44 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau:
a)
b)
Hướng dẫn giải:
a)
Ta có:
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta có
b)
TXĐ:
Ta có:
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta có
Bài 1.42 trang 44 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối
Tìm các tiệm cận của mỗi đồ thị hàm số sau:
a)
b)
Hướng dẫn giải:
a)
Ta có:
Vậy đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 3.
Ta có:
Vậy đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = - 1.
b)
Ta có:
Vậy đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận đứng là đường thẳng
Ta có:
Vậy đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận xiên là đường thẳng
Bài 1.43 trang 44 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = −x3 + 6x2 – 9x + 12;
b)
c)
Hướng dẫn giải:
a) y = −x3 + 6x2 – 9x + 12
1. Tập xác định của hàm số:
2. Sự biến thiên:
- Ta có: y' = - 3x2 + 12x - 9. Vậy y' = 0 khi x = 1 hoặc x = 3.
- Trên khoảng (1; 3), y' > 0 nên hàm số đồng biến. Trên các khoảng (-∞; 1) và (3; +∞), y' < 0 nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng đó.
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, giá trị cực tiểu yCT = 8. Hàm số đạt cực đại tại x = 3, giá trị cực đại yCĐ = 12.
- Giới hạn tại vô cực:
Bảng biến thiên:

3. Đồ thị:
- Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm (0; 12).
Điểm (1; 8) thuộc đồ thị hàm số.
- Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm (2; 10).
b)
1. Tập xác định của hàm số:
2. Sự biến thiên:
- Ta có:
với mọi x ≠ - 1. - Hàm số đồng biến trên từng khoảng (- ∞; - 1) và (- 1; + ∞).
- Hàm số không có cực trị.
- Tiệm cận:
Do đó, đồ thị của hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = - 1, tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2.
- Bảng biến thiên:
3. Đồ thị:
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm (0; - 1).
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là điểm
Đồ thị hàm số nhận giao điểm I(-1; 2) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng và nhận hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đường tiệm cận này làm các trục đối xứng.
c)
1. Tập xác định của hàm số:
2. Sự biến thiên:
- Ta có:
với mọi x ≠ 1. - Hàm số đồng biến trên từng khoảng (- ∞; 1) và (1; + ∞).
- Hàm số không có cực trị.
- Tiệm cận:
Do đó, đồ thị của hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1, tiệm cận xiên là đường thẳng y = x - 1.
- Bảng biến thiên:
3. Đồ thị:
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là điểm (0; 0).
Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là điểm (2; 0).
Đồ thị hàm số nhận giao điểm I(1; 0) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng và nhận hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đường tiệm cận này làm các trục đối xứng.
Bài 1.44 trang 44 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối
Xét một thấu kính hội tụ có tiêu cự f (H.1.39). Khoảng cách p từ vật đến thấu kính liên hệ với khoảng cách q từ ảnh đến thấu kính bởi hệ thức:
a) Viết công thức tính q = g(p) như một hàm số của biến p ∈ (f; +∞).
b) Tính các giới hạn
c) Lập bảng biến thiên của hàm số q = g(p) trên khoảng (f; +∞).
Hướng dẫn giải:
a) Ta có:
b) Ta có:
=> Khoảng cách từ vật đến thấu kính càng lớn thì khoảng cách từ ảnh đến thấu kính càng gần bằng tiêu cự.
=> Khoảng cách từ vật đến thấu kính càng tiến về tiêu cự f thì khoảng cách từ ảnh đến thấu kính càng lớn.
c) Ta có:
Bảng biến thiên:
Bài 1.45 trang 44 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối
Dân số của một quốc gia sau t (năm) kể từ năm 2023 được ước tính bởi công thức: N(t) = 100e0,012t (N(t) được tính bằng triệu người, 0 ≤ t ≤ 50).
a) Ước tính dân số của quốc gia này vào các năm 2030 và 2035 (kết quả tính bằng triệu người, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba).
b) Xem N(t) là hàm số của biến số t xác định trên đoạn [0; 50]. Xét chiều biến thiên của hàm số N(t) trên đoạn [0; 50].
c) Đạo hàm của hàm số N(t) biểu thị tốc độ tăng dân số của quốc gia đó (tính bằng triệu người/năm). Vào năm nào tốc độ tăng dân số của quốc gia đó là 1,6 triệu người/năm.
Hướng dẫn giải:
Đang cập nhật...
Bài 1.46 trang 44 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối
Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C như Hình 1.40. Khoảng cách từ C đến B là 4 km. Bờ biển chạy thẳng từ A đến B với khoảng cách là 10 km. Tổng chi phí lắp đặt cho 1 km dây điện trên biển là 50 triệu đồng, còn trên đất liền là 30 triệu đồng. Xác định vị trí điểm M trên đoạn AB (điểm nối dây từ đất liền ra đảo) để tổng chi phí lắp đặt là nhỏ nhất.
Hướng dẫn giải:
Đang cập nhật...
-----------------------------------------------
---> Bài tiếp theo: Toán 12 Kết nối tri thức bài 6: Vectơ trong không gian
Lời giải Toán 12 trang 44 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài tập cuối chương 1, được VnDoc biên soạn và đăng tải!
- Giải Toán 12 trang 7
- Giải Toán 12 trang 9
- Giải Toán 12 trang 10
- Giải Toán 12 trang 11
- Giải Toán 12 trang 12
- Giải Toán 12 trang 13
- Giải Toán 12 trang 14
- Giải Toán 12 trang 16
- Giải Toán 12 trang 18
- Giải Toán 12 trang 19
- Giải Toán 12 trang 20
- Giải Toán 12 trang 21
- Giải Toán 12 trang 22
- Giải Toán 12 trang 24
- Giải Toán 12 trang 25
- Giải Toán 12 trang 25
- Giải Toán 12 trang 28
- Giải Toán 12 trang 30
- Giải Toán 12 trang 32
- Giải Toán 12 trang 35
- Giải Toán 12 trang 36
- Giải Toán 12 trang 37
- Giải Toán 12 trang 38
- Giải Toán 12 trang 39
- Giải Toán 12 trang 41
- Giải Toán 12 trang 42
- Giải Toán 12 trang 43
- Giải Toán 12 trang 44
- Giải Toán 12 trang 45
- Giải Toán 12 trang 46
- Giải Toán 12 trang 47
- Giải Toán 12 trang 48
- Giải Toán 12 trang 49
- Giải Toán 12 trang 50
- Giải Toán 12 trang 51
- Giải Toán 12 trang 52
- Giải Toán 12 trang 53
- Giải Toán 12 trang 54
- Giải Toán 12 trang 56
- Giải Toán 12 trang 57
- Giải Toán 12 trang 58
- Giải Toán 12 trang 59
- Giải Toán 12 trang 60
- Giải Toán 12 trang 61
- Giải Toán 12 trang 62
- Giải Toán 12 trang 63
- Giải Toán 12 trang 64
- Giải Toán 12 trang 65
- Giải Toán 12 trang 66
- Giải Toán 12 trang 68
- Giải Toán 12 trang 70
- Giải Toán 12 trang 72
- Giải Toán 12 trang 73
- Giải Toán 12 trang 74
- Giải Toán 12 trang 75
- Giải Toán 12 trang 82
- Giải Toán 12 trang 83
- Giải Toán 12 trang 84
- Giải Toán 12 trang 85
- Giải Toán 12 trang 86