VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Trắc nghiệm đúng sai về Khảo sát Hàm số

Ôn thi THPT Quốc gia môn Toán có đáp án

Bài tập đúng sai khảo sát hàm số Toán 12

Trong chương trình Toán THPT, khảo sát hàm số là chuyên đề quan trọng, xuất hiện thường xuyên trong đề thi THPT Quốc gia. Để nắm chắc kiến thức và rèn luyện kỹ năng, việc luyện tập qua trắc nghiệm đúng sai là cách hiệu quả giúp học sinh củng cố lý thuyết, nhận diện nhanh các dạng bài và tránh sai lầm thường gặp. Bài viết này cung cấp bộ trắc nghiệm đúng sai về khảo sát hàm số có đáp án chi tiết, hỗ trợ học sinh ôn tập toàn diện, từ đó tự tin chinh phục các kỳ thi quan trọng.

Nhận biết Thông hiểu

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các khẳng định

Cho hàm số $y = x^{3} - 3x^{2} + 2$ . Xét tính đúng sai của nhận định dưới đây:

a) Đạo hàm của hàm số đã cho là $y' = 3x^{2} - 6x$ . Đúng||Sai

b) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0;2)$ và nghịch biến trên các khoảng $( - \infty;0) \cup (2; + \infty)$ . Sai||Đúng

c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:

Sai||Đúng

d) Đồ thị hàm số đã cho như ở Hình 4.

Sai||Đúng

Đáp án là:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3x^{2} + 2$ . Xét tính đúng sai của nhận định dưới đây:

a) Đạo hàm của hàm số đã cho là $y' = 3x^{2} - 6x$ . Đúng||Sai

b) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0;2)$ và nghịch biến trên các khoảng $( - \infty;0) \cup (2; + \infty)$ . Sai||Đúng

c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:

Sai||Đúng

d) Đồ thị hàm số đã cho như ở Hình 4.

Sai||Đúng

Câu 2

a)

b)

c)

d)

ý

Đúng

Sai

Sai

Sai

Ta có: $y' = 3x^{2} - 6x$ , $y' = 0 \Leftrightarrow x = 0$ hoặc $x = 2$ .

Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:

Hàm số đồng biến trên các khoảng $( - \infty;0)$ và $(2; + \infty)$ , hàm số nghịch biến trên khoảng $(0;2)$ .

Đồ thị hàm số đã cho là:
Câu 2: Thông hiểu

Xét đúng sai của các khẳng định

Cho hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ . Các nhận định dưới đây đúng hay sai?

a) Đạo hàm của hàm số đã cho là $y' = 1 + \frac{4}{x^{2}}$ . Sai||Đúng

b) Đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm trên các khoảng $( - 2;\ 0) \cup (0;\ 2)$ và nhận giá trị dương trên các khoảng $( - \infty;\ - 2) \cup (2;\ + \infty)$ . Đúng||Sai

c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:

Sai||Đúng

d) Đồ thị hàm số đã cho như ở hình 4:

.

Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ . Các nhận định dưới đây đúng hay sai?

a) Đạo hàm của hàm số đã cho là $y' = 1 + \frac{4}{x^{2}}$ . Sai||Đúng

b) Đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm trên các khoảng $( - 2;\ 0) \cup (0;\ 2)$ và nhận giá trị dương trên các khoảng $( - \infty;\ - 2) \cup (2;\ + \infty)$ . Đúng||Sai

c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:

Sai||Đúng

d) Đồ thị hàm số đã cho như ở hình 4:

.

Đúng||Sai

a) Đạo hàm của hàm số đã cho là $y' = 1 - \frac{4}{x^{2}}$ nên mệnh đề sai.

b) $y' = 1 - \frac{4}{x^{2}} > 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x > 2 \\ x < - 2 \end{matrix} \right.\ ,x \neq 0$ nên đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm trên các khoảng $( - 2;\ 0) \cup (0;\ 2)$ và nhận giá trị dương trên các khoảng $( - \infty;\ - 2) \cup (2;\ + \infty)$ .

c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:

Mệnh đề sai vì thấy $y( - 2) = - 4 \neq 4$

d) Đồ thị hàm số đã cho như ở hình 4, mệnh đề đúng

.

