Căn bậc ba Toán 9 Công thức, dạng toán và lời giải chi tiết
Bài tập căn bậc ba có đáp án
Trong chương trình Toán 9, chuyên đề căn bậc ba là nội dung quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về khái niệm căn thức, mở rộng từ căn bậc hai sang các bậc cao hơn. Nắm vững công thức căn bậc ba, các dạng toán thường gặp và phương pháp giải chi tiết sẽ giúp học sinh tự tin khi làm bài tập và ôn thi vào 10.
Bài viết Căn bậc ba Toán 9: Công thức, dạng toán và lời giải chi tiết tổng hợp đầy đủ kiến thức, ví dụ minh họa dễ hiểu cùng bài tập có đáp án, giúp bạn hệ thống lại chuyên đề một cách khoa học, ngắn gọn và hiệu quả nhất.
A. Căn bậc ba là gì?
Căn bậc ba của số thực 
\(a\) là số thực \(x\) thỏa mãn \(x^{3} = a\).
Chú ý: Mỗi số thực \(a\) đều có duy nhất một căn bậc ba. Căn bậc ba của só \(a\) được kí hiệu là \(\sqrt[3]{a}\). Trong kí hiệu \(\sqrt[3]{a}\), số \(3\) được gọi là chỉ só của căn. Phép tìm căn bậc ba của một số gọi là phép khai căn bậc ba.
Nhận xét: \(\left( \sqrt[3]{a} \right)^{3}
= \sqrt[3]{a^{3}} = a\) với mọi số thực \(a\).
Ví dụ 1: Căn bậc ba của các số sau
a) \(\sqrt[3]{64} = 4\) b) \(\sqrt[3]{1} = 1\) c) \(\sqrt[3]{- 27} = - 3\)
Ví dụ 2: Tính:
a) \(\sqrt[3]{0} = 0\) b) \(- \sqrt[3]{- 8} = - \sqrt[3]{( - 2)^{3}} = - ( -
2) = 2\) c) \(- \sqrt[3]{125} = -
\sqrt[3]{5^{3}} = - 5\)
B. Bài tập vận dụng tính căn bậc ba có đáp án
Bài toán 1. Tính:
a) \(\sqrt[3]{216}\) b) \(\sqrt[3]{- 512}\) c) \(\sqrt[3]{- 0,001}\) d) \(\sqrt[3]{1,331}\) e)\(\sqrt[3]{- \frac{8}{27}}\)
Hướng dẫn: \(\sqrt[3]{a^{3}} = a\) với mọi số thực \(a\).
Bài toán 2. Sử dụng MTCT, tính căn bậc ba sau đây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
a) \(\sqrt[3]{2,1}\) b) \(\sqrt[3]{- 18}\) c) \(\sqrt[3]{0,35}\) d) \(\sqrt[3]{3,25}\) e)\(\sqrt[3]{45}\)
Bài tập 3. Tính:
| 1) \(\sqrt[3]{- 64}\) |
2) \(- \sqrt[3]{216}\) |
3) \(- \sqrt[3]{0}\) |
| 4) \(\sqrt[3]{27} - \sqrt[3]{8} -
\sqrt[3]{125}\) |
5) \(\sqrt[3]{162} - \sqrt[3]{48} -
\sqrt[3]{6}\) |
6) \(\sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{- 27} +
\sqrt[3]{- 64}\) |
| 7) \(\sqrt[3]{54} - \sqrt[3]{- 16} +
\sqrt[3]{128}\) |
8) \(\sqrt[3]{40} - \sqrt[3]{5} +
3\sqrt[3]{- 27}\) |
9) \(- \sqrt[3]{24} - 2\sqrt[3]{- 81} +
\sqrt[3]{( - 1)^{3}}\) |
Bài toán 4. Tính:
a) \(\sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{- 27} -
\sqrt[3]{\frac{1}{64}};\) b) \(2\left(
\sqrt[3]{27} + 5\sqrt[3]{216}
\right).\sqrt[3]{\frac{1}{64}}.\)
Bài toán 5. Tính giá trị các căn thức: \(\sqrt[3]{5x - 1}\) tại \(x = 0\ \ và\ \ x = - 1,4.\)
Bạn muốn xem toàn bộ tài liệu? Hãy nhấn Tải về ngay!
--------------------------------------------------------
Hy vọng qua bài viết Căn bậc ba Toán 9: Công thức, dạng toán và lời giải chi tiết, bạn đã nắm vững cách vận dụng các công thức và phương pháp giải bài tập liên quan đến căn bậc ba.
Đừng quên luyện tập thường xuyên với các bài tập Toán 9 có đáp án chi tiết để củng cố kiến thức và rèn kỹ năng giải nhanh.
