Giải SGK Toán 12 trang 72 tập 2 Kết nối tri thức
Giải SGK Toán 12 trang 72 tập 2 Kết nối tri thức Bài 19
Giải SGK Toán 12 trang 72 tập 2 Kết nối tri thức cung cấp lời giải đầy đủ cho Bài 19: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes. Nội dung được trình bày mạch lạc, bám sát SGK, giúp học sinh hiểu rõ cách áp dụng các công thức xác suất và nâng cao hiệu quả học tốt Toán 12.
Giải hoạt động 1 trang 72 Toán 12 Tập 2 KNTT
Hình thành công thức xác suất toàn phần: Tình huống mở đầu
Số khán giả đến xem buổi biểu diễn ca nhạc ngoài trời phụ thuộc vào thời tiết. Giả sử, nếu trời không mưa thì xác suất để bán hết vé là 0,9; còn nếu trời mưa thì xác suất để bán hết vé chỉ là 0,4. Dự báo thời tiết cho thấy xác suất để trời mưa vào buổi biểu diễn là 0,75. Nhà tổ chức sự kiện quan tâm đến xác suất để bán được hết vé là bao nhiêu.
Gọi A là biến cố “Trời mưa” và B là biến cố “Bán hết vé” trong tình huống mở đầu .
a) Tính 
\(P\left( A \right);P\left( {\overline A } \right);P\left( {B|\overline A } \right);P\left( {B|A} \right)\).
b) Trong hai xác suất \(P(A)\)và \(P(B)\), nhà tổ chức sự kiện quan tâm đến xác suất nào nhất?
Hướng dẫn giải
a) Với A là biến cố “Trời mưa” và B là biến cố “Bán hết vé”.
Theo bài ra ta có: \(P(A) = 0,75\). Suy ra \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,75 = 0,25\)
Lại có:
+) Nếu trời mưa thì xác suất bán hết vé là \(0,4\). Khi đó: \(P(B | A) = 0,4\).
+) Nếu trời không mưa thì xác suất bán hết vé là \(0,9\). Khi đó: \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,9\)
b) Nhà tổ chức quan tâm tới \(P(B)\) nhất.
--------------------------------------------------
