Giải Toán 12 trang 88 tập 1 Cánh diều

Giải Toán 12 trang 88 Tập 1 hướng dẫn giải chi tiết cho các câu hỏi và bài tập trong SGK Toán 12 Cánh diều tập 1 trang 88.

Bài 1 trang 88 SGK Toán 12 tập 1

Hướng dẫn giải:

a) Đáp án đúng: A

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: 90 – 40 = 50

b) Đáp án đúng: C

Nhóm	Tần số	Tần số tích lũy
[40; 50) [50; 60) [60; 70) [70; 80) [80; 90)	3 6 19 23 9	3 9 28 51 60
	n = 60

Số phần tử của mẫu là n = 60.

Ta có: \(\frac{n}{4}=\frac{60}{4}=15\) mà 9 < 15 < 28. Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 15. Xét nhóm 3 là nhóm [60; 70) có s = 60; h = 10; n₃ = 19 và cf₂ = 9.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

\({Q_1}=60+\left({\frac{{15-9}}{19}}\right).10=\frac{1200}{19}\)

Ta có: \(\frac{3n}{4}=\frac{3.60}{4}=45\) mà 28 < 45 < 51. Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 45. Xét nhóm 4 là nhóm [70; 80) có t = 70; l = 10; n₄ = 23 và cf₃ = 28.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

\({Q_3}=70+\left({\frac{{45-28}}{23}}\right).10=\frac{1780}{23}\)

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

Δ_Q = Q₃ – Q₁ = \(\frac{1780}{23}-\frac{1200}{19}\)≈ 14,23

Bài 2 trang 88 SGK Toán 12 tập 1

Hướng dẫn giải:

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: 40 – 10 = 30

b) 

Nhóm	Tần số	Tần số tích lũy
[10; 15) [15; 20) [20; 25) [25; 30) [30; 35) [35; 40)	15  18 10 10 5 2	15 33 43 53 58 60
	n = 60

Số phần tử của mẫu là n = 60.

Ta có: \(\frac{n}{4}=\frac{60}{4}=15\) mà 15 ≤ 15 < 33. Suy ra nhóm 1 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 15. Xét nhóm 1 là nhóm [10; 15) có s = 10; h = 5; n₁ = 15 và cf₀ = 0.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

\({Q_1}=10+\left({\frac{{15-0}}{15}}\right).5=15\)

Ta có: \(\frac{3n}{4}=\frac{3.60}{4}=45\) mà 43 < 45 < 53. Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 45. Xét nhóm 4 là nhóm [25; 30) có t = 25; l = 5; n₄ = 10 và cf₃ = 43.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

\({Q_3}=25+\left({\frac{{45-43}}{10}}\right).5=26\)

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

Δ_Q = Q₃ – Q₁ = 26 – 15 = 11

Bài 3 trang 88 SGK Toán 12 tập 1

Hướng dẫn giải:

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: 80 – 20 = 60

b)

Nhóm	Tần số	Tần số tích lũy
[20; 30) [30; 40) [40; 50) [50; 60) [60; 70) [70; 80)	25 20 20 15 14 6	25 45 65 80 94 100
	n = 100

Số phần tử của mẫu là n = 100.

Ta có: \(\frac{n}{4}=\frac{100}{4}=25\) mà 25 ≤ 25. Suy ra nhóm 1 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 25. Xét nhóm 1 là nhóm [20; 30) có s = 20; h = 10; n₁ = 25 và cf₀ = 0.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

\({Q_1}=20+\left({\frac{{25-0}}{25}}\right).10=30\)

Ta có: \(\frac{3n}{4}=\frac{3.100}{4}=75\) mà 65 < 75 < 80. Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 75. Xét nhóm 4 là nhóm [50; 60) có t = 50; l = 10; n₄ = 15 và cf₃ = 65.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

\({Q_3}=50+\left({\frac{{75-65}}{15}}\right).10=\frac{170}{3}\)

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

Δ_Q = Q₃ – Q₁ = \(\frac{170}{3}-30=\frac{80}{3}\)

-----------------------------------------------

---> Xem thêm: Giải Toán 12 trang 89 tập 1 Cánh diều

Lời giải Toán 12 trang 88 Tập 1 Cánh diều với các câu hỏi nằm trong Toán 12 Cánh diều Bài 1: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm, được VnDoc biên soạn và đăng tải!