Đáp án: a) Sai b) Đúng c) Sai d) Đúng.
Câu 3: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các mệnh đề

Cho hàm số $y = \frac{2x - 1}{x - 1}$ . Xét tính đúng sai của các nhận định dưới đây?

a) Đạo hàm của hàm số đã cho là $y' = \frac{- 1}{(x - 1)^{2}}$ . Đúng||Sai

b) Đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm với mọi $x \neq 1$ . Đúng||Sai

c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:

Sai||Đúng

d) Đồ thị hàm số đã cho như ở Hình 4.

Sai||Đúng

Đáp án là:

Cho hàm số $y = \frac{2x - 1}{x - 1}$ . Xét tính đúng sai của các nhận định dưới đây?

a) Đạo hàm của hàm số đã cho là $y' = \frac{- 1}{(x - 1)^{2}}$ . Đúng||Sai

b) Đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm với mọi $x \neq 1$ . Đúng||Sai

c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:

Sai||Đúng

d) Đồ thị hàm số đã cho như ở Hình 4.

Sai||Đúng

a) Ta có: $y' = \frac{2( - 1) - ( - 1).1}{(x - 1)^{2}} = - \frac{1}{(x - 1)^{2}}$ mệnh đề đúng

Đạo hàm của hàm số đã cho là $y' = \frac{- 1}{(x - 1)^{2}}$ .

b) $y' = \frac{2( - 1) - ( - 1).1}{(x - 1)^{2}} = - \frac{1}{(x - 1)^{2}} < 0,\forall x \neq 1$ mệnh đề đúng

Đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm với mọi $x \neq 1$ .

c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho như hình dưới là sai vì hàm số không xác định tại $x = 1$

d) Đồ thị hàm số đã cho như ở Hình 4. Mệnh đề đúng

a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng.
Câu 4: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các khẳng đính

Cho hàm số $f(x) = 2\sin x - x$ . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) $f'(x) = 2cosx - 1$ . Đúng||Sai

b) $f'(x) = 0 \Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi}{3} + k2\pi\left( k\mathbb{\in Z} \right)$ . Đúng||Sai

c) Tập hợp nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$ trên đoạn $\lbrack 0;\pi\rbrack$ là $\left\{ \frac{\pi}{3} \right\}$ . Đúng||Sai

d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = 2sinx - x$ trên đoạn $\lbrack 0;\pi\rbrack$ là $\sqrt{3} - \frac{\pi}{3}$ . Sai||Đúng

Đáp án là:

Cho hàm số $f(x) = 2\sin x - x$ . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) $f'(x) = 2cosx - 1$ . Đúng||Sai

b) $f'(x) = 0 \Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi}{3} + k2\pi\left( k\mathbb{\in Z} \right)$ . Đúng||Sai

c) Tập hợp nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$ trên đoạn $\lbrack 0;\pi\rbrack$ là $\left\{ \frac{\pi}{3} \right\}$ . Đúng||Sai

d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = 2sinx - x$ trên đoạn $\lbrack 0;\pi\rbrack$ là $\sqrt{3} - \frac{\pi}{3}$ . Sai||Đúng

Ta có $f'(x) = 2cosx - 1$ và $f'(x) = 0 \Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi}{3} + k2\pi\ (k\mathbb{\in Z})$ .

Khi đó với $x \in \lbrack 0;\pi\rbrack$ thì $x = \frac{\pi}{3}$ .

Ta có $f(0) = 0,\ f\left( \frac{\pi}{3} \right) = \sqrt{3} - \frac{\pi}{3},\ f(\pi) = - \pi$ .

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = 2sinx - x$ trên $\lbrack 0;\pi\rbrack$ là $- \pi$ .

