™
Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
VnDoc.com Lớp 12 Toán 12 Chân trời sáng tạo

Toán 12 Chân trời sáng tạo bài tập cuối chương 1

Tải về

Giải bài tập Toán 12 CTST bài tập cuối chương 1

Xem thêm

Toán 12 Chân trời sáng tạo bài tập cuối chương 1 được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết gồm hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo tập 1 các trang 37, 38, 39. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây.

Giải Toán 12 trang 37

Bài 1 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như Hình 1. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng

A. (5; + ∞).

B. (3; 5).

C. (0; 5).

D. (3; + ∞).

Giải Toán 12 trang 37

Bài 2 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như Hình 1.

Hàm số đạt cực đại tại

A. x = 0.

B. x = 3.

C. x = 4.

D. x = 5.

Giải Toán 12 trang 37

Bài 3 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Cho hàm số y = \frac{x^{2}-4x+1 }{x-4}y=x2−4x+1x−4. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3, giá trị cực tiểu là y = 2.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 5, giá trị cực tiểu là y = 6.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3, giá trị cực tiểu là y = 6.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 5, giá trị cực tiểu là y = 2.

Bài 4 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Đạo hàm của hàm số y = f(x) là hàm số có đồ thị được cho trong Hình 2. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng

A. (– 1; 3).

B. (– 3; 1).

C. (1; 5).

D. (3; + ∞).

Giải Toán 12 trang 37

Bài 5 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = \sqrt {{x^2} + 2x + 3}y=x2+2x+3 trên đoạn [–2; 3] là

A. \sqrt 33

B. \sqrt {30}30

C. \sqrt 22

D. 0

Bài 6 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = \frac{{2{x^3} + 3{x^2} - 3}}{{{x^2} - 1}}y=2x3+3x2−3x2−1 là đường thẳng có phương trình

A. y = 2x + 3

B. y = x + 3

C. y = 2x + 1

D. y = x + 1

Bài 7 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = \frac{{ - 2x + 3}}{{5x + 1}}y=−2x+35x+1 là đường thẳng có phương trình

A. y = - \frac{1}{5}y=−15

B. y = - \frac{2}{5}y=−25

C. x = - \frac{1}{5}x=−15

D. x = - \frac{2}{5}x=−25

Xem lời giải Toán 12 trang 37

Giải Toán 12 trang 38

Bài 8 trang 38 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Cho hàm y = \frac{{ - 2x - 3}}{{4 - x}}y=−2x−34−x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hàm số đồng biến trên ( - \infty ; –4)(−∞;–4) và nghịch biến trên (–4; + \infty )(–4;+∞).

B. Hàm số đồng biến trên ( - \infty ; 4)(−∞;4) và (4; + \infty )(4;+∞).

C. Hàm số nghịch biến trên ( - \infty ; 4)(−∞;4)và (4; + \infty )(4;+∞).

D. Hàm số nghịch biến trên (- \infty ; –4)(−∞;–4) và (–4; + \infty )(–4;+∞).

Bài 9 trang 38 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Tìm hai số không âm a và b có tổng bằng 10 sao cho:

a) Biểu thức ab đạt giá trị lớn nhất;

b) Tổng bình phương của chúng đạt giá trị nhỏ nhất;

c) Biểu thức ab2 đạt giá trị lớn nhất

Bài 10 trang 38 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như Hình 3. Viết công thức của hàm số

Giải Toán 12 trang 38

Bài 11 trang 38 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Cho hàm số y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} + 4y=13x3−x2+4.

a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Bài 12 trang 38 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Cho hàm số y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}y=2x+1x−1

a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.

b) Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy, I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Tìm điểm B đối xứng với A qua I. Chứng minh rằng điểm B cũng thuộc đồ thị hàm số này.

Bài 13 trang 38 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Cho hàm số y = \frac{{{x^2} + 4x - 1}}{{x - 1}}y=x2+4x−1x−1

a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [2; 4].

Bài 14 trang 38 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Cho một hình trụ nội tiếp trong hình nón có chiều cao bằng 12 cm và bán kính đáy bằng 5 cm (Hình 4a). Người ta cắt hình nón, trụ này theo mặt phẳng chứa đường thẳng nối đỉnh và tâm hình tròn đáy của hình nón thì thu được một hình phẳng như Hình 4b

Giải Toán 12 trang 38

a) Chứng minh rằng công thức tính bán kính r của đáy hình trụ theo chiều cao h của nó là: r = \frac{{5(12 - h)}}{{12}}r=5(12−h)12

b) Chứng minh biểu thức sau biểu thị thể tích khối trụ theo h: V(h) = \frac{{25\pi h{{(12 - h)}^2}}}{{144}}V(h)=25πh(12−h)2144

c) Tìm h để khối trụ có thể tích lớn nhất.

Xem lời giải Toán 12 trang 38

Giải Toán 12 trang 39

Bài 15 trang 39 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Trong một nhà hàng, mỗi tuần để chế biến x phần ăn (x lấy giá trị trong khoảng từ 30 đến 120) thì chi phí trung bình (đơn vị: nghìn đồng) của một phần ăn được cho bởi công thức:

\overline C (x) = 2x - 230 + \frac{{7200}}{x}C―(x)=2x−230+7200x

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \overline C (x)C―(x) trên [30; 120].

b) Từ kết quả trên, tìm số phần ăn sao cho chi phí trung bình của một phần ăn là thấp nhất.

Bài 16 trang 39 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Điện trở R \OmegaΩ của một đoạn dây dẫn hình trụ được làm từ vật liệu có điện trở suất \rho (\Omega m)ρ(Ωm), chiều dài \ell (m)ℓ(m) và tiết diện S ({m^2})S(m2) được cho bởi công thức

Giải Toán 12 trang 39

Vật lí 11 – Chân trời sáng tạo, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2023, trang 104)

Giả sử người ta khảo sát sự biến thiên của điện trở R theo tiết diện S (ở nhiệt độ 20^\circ C20∘C của một sợi dây điện dài 10m làm từ kim loại có điện trở suất \rhoρ và thu được đồ thị hàm số như Hình 6.

Giải Toán 12 trang 39

a) Có nhận xét gì về sự biến thiên của điện trở R theo tiết diện S?

b) Từ đồ thị, hãy giải thích ý nghĩa của toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng R = 0,001.

c) Tính điện trở suất \rhoρ của dây điện. Từ đó, hãy cho biết dây điện được làm bằng kim loại nào trong số các kim loại được cho ở bảng sau:

Giải Toán 12 trang 39

Xem lời giải Toán 12 trang 39

Bài tiếp theo: Toán 12 Chân trời sáng tạo bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

Xem thêm các bài Tìm bài trong mục này khác:
Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
65 Bài viết đã được lưu
Mục lục
Chọn file muốn tải về:

Toán 12 Chân trời sáng tạo bài tập cuối chương 1

286,1 KB
Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Mua ngay
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này

Nhiều người đang xem

Tham khảo thêm

🖼️

Gợi ý cho bạn
Xem thêm
🖼️

Toán 12 Chân trời sáng tạo
Xem thêm
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
Mã QR Code
Đóng