Giải Toán 12 trang 63 tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 12 trang 63 Tập 1 hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo tập 1 trang 63.

Thực hành 5 trang 63 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: $\overrightarrow{NP}=(2;-1;-1)$

Vì K là chân đường cao kẻ từ M của tam giác MNP nên K ∈ NP và MK ⊥ NP.

Gọi (x; y; z) là tọa độ của K, ta có: $\overrightarrow{NK}=(x-5;y-9;z-3)$

Vì $\overrightarrow{NK}$ cùng phương với $\overrightarrow{NP}$ nên tồn tại t ∈ R sao cho $\overrightarrow{NK}=t\overrightarrow{NP}$

Do đó x − 5 = 2t; y − 9 = − t; z − 3 = − t, suy ra K(5 + 2t; 9 − t; 3 − t)

Ta có: $\overrightarrow{MK}=(5+2t;8-t;1-t)$

$\overrightarrow{MK}\perp \overrightarrow{NP}\iff \overrightarrow{MK}.\overrightarrow{NP}=0$

⇔ 2(5 + 2t) − (8 − t) − (1 − t) = 0

⇔ $t=-\frac{1}{6}$

Vậy $K(\frac{14}{3};\frac{55}{6};\frac{19}{6})$

b) Ta có: $\overrightarrow{MN}=(5;8;1),\overrightarrow{MP}=(7;7;0)$

Do đó $MN=3\sqrt{10};MP=7\sqrt{2}$

c) Ta có: $\cos M=\frac{\overrightarrow{MN}.\overrightarrow{MP}}{MN.MP}=\frac{5.7+8.7+1.0}{3\sqrt{10}.7\sqrt{2}}=\frac{13\sqrt{5}}{30}$

Vậy góc M ≈ 14^o19'.

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 64 tập 1 Chân trời sáng tạo

Lời giải Toán 12 trang 63 Tập 1 Chân trời sáng tạo với các câu hỏi nằm trong Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, được VnDoc biên soạn và đăng tải!