Đáp án: a) Đúng, b) Đúng, c) Đúng, d) Sai
Câu 5: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các nhận định

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và đồ thị như Hình 3.

Các nhận định sau đúng hay sai?

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \infty; - 1)$ . Đúng||Sai

b) Hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x_{0} = - 1$ . Đúng||Sai

c) Đạo hàm của hàm số nhận giá trị không âm trên khoảng $( - 1;1)$ . Đúng||Sai

d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\lbrack - 1;0\rbrack$ bằng $1$ . Sai||Đúng

Đáp án là:

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và đồ thị như Hình 3.

Các nhận định sau đúng hay sai?

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \infty; - 1)$ . Đúng||Sai

b) Hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x_{0} = - 1$ . Đúng||Sai

c) Đạo hàm của hàm số nhận giá trị không âm trên khoảng $( - 1;1)$ . Đúng||Sai

d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\lbrack - 1;0\rbrack$ bằng $1$ . Sai||Đúng

Theo Hình 3, hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \infty\ ;\ - 1)$ và đạt cực tiểu tại điểm $x_{o} = - 1$ .

Vì hàm số đồng biến trên khoảng $( - 1\ \ ;\ 1)$ nên đạo hàm của hàm số nhận giá trị không âm trên khoảng đó. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\lbrack - 1\ ;\ 0\rbrack$ bằng $- 1$ .

Đáp án: a) Đúng, b) Đúng, c) Đúng, d) Sai.
Câu 6: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các mệnh đề

Cho hàm số $y = f(x) = x^{3} + ax^{2} + bx + c$ có đồ thị như Hình 2.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề dưới đây:

a) Hàm số $y = f(x)$ có hai điểm cực trị là $0$ và $2$ . Đúng||Sai

b) Giá trị $b$ bằng $0$ . Đúng||Sai

c) Giá trị $c = - 2$ . Sai||Đúng

d) $f(x) = x^{3} - 6x^{2} + 2$ . Sai||Đúng

Đáp án là:

Cho hàm số $y = f(x) = x^{3} + ax^{2} + bx + c$ có đồ thị như Hình 2.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề dưới đây:

a) Hàm số $y = f(x)$ có hai điểm cực trị là $0$ và $2$ . Đúng||Sai

b) Giá trị $b$ bằng $0$ . Đúng||Sai

c) Giá trị $c = - 2$ . Sai||Đúng

d) $f(x) = x^{3} - 6x^{2} + 2$ . Sai||Đúng

Hàm số $y = f(x)$ có điểm cực tiểu là $x = 2,$ điểm cực đại là $x = 0.$

Ta có: $f'(x) = 3x^{2} + 2ax + b.$ Vì $0,2$ là hai nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$

nên $b = 0,\ \ a = - 3.$ Vì đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ $(0\ \ ;\ \ 2)$ nên $c = 2.$

Suy ra $f(x) = x^{3} - 2x^{2} + 2.$

Đáp án: a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Sai.
Câu 7: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các nhận định

Cho hàm số $y = f(x) = x^{3} + ax^{2} + bx + c$ có đồ thị như Hình 2.

a) Hàm số $y = f(x)$ có hai điểm cực trị là $x = 0$ và $x = 2$ . Đúng||Sai

b) Giá trị lớn nhất của hàm số trên R là 2. Sai||Đúng

c) Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - 2;0)$ . Sai||Đúng

d) $c = 2$ . Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho hàm số $y = f(x) = x^{3} + ax^{2} + bx + c$ có đồ thị như Hình 2.

a) Hàm số $y = f(x)$ có hai điểm cực trị là $x = 0$ và $x = 2$ . Đúng||Sai

b) Giá trị lớn nhất của hàm số trên R là 2. Sai||Đúng

c) Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - 2;0)$ . Sai||Đúng

d) $c = 2$ . Đúng||Sai

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số $y = f(x)$ có hai điểm cực trị là $x = 0$ và $x = 2$ .

