VnDoc.com

Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán lớp 12: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 có đáp án

Bài trước

Tải về

Bài sau

Lớp: Lớp 12

Môn: Toán

Loại File: PDF

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán lớp 12: GTLN, GTNN của hàm số

Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán lớp 12: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số tổng hợp các bài tập trắc nghiệm về GTLN, GTNN của các dạng hàm số: hàm bậc ba, hàm bậc bốn, hàm phân thức và các hàm khác. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn thi THPT Quốc gia môn Toán trắc nghiệm hiệu quả.

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán lớp 12: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số để bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết được VnDoc.com tổng hợp gồm có 50 câu hỏi trắc nghiệm của các dạng bài tìm GTNN và GTLN của hàm số bậc ba, hàm số bậc bốn, hàm phân thức, các hàm khác và một số bài toán ứng dụng. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.

GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ

HÀM BẬC BA, HÀM BẬC BỐN

Câu 1. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3x^{2} + 3$ trên đoạn $\lbrack 0;3\rbrack$ là

A. -2 B. 2 C. 3 D. -1

Câu 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3x + 2$ trên đoạn $\lbrack 1;3\rbrack$ là:

A. B. C. D.

Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3x^{2} - 9x + 35$ trên đoạn $\lbrack - 4;4\rbrack$ bằng ?

A. 40 B. 8 C. -41 D. 15

Câu 4. Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 2x^{2} + 3x - 4$ xác định trên $\lbrack - 4;0\rbrack$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất cùa hàm số thì bằng:

A. $- \frac{28}{3}$ B. $\frac{28}{3}$ C. $\pm \frac{28}{3}$ D. -35

Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2x^{3} + 3x^{2} - 12x + 2$ trên đoạn $\lbrack - 1;2\rbrack$ là

A. 6 B. 10 C. 15 D. 11

Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = x^{3} - 3x^{2} + 5$ trên đoạn $\lbrack - 1;1\rbrack$ ?

A. $\underset{\lbrack -1;1\rbrack}{Max}f(x) = 5 ;\underset{\lbrack -1;1\rbrack}{Min}f(x) = 1$

B. ${Max}_{\lbrack - 1;1\rbrack}f(x) = 3;{Min}_{\lbrack - 1;1\rbrack}f(x) = 1$

C. $\underset{\lbrack - 1;1\rbrack}{Max}f(x) = 1;\underset{\lbrack - 1;1\rbrack}{Min}f(x) = - 1$

D. $\underset{\lbrack - 1;1\rbrack}{Max}f(x) = 2;\underset{\lbrack - 1;1\rbrack}{Min}f(x) = 0$

Câu 7. Kết luận giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x^{3} + 3x + 1$ trên khoảng $( - \infty;1)$ là:

A. $\min_{( - \infty;1)}\mspace{2mu} y = 3$ B. $\min_{( - \infty;1)}\mspace{2mu} y = - 1$ C. $\min_{( - \infty;1)}\mspace{2mu} y = 2$ D. $\min_{( - \infty;1)}\mspace{2mu} y = - 3$

Câu 8. Trên khoảng $(0; + \infty)$ thì hàm số $y = - x^{3} + 3x + 1$ :

A. Có giá trị nhỏ nhất là B. Có giá trị lớn nhất là max

C. Có giá trị nhỏ nhất là min D. Có giá trị lớn nhất là max

Câu 9. Cho hàm số $y = x^{3} - 3x^{2} + 2$ . Chọn phương án đúng trong các phương án sau

A. $\max_{\lbrack - 1;1\rbrack}\mspace{2mu} y = 0,\min_{\lbrack - 1;1\rbrack}\mspace{2mu} y = - 2$ B. $\max_{\lbrack - 1;1\rbrack}\mspace{2mu} y = 2,\min_{\lbrack - 1;1\rbrack}\mspace{2mu} y = 0$

C. $\max_{\lbrack - 1;1\rbrack}\mspace{2mu} y = 2,\min_{\lbrack - 1;1\rbrack}\mspace{2mu} y = - 2$ D. $\max_{\lbrack - 1;1\rbrack}\mspace{2mu} y = 2,\min_{\lbrack - 1;1\rbrack}\mspace{2mu} y = - 1$

Câu 10. Cho hàm số $y = - x^{3} + 3x + 5$ . Chọn phương án đúng trong các phương án sau

A. $\max y = 5$ B. $\min y = 3$ C. $\max y = 3$ D. $\min y = 7$

Câu 11. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - 2x^{2} + 3$ trên $\lbrack 0;2\rbrack$ là:

A. B.

C. D.

Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} + 2x^{2} - 1$ trên đoạn $\lbrack - 1;1\rbrack$ là:

A. -1 B. 1 C. 0 D. 2

HÀM PHÂN THỨC

Câu 13. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{3x - 1}{x - 3}$ trên đoạn $\lbrack 0;2\rbrack$ .

A. $\max_{\lbrack 0;2\rbrack}\mspace{2mu} y = \frac{- 1}{3}$ B. $\max_{\lbrack 0;2\rbrack}\mspace{2mu} y = - 5$ C. $\max_{\lbrack 0;2\rbrack}\mspace{2mu} y = 5$ D. $\max_{\lbrack 0;2\rbrack}\mspace{2mu} y = \frac{1}{3}$

Câu 14. Tìm GTLN và GTNN của hàm số $f(x) = \frac{x + 1}{x - 1}$ trên nửa khoảng ( ]

A. ${Max}_{\lbrack - 1;1\rbrack}f(x) = 3;{Min}_{\lbrack - 1;1\rbrack}f(x) = 2$

B. $\underset{(2;3\rbrack}{Min}f(x) = 2$ , không tồn tại $\underset{(2;3\rbrack}{Max}f(x)$

C. $\underset{\lbrack - 1;1\rbrack}{Max}f(x) = 2$ ; không tồn tại $\underset{\lbrack - 1;1\rbrack}{Min}f(x)$

D. ${Max}_{\lbrack - 1;1\rbrack}f(x) = 2;\underset{\lbrack - 1;1\rbrack}{Min}f(x) = 1$

Câu 15. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + 1 + \frac{4}{x + 2}$ trên đoạn $\lbrack - 1;5\rbrack$ ?

A. $\max y = 3$ B. $\max y = 4$

C. $\max_{\lbrack - 1;5\rbrack}\mspace{2mu} y = \frac{46}{7}$ D. $\max y = - 5$ [-1;5]

Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} - 3x + 1}{x - 1}$ trên đoạn $\lbrack 2;5\rbrack$ ?

A. $\max_{\lbrack 2;5\rbrack}\mspace{2mu} y = - 1$ B. $\max_{\lbrack 2;5\rbrack}\mspace{2mu} y = \frac{11}{4}$

C. $\max_{\lbrack 2;5\rbrack}\mspace{2mu} y = 1$ D. $\max_{\lbrack 2;5\rbrack}\mspace{2mu} y = - \frac{11}{4}$

Câu 17. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2}}{x - 2}$ trên $\lbrack 1;4\rbrack$ .

A. $\min_{\lbrack 1;4\rbrack}\mspace{2mu} y = - 1$ B. $\min_{\lbrack 1;4\rbrack}\mspace{2mu} y = 0$ C. $\min_{\lbrack 1;4\rbrack}\mspace{2mu} y = 6$ D. $\min_{\lbrack 1;4\rbrack}\mspace{2mu} y = 8$

Câu 18. Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 4}{x + 1}$ , chọn phương án đúng trong các phương án sau:

A. $\underset{\lbrack - 4; - 2\rbrack}{\max y} = - \frac{16}{3};\underset{\lbrack - 4; - 2\rbrack}{\min y} = - 6$ B. $\underset{\lbrack - 4; - 2\rbrack}{\max y} = - 6;\underset{\lbrack - 4; - 2\rbrack}{\min y} = - 5$

C. $\underset{\lbrack - 4; - 2\rbrack}{\max y} = - 5;\underset{\lbrack - 4; - 2\rbrack}{\min y} = - 6$ D. $\underset{\lbrack - 4; - 2\rbrack}{\max y} = - 4;\underset{\lbrack - 4; - 2\rbrack}{\min y} = - 6$

Câu 19. Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 5x + 5}{x - 1}$ xác định, liên túc trên đoạn $\left\lbrack - 1;\frac{1}{2} \right\rbrack$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là $y\left( \frac{1}{2} \right)$ , giá trị lớn nhất là .

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là , giá trị lớn nhất là $y\left( \frac{1}{2} \right)$ .

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là $y\left( \frac{1}{2} \right);y( - 1)$ , giá trị lớn nhất là .

D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là , giá trị lớn nhất là $y\left( \frac{1}{2} \right)$ .

Câu 20. Cho $y = f(x) = \frac{1}{x^{2} - 4x + 5} - \frac{x^{2}}{4} + x$ . Gọi $M = \underset{\lbrack 0;3\rbrack}{\max y};m = \underset{\lbrack 0,3\rbrack}{\min y}$ , khi đó bằng:

A. $\frac{3}{5}$ B. C. $\frac{7}{5}$ D. $\frac{9}{5}$

Câu 21. Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x - m^{2} + m}{x + 1}$ trên $\lbrack 0;1\rbrack$ bằng ?

A. $\left\lbrack \begin{matrix} m = - 1 \\ m = - 2 \end{matrix} \right.$ B. $\left\lbrack \begin{matrix} m = 1 \\ m = 2 \end{matrix} \right.$ C. $\left\lbrack \begin{matrix} m = 1 \\ m = - 2 \end{matrix} \right.$ D. $\left\lbrack \begin{matrix} m = - 1 \\ m = 2 \end{matrix} \right.$

CÁC HÀM KHÁC

Câu 22. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = \sqrt{x^{2} - 2x + 5}$ trên đoạn $\lbrack - 1;3\rbrack$ là:

A. $2\sqrt{2}$ B. $\frac{5}{2}$ C. D. $2\sqrt{3}$

Câu 23. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{6 - 3x}$ trên đoạn $\lbrack - 1;1\rbrack$ lần lượt là:

A. $\sqrt{6};0$ B. $3;\sqrt{6}$ C. D. $3;\sqrt{3}$

BÀI TOÁN ỨNG DỤNG

Câu 36. Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng $5\sqrt 2$ thì diện tích của nó lớn nhất là:

A. $\frac{{25}}{8}$ B. $\frac{{25}}{4}$ C. $\frac{{25}}{2}$ D.

Câu 37. Chu vi của một tam giác là 16cm, biết độ dài mỗi cạnh của tam giác là a = 6cm. Tính độ dài hai cạnh b, c của tam giác sao cho tam giác đó có diện tích lớn nhất?

A. B.

C. D.

Câu 38. Tìm tam giác vuông có diện tích lớn nhất, nếu tổng của cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng hằng số a (a > 0), thì cạnh góc vuông của tam giác đó là:

A. 2a B. $\frac{a}{3}$ C. $\frac{a}{2}$ D. $a\sqrt{2}$

Câu 39. Một hình chữ nhật có diện tích là 100 thì chi vi hình chữ nhật nhỏ nhất khi chiều rộng x và chiều dàu y tương ứng là:

A. x = 25; y = 4 B. x = 10; y = 10

C. x = 20; y = 5 D. x = 50; y = 2

Câu 40. Người ta muốn mạ vàng cho một cái hộp có đáy hình vuông không nắp có thể tích là 4 lít. Tìm kích thước của hộp đó để lượng vàng dùng mạ là ít nhất. Giả sử độ dày của lớp mạ tại mọi nơi trên mặt ngoài hộp là như nhau:

A. Cạnh đáy bằng 2, chiều cao bằng 1.

B. Cạnh đáy bằng 1, chiều cao bằng 2.

C. Cạnh dáy bằng 3, chiều cao bằng 4.

D. Cạnh đáy bằng 4, chiều cao bằng 3.

Câu 41. Người ta cần làm một hộp theo dạng một khối lăng trụ đều, không nắp với thể tích lớn nhất từ một miếng tole hình vuông có cạnh bằng 1. Thể tích của hộp cần làm là:

A. $V = \frac{5}{8}$ B. $V = \frac{2}{{27}}$ C. $V = \frac{3}{{27}}$ D. $V = \frac{6}{{11}}$

Câu 42. Một người thợ muốn làm một cái thùng hình hộp chữ nhất không nắp có chiều dài đáy gấp đôi chiều rộng và có thể tích 10m³. Giá tiền vật liệu làm đáy thùng là 10 000 đồng /m², vật liệu làm mặt bên thùng là 5000 đồng/m². Hãy xác định kích thước thùng (rộng x dài x cao) để chi phí thùng là nhỏ nhất:

A. $\sqrt[3]{{\frac{4}{{15}}}}.2\sqrt[3]{{\frac{4}{{15}}}}.5\sqrt[3]{{\frac{{225}}{{16}}}}\left( m \right)$ B. $\sqrt {\frac{{15}}{4}} .2\sqrt {\frac{{15}}{4}} .5\sqrt {\frac{{16}}{{225}}} \left( m \right)$

C. $\sqrt {15} .2\sqrt {15} .\frac{5}{{15}}\left( m \right)$ D. $\sqrt[3]{{\frac{{15}}{4}}}.2\sqrt[3]{{\frac{{15}}{4}}}.5\sqrt[3]{{\frac{{16}}{{225}}}}\left( m \right)$

Câu 43. Một nhà máy sản xuất máy tính vừa làm ra x sản phẩm máy tính và bán với giá p = 1000 - x cho một sản phẩm. Biết rằng tổng chi phí để làm ra x sản phẩm là C(x) = 3000 + 20x. Vậy nhà máy cần sản xuất và bán bao nhiêu sản phẩm để thu được lợi nhuận tốt nhất?

A. 490 B. 480 C. 500 D. 510

Câu 44. Một công ty đánh giá rằng sẽ bán được N lô hàng nếu tiêu phí hết số tiền là x vào việc quảng cáo, N và x liên hệ với nhau bằng biểu thức $N\left( x \right) = - {x^2} + 30x + 6;\left( {0 \leqslant x \leqslant 30} \right)$ (x tính theo đơn vị triệu đồng). Số lô hàng lớn nhất mà công ty có thể bán sau đợt quảng cáo và số tiền đã dành cho việc quảng cáo đó lần lượt là:

A. N(x) = 231; x = 15 B. N(x) = 6; x = 30

C. N(x) = 226; x = 10 D. N(x) = 131; x = 5

Tài liệu dài, tải về để xem chi tiết và đầy đủ nhé!

ĐÁP ÁN

1C 2C 3A 4A 5C 6A 7B 8D 9C 10B
11A 12A 13D 14B 15C 16B 17A 18C 19C 20D
21D 22C 23D 24B 25D 26C 27B 28A 29B 30C
31B 32B 33B 34C 35D 36C 37D 38B 39B 40A
41B 42D 43A 44A 45A 46A 47B 48C 49B 50B

-------------------------------------------------------------------

Trên đây là một số câu hỏi trắc nghiệm môn Toán lớp 12 về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số cùng đáp án chi tiết. Việc luyện tập thường xuyên với các bài tập trắc nghiệm sẽ giúp bạn củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề nhanh chóng và chính xác. Hy vọng bài viết đã mang lại cho bạn những kiến thức bổ ích và phương pháp làm bài hiệu quả.

Để nâng cao thêm khả năng làm bài Toán 12 và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi quan trọng, đừng quên tham khảo thêm nhiều bài tập trắc nghiệm khác về các chủ đề như hàm số bậc hai, hàm số bậc ba, tích phân, hay hình học không gian. Những bài tập này không chỉ giúp bạn làm quen với nhiều dạng bài mà còn giúp cải thiện tốc độ và độ chính xác khi làm bài thi thực tế.

Mời các bạn cùng tham khảo thêm các tài liệu:

Tải về

Chọn file muốn tải về: