Giải Toán 12 trang 29 tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 12 trang 29 Tập 1 Kết nối tri thức hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Kết nối tri thức tập 1 trang 29.

Luyện tập 2 trang 29 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Hướng dẫn giải:

Tập xác định của hàm số $f(x)=\frac{C_{(x)}}{x}$ là: (0; + ∞).

Ta có: $f^{\prime }\left(x\right)=-\frac{45}{x^2}$. Vậy f'(x) < 0 với mọi x ∈ [1; + ∞).

$\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}y=\underset{x\to +\mathrm{\infty }}{lim}\left(\frac{2x+45}{x}\right)=2$

Do đó chi phí trung bình giảm theo x nhưng luôn lớn hơn 2 triệu đồng/sản phẩm

Trên hình 1.27, trong khoảng [1; +∞) đồ thị hàm số đi xuống và tiến gần đến TCN y= 2.

Vận dụng trang 29 SGK Toán 12 tập 1 Kết nối

Hướng dẫn giải:

a) Thể tích nước có trong bể sau t phút là: V = 200 + 40t (lít)

Khối lượng chất khử có trong bể sau t phút là: m = 20t (g)

Vậy nồng độ chất khử trùng trong bể sau t phút là: $\frac{20t}{40t+200}=\frac{t}{2t+10}$ (gam/lít)

b) Xét hàm số $f\left(t\right)=\frac{t}{2t+10}$

Ta có: $f^{\prime }\left(t\right)=\frac{8}{{(2t+10)}^2}>0$

Lập bảng biến thiên của hàm số:

Hàm số y = f(t) đồng biến trên các khoảng $(-\mathrm{\infty };-5)$ và $(-5;-\mathrm{\infty })$

Hàm số không có cực trị.

Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ

Đồ thị hàm số nhận giao điểm $I(-5;\frac{1}{2})$ của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng và nhận hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường tiệm cận này làm các trục đối xứng.

c) Từ đồ thị hàm số ta có t càng lớn thì nồng độ chất khử trùng càng gần 0,5.

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 32 tập 1 Kết nối tri thức

Lời giải Toán 12 trang 29 Tập 1 Kết nối tri thức với các câu hỏi nằm trong Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số, được VnDoc biên soạn và đăng tải!