Giá trị lớn nhất của hàm số trên R không tồn tại.

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng $( - 2;0)$

Dựa vào đồ thị ta có $f(0) = 2 \Rightarrow c = 2$
Câu 8: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các khẳng định

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

a) Hàm số đồng biến trên khoảng $( - \infty;0)$ . Đúng||Sai

b) Hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x_{0} = 2$ . Đúng||Sai

c) Đạo hàm của hàm số nhận giá trị không âm trên khoảng $(1;2)$ . Sai||Đúng

d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\lbrack 0;2\rbrack$ bằng $2$ . Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

a) Hàm số đồng biến trên khoảng $( - \infty;0)$ . Đúng||Sai

b) Hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x_{0} = 2$ . Đúng||Sai

c) Đạo hàm của hàm số nhận giá trị không âm trên khoảng $(1;2)$ . Sai||Đúng

d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\lbrack 0;2\rbrack$ bằng $2$ . Đúng||Sai

a) Theo Hình, hàm số đồng biến trên khoảng $( - \infty\ ;\ 0)$

b) Hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x_{o} = 2$ .

c) Vì hàm số nghịch biến trên khoảng $(0\ \ ;\ 2)$ nên đạo hàm của hàm số nhận giá trị âm trên khoảng đó.

d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\lbrack 0\ ;\ 2\rbrack$ bằng $2$ .

Đáp án: a) Đúng, b) Đúng, c) Sai d) Đúng.
Câu 9: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các nhận định

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và hàm số $y = f'(x)$ là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Xét tính đúng hoặc sai của các mệnh đề sau:

a) Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng $( - \infty; - 2)$ . Sai||Đúng

b) Hàm số $y = f(x)$ có hai điểm cực trị. Sai||Đúng

c) $f'(2) = 4$ . Sai||Đúng

d) Hàm số $g(x) = f(x) - \frac{1}{2}x^{2} + x + 2024$ đồng biến trên khoảng $\left( - \frac{5}{2}; - \frac{3}{2} \right)$ . Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và hàm số $y = f'(x)$ là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Xét tính đúng hoặc sai của các mệnh đề sau:

a) Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng $( - \infty; - 2)$ . Sai||Đúng

b) Hàm số $y = f(x)$ có hai điểm cực trị. Sai||Đúng

c) $f'(2) = 4$ . Sai||Đúng

d) Hàm số $g(x) = f(x) - \frac{1}{2}x^{2} + x + 2024$ đồng biến trên khoảng $\left( - \frac{5}{2}; - \frac{3}{2} \right)$ . Đúng||Sai

a) Sai. Vì từ đồ thị của hàm số $y = f'(x)$ ta thấy $f'(x) \geq 0$ với $\forall x \geq 1$ nên hàm số đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

b) Sai. Vì từ đồ thị của hàm số $y = f'(x)$ ta thấy $f'(x)$ chỉ đổi dấu một lần qua $x = 1$ nên hàm số có một điểm cực trị.

c) Sai. Vì:

Từ đồ thị ta có hàm số $f'(x)$ có dạng: $f'(x) = a(x + 2)^{2}(x - 1)$ .

Đồ thị hàm số $y = f'(x)$ đi qua $(0; - 4)$ nên: $- 4 = a(0 + 2)^{2}(0 - 1) \Leftrightarrow a = 1$ .

Vậy $f'(x) = (x + 2)^{2}(x - 1) \Rightarrow f'(2) = (2 + 2)^{2}(2 - 1) = 16$ .

d) Đúng. Vì:

Ta có: $g'(x) = f'(x) - x + 1 = 0 \Leftrightarrow f'(x) = x - 1$ .

Vẽ đường thẳng $y = x - 1$ trên cùng hệ trục tọa độ với đồ thị hàm số $y = f'(x)$ .

Khi đó: $f'(x) = x - 1 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 3 \\ x = - 1 \\ x = 1 \end{matrix} \right.$ .

Bảng biến thiên của hàm số $g(x)$ .

Ta có hàm số $g(x)$ đồng biến trên khoảng $( - 3; - 1)$ nên $g(x)$ đồng biến trên khoảng $\left( - \frac{5}{2}; - \frac{3}{2} \right)$ .
Câu 10: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các nhận định

Cho hàm số $y = \frac{2}{3}x^{3} - mx^{2} - 2\left( 3m^{2} - 1 \right)x + \frac{2}{3}$ ( $m$ là tham số) (1) .

a) Khi $m = 1$ thì hàm số có 2 điểm cực trị. Đúng||Sai

b) Khi $m = 1$ thì hàm số nghịch biến trên khoảng $( - 1;2)$ . Sai||Đúng

c) Hàm số (1) có hai điểm cực trị $\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m > 2\sqrt{13} \\ m < - 2\sqrt{13} \end{matrix} \right.$ . Sai||Đúng

d) Co đúng một giá trị của tham số $m$ để hàm số (1) có 2 điểm cực trị $x_{1}$ , $x_{2}$ sao cho $x_{1}x_{2} + 2\left( x_{1} + x_{2} \right) = 1$ . Khi đó giá trị biểu thức $S = a^{2} + b^{2} = 13$ . Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho hàm số $y = \frac{2}{3}x^{3} - mx^{2} - 2\left( 3m^{2} - 1 \right)x + \frac{2}{3}$ ( $m$ là tham số) (1) .

a) Khi $m = 1$ thì hàm số có 2 điểm cực trị. Đúng||Sai

b) Khi $m = 1$ thì hàm số nghịch biến trên khoảng $( - 1;2)$ . Sai||Đúng

c) Hàm số (1) có hai điểm cực trị $\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m > 2\sqrt{13} \\ m < - 2\sqrt{13} \end{matrix} \right.$ . Sai||Đúng

d) Co đúng một giá trị của tham số $m$ để hàm số (1) có 2 điểm cực trị $x_{1}$ , $x_{2}$ sao cho $x_{1}x_{2} + 2\left( x_{1} + x_{2} \right) = 1$ . Khi đó giá trị biểu thức $S = a^{2} + b^{2} = 13$ . Đúng||Sai

c) Tập xác định: $D\mathbb{= R}$ .

Đạo hàm $y' = 2x^{2} - 2mx - 6m^{2} + 2$ .. Hàm số có hai điểm cực trị

$\Leftrightarrow \Delta' > 0 \Leftrightarrow m^{2} - 2\left( - 6m^{2} + 2 \right) > 0 \Leftrightarrow 13m^{2} - 4 > 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m > \frac{2\sqrt{13}}{13} \\ m < - \frac{2\sqrt{13}}{13} \end{matrix} \right.$

d) Theo định lý Viet thì $\left\{ \begin{matrix} x_{1} + x_{2} = m \\ x_{1}x_{2} = - 3m^{2} + 1 \end{matrix} \right.$

Ta có $x_{1}x_{2} + 2\left( x_{1} + x_{2}\right) = 1 \Leftrightarrow - 3m^{2} + 1 + 2m = 1$

$\Leftrightarrow 3m^{2}- 2m = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}m = 0 \\m = \frac{2}{3}\end{matrix} \right.$

Chỉ có giá trị $m = \frac{2}{3}$ thỏa mãn điều kiện, khi đó $S = a^{2} + b^{2} = 2^{2} + 3^{2} = 13$ .
Câu 11: Thông hiểu

Xét sự đúng sai của các nhận đính

Cho hàm số $y = x^{3} - 6x^{2} + 9x - 1$ . Các nhận định dưới đây đúng hay sai?

a) Hàm số đồng biến trên khoảng $( - \infty;1)$ và $(3; + \infty)$ . Đúng||Sai

b) Hàm số có hai điểm cực trị. Đúng||Sai

c) Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 1$ và giá trị cực tiểu bằng $3$ . Sai||Đúng

d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\lbrack 1;2\rbrack$ bằng $2$ . Sai||Đúng

