Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đóng

Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

VnDoc.com

Giải hệ phương trình – Phương pháp thế và cộng đại số cơ bản

Chuyên đề Toán 9 ôn thi vào 10 (Cấu trúc mới)

Bài trước

Tải về

Bài sau

Lớp: Lớp 9

Môn: Toán

Loại: Tài liệu Lẻ

Loại File: Word + PDF

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Chuyên đề giải hệ phương trình theo cấu trúc đề mới vào 10

PHẦN I. Các dạng bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, cộng đại số
PHẦN II. Đáp án các dạng bài tập

Giải hệ phương trình là dạng toán trọng tâm trong chương trình Toán 9 và xuất hiện thường xuyên trong đề thi vào lớp 10 theo cấu trúc mới. Trong đó, phương pháp thế và phương pháp cộng đại số là hai kỹ thuật cơ bản nhưng rất dễ sai nếu không nắm chắc bản chất. Bài viết này sẽ giúp bạn hệ thống lại phương pháp giải, nhận diện dạng toán và rèn kỹ năng làm bài hiệu quả qua các ví dụ tiêu biểu.

PHẦN I. Các dạng bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, cộng đại số

1. Bài tập trắc nghiệm khách quan

Câu 1. [NB] Nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} 3x + y = 5 \\ x - 2y = - 3 \end{matrix} \right.$ là

A. . B. . C. . D. $\left( \frac{2}{7};\frac{23}{14} \right)$ .

Câu 2. [NB] Nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} - 2x + 3y = - 1 \\ 3x - 4y = 2 \end{matrix} \right.$ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. [NB] Hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} x + y = - 7 \\ 2x - y = 1 \end{matrix} \right.$ có nghiệm là

A. . B. . C. . D. .

Câu 4. [NB] Hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} 2x + 3y = - 1 \\ 3x - 4y = 7 \end{matrix} \right.$ có nghiệm là

A. $\left( \frac{2}{3};1 \right)$ . B. . C. . D. .

Câu 5. [TH] Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} - 0,5x + 0,5y = 1 \\ - 2x + 2y = 8 \end{matrix} \right.$ là

A. . B. Vô số nghiệm. C. . D. .

Câu 6. [TH] Cặp số là nghiệm của hệ phương trình

A. $\left\{ \begin{matrix} x - y = 2 \\ x - 5y = 4 \end{matrix} \right.$ . B. $\left\{ \begin{matrix} x + y = 6 \\ 2x - 5y = 8 \end{matrix} \right.$ . C. $\left\{ \begin{matrix} x + y = 6 \\ x - y = 2 \end{matrix} \right.$ . D. $\left\{ \begin{matrix} x - y = 2 \\ 3x + 2y = 5 \end{matrix} \right.$ .

(Còn tiếp)

2. Bài tập trắc nghiệm đúng sai

Các khẳng định đúng sai được sắp xếp theo thứ tự từ dễ đến khó, các khẳng định về cùng một nội dung hỏi.

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, em chọn đúng hoặc sai

Câu 1. Cho hai hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} 3x + 4y = 5 \\ 4x + 3y = 6 \end{matrix} \right.$ (I) và $\left\{ \begin{matrix} 3x - 9y = 5 \\ - 2x + 6y = 3 \end{matrix} \right.$ (II)

a) Hệ (I) có vô số nghiệm.

b) Hệ (II) vô nghiệm.

c) Cả hệ (I) và hệ (II) có nghiệm duy nhất.

d) Chỉ có hệ (I) có nghiệm duy nhất.

Câu 2. Biết hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} x - 2y = 5 \\ x + 2y = - 2 \end{matrix} \right.$ có nghiệm duy nhất $\left( x_{0};y_{0} \right)$ .

a) $x_{0} + 2y_{0} = 3$ .

b) $2x_{0} + 4y_{0} = - 4$ .

c) $x_{0}^{2} + y_{0} = - \frac{1}{2}$ .

d) $x_{0}^{2} - y_{0} = 4$ .

Câu 3. Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} x + \frac{y}{2} = \frac{2x - 3}{2} \\ \frac{x}{2} + 3y = \frac{25 - 9y}{8} \end{matrix} \right.$ có nghiệm duy nhất $\left( x_{0};y_{0} \right)$ .

a) $x_{0} > 0;y_{0} < 0$ .

b) $x_{0} < 0;y_{0} < 0$ .

c) $x_{0} < 0;y_{0} > 0$ .

d) $x_{0} > 0;y_{0} > 0$ .

(Còn tiếp)

3. Bài tập trả lời ngắn

Câu 1. [NB] Hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} 2x + y = 3 \\ x - y = 6 \end{matrix} \right.$ có nghiệm là: ...

Câu 2. [NB] Hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} 4x + 3y = 6 \\ 2x + y = 4 \end{matrix} \right.$ có nghiệm là: ...

Câu 3. [TH] Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} 5x - 3y = 11 \\ x - \frac{3}{5}y = 2\frac{1}{5} \end{