Hình trụ. Các công thức hình trụ
Công thức tính hình trụ
Hình trụ là một trong những khối hình quan trọng trong chương trình Hình học lớp 9. Nắm vững các công thức hình trụ sẽ giúp bạn dễ dàng giải quyết các bài toán tính diện tích, thể tích hình thực tế. Các bài toán đi kèm sẽ giúp bạn dễ dàng giải quyết các bài toán liên quan tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần. Bài viết dưới đây sẽ tổng hợp đầy đủ kiến thức về hình trụ, kèm theo ví dụ minh họa cụ thể, giúp bạn học nhanh – nhớ lâu – làm bài chính xác.
A. Công thức hình trụ
Hình vẽ minh họa
Diện tích xung quanh hình trụ
Diện tích đáy hình trụ
Diện tích toàn phần hình trụ
Thể tích khối trụ
B. Bài tập Hình trụ
Dạng 1: Tính chiều cao, bán kính đáy, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích
Phương pháp giải
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích đáy, diện tích toàn phần, thể tích để làm.
Bài 1. Điền đầy đủ các kết quả vào ô trống của bảng sau
Hướng dẫn giải
Ta có
Bài 2. Một hình trụ có bán kính đáy đường tròn đáy là
a) Diện tích xung quanh của hình trụ.
b) Thể tích của hình trụ. (Lấy
Hướng dẫn giải
a) Ta có
b) Ta có
Bài 3. Cho hình chữ nhật
A.
C.
Hướng dẫn giải
Nhận thấy rằng:
Khi quay hình chữ nhật quanh
Khi quay hình chữ nhật quanh
Suy ra
Dạng 2: Kết hợp các kiến thức hình học
Phương pháp giải
Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học và kết hợp với công thức lý thuyết về hình trụ để giải bài tập.
Bài 1. Một vật thể hình học có hình vẽ như hình bên. Phần trên là một nửa hình trụ, phần dưới là một hình hộp chữ nhật. Với các kích thước cho như hình vẽ.
Thể tích của vật thể hình học này là:
A.
C.
Hướng dẫn giải
Thể tích của hình hộp chữ nhật là
Thể tích nữa hình trụ là
Thể tích của vật thể là
Bài 2. Một hình trụ có bán kính đáy là
a) Tính thể tích của phần bị cắt.
b) Tính thể tích của phần còn lại.
c) Diện tích toàn phần của hình trụ sau khi đã bị cắt.
Hướng dẫn giải
Hình vẽ minh họa
a) Ta có
b) Ta thấy
c) Diện tích phần còn lại của hai đáy là
Diện tích xung quanh là
Diện tích toàn phần là
C. Bài tập tự rèn luyện
Bài 1. Điền đầy đủ các kết quả vào bảng sau:
Bài 2. Một hình trụ có bán kính đáy là
A.
Bài 3. Chiều cao của một hình trụ bằng bán kính của đường tròn đáy. Diện tích xung quanh của hình trụ là
a) Bán kính của đường tròn đáy.
b) Thể tích của khối trụ. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Bài 4. Một cái trụ lăn có dạng hình trụ như hình bên.
Đường kính của đường tròn đáy là
A.
C.
Bài 5. Một vật thể có thể dáng hình trụ, bán kính đường tròn đáy và độ dài của nó đều bằng
A.
Bải 6. Cho hình vẽ là một mẫu pho mát được cắt ra từ một khối pho mát dạng hình trụ (có các kích thước như hình sau).
Khối lượng của mẫu pho mát là (khối lượng riêng của pho mát là
A.
----------------------------------
Hy vọng bài viết đã giúp bạn hiểu rõ hơn về hình trụ và các công thức hình trụ trong chương trình Toán học 9. Việc ghi nhớ công thức và luyện tập thường xuyên là chìa khóa giúp bạn làm tốt các dạng bài học không gian. Hãy chia sẻ nếu bạn thấy nội dung hữu ích và tiếp tục theo dõi các bài học bổ ích khác nhé!