Đáp án là:

Cho hàm số $y = x^{3} - 6x^{2} + 9x - 1$ . Các nhận định dưới đây đúng hay sai?

a) Hàm số đồng biến trên khoảng $( - \infty;1)$ và $(3; + \infty)$ . Đúng||Sai

b) Hàm số có hai điểm cực trị. Đúng||Sai

c) Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 1$ và giá trị cực tiểu bằng $3$ . Sai||Đúng

d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\lbrack 1;2\rbrack$ bằng $2$ . Sai||Đúng

Ta có: $y' = 3x^{2} - 12x + 9$

$y' = 0 \Rightarrow x = 1,x = 3$

Bảng biến thiên:

a) $y' > 0$ trên các khoảng $( - \infty;1)$ và $(3; + \infty)$ : nên mệnh đề đúng

b) Từ bảng biến thiên thấy hàm số có hai điểm cực trị: nên mệnh đề đúng

c) Hàm số đạt cực đại tại $x = 1$ : nên mệnh đề sai

d) Trong khoảng $\lbrack 1;2\rbrack$ thì hàm số nghịch biến nên: $\min_{\lbrack 1;2\rbrack}f(x) = 1$ : nên mệnh đề sai

Đáp án: a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Sai
Câu 12: Nhận biết

Xét sự đúng sai của các khẳng định

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau.

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(0;2).$ Sai||Đúng

b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng $- 3$ .Đúng||Sai

c) Hàm số đạt cực đại tại $x = 0.$ Sai||Đúng

d) Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau.

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $(0;2).$ Sai||Đúng

b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng $- 3$ .Đúng||Sai

c) Hàm số đạt cực đại tại $x = 0.$ Sai||Đúng

d) Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Đúng||Sai

Đáp án: a) Sai, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng.
Câu 13: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các nhận định

Cho hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ . Xét tính đúng sai của các nhận định dưới đây:

a) Đạo hàm của hàm số đã cho là $y' = 1 + \frac{4}{x^{2}}$ . Sai||Đúng

b) Đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm trên các khoảng $( - 2;\ 0) \cup (0;\ 2)$ và nhận giá trị dương trên các khoảng $( - \infty;\ - 2) \cup (2;\ + \infty)$ . Đúng||Sai

c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:

Sai||Đúng

d) Đồ thị hàm số đã cho như ở hình 4:

Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ . Xét tính đúng sai của các nhận định dưới đây:

a) Đạo hàm của hàm số đã cho là $y' = 1 + \frac{4}{x^{2}}$ . Sai||Đúng

b) Đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm trên các khoảng $( - 2;\ 0) \cup (0;\ 2)$ và nhận giá trị dương trên các khoảng $( - \infty;\ - 2) \cup (2;\ + \infty)$ . Đúng||Sai

c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:

Sai||Đúng

d) Đồ thị hàm số đã cho như ở hình 4:

Đúng||Sai

a) Đạo hàm của hàm số đã cho là $y' = 1 - \frac{4}{x^{2}}$ nên mệnh đề sai.

b) $y' = 1 - \frac{4}{x^{2}}$ ; $y' > 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x > 2 \\ x < - 2 \end{matrix} \right.$ ; $y'$ không xác định tại $x = 0$ .

nên đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm trên các khoảng $( - 2;\ 0) \cup (0;\ 2)$ và nhận giá trị dương trên các khoảng $( - \infty;\ - 2) \cup (2;\ + \infty)$ .

c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:

Mệnh đề sai vì thấy $y( - 2) = - 4 \neq 4$

d) Đồ thị hàm số đã cho như ở hình 4, mệnh đề đúng

.

Đáp án: a) Sai b) Đúng c) Sai d) Đúng.
Câu 14: Thông hiểu

Xét sự đúng sai của các nhận định

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và đồ thị như Hình 3.

Xét tính đúng sai của các nhận định dưới đây:

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \infty;0)$ . Đúng||Sai

b) Hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x_{0} = - 2$ . Sai||Đúng

c) Đạo hàm của hàm số nhận giá trị không dương trên khoảng $( - 1;1)$ . Sai||Đúng

d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\lbrack 0;3\rbrack$ bằng 1. Sai||Đúng

Đáp án là:

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và đồ thị như Hình 3.

Xét tính đúng sai của các nhận định dưới đây:

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \infty;0)$ . Đúng||Sai

b) Hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x_{0} = - 2$ . Sai||Đúng

c) Đạo hàm của hàm số nhận giá trị không dương trên khoảng $( - 1;1)$ . Sai||Đúng

d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\lbrack 0;3\rbrack$ bằng 1. Sai||Đúng

Theo Hình 3, ta có:

a) Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \infty;0)$

b) Hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x_{0} = 0$ .

c) Vì hàm số đồng biến trên khoảng $(0;1)$ nên đạo hàm của hàm số nhận giá trị không âm trên khoảng đó và nghịch biến trên khoảng $( - 1;0)$ nên đạo hàm của hàm số nhận giá trị không dương trên khoảng đó .

d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\lbrack 0;3\rbrack$ bằng 2 .

Đáp án: a) Đúng, b) Sai, c) Sai, d) Sai.
Câu 15: Thông hiểu

Xét sự đúng sai của các nhận định

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\lbrack - 1;5\rbrack$ và có đồ thị trên đoạn $\lbrack - 1;5\rbrack$ như hình vẽ bên dưới.

Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây:

a) Hàm số có ba điểm cực trị trên đoạn $\lbrack 0;5\rbrack$ . Sai||Đúng

b) Hàm số đồng biến trên khoảng $( - 1;2).$ Sai||Đúng

c) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $\lbrack - 1;5\rbrack$ bằng 1. Đúng||Sai

d) Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $\lbrack 0;1\rbrack$ bằng 1. Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\lbrack - 1;5\rbrack$ và có đồ thị trên đoạn $\lbrack - 1;5\rbrack$ như hình vẽ bên dưới.

Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây:

a) Hàm số có ba điểm cực trị trên đoạn $\lbrack 0;5\rbrack$ . Sai||Đúng

b) Hàm số đồng biến trên khoảng $( - 1;2).$ Sai||Đúng

c) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $\lbrack - 1;5\rbrack$ bằng 1. Đúng||Sai

d) Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $\lbrack 0;1\rbrack$ bằng 1. Đúng||Sai

Hàm số có hai điểm cực trị trên đoạn $\lbrack 0;5\rbrack$ .

Hàm số đồng biến trên khoảng $( - 1;0).$

Trên đoạn $\lbrack - 1;5\rbrack$ hàm số $f(x)$ có GTLN là 3; GTNN là -2.

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ bằng 1.

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $\lbrack 0;1\rbrack$ bằng 1.

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

Chia sẻ bởi:
Thiên Bình

1

13

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Chuyên đề Toán 12

Xem thêm

Câu 2	a)	b)	c)	d)
ý	Đúng	Sai	Sai	Sai

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Trắc nghiệm đúng sai về Khảo sát Hàm số

Bài tập đúng sai khảo sát hàm số Toán 12

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

A. CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM

B. CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM

Lớp 12

Toán 12

Chuyên đề Toán 12

Chuyên đề Toán 12

Cách tìm m để hàm phân thức đơn điệu

Các bài toán tối ưu kinh tế trong thực tế - Giải chuẩn từng bước

Bài toán Thực tế tối ưu diện tích và thể tích (Có lời giải chi tiết)

Tổng hợp bài toán thực tế về tối ưu chi phí Toán 12

Bài toán thực tế tối ưu Quãng đường – Phương pháp giải chuẩn nhất

Bài toán tối ưu diện tích trong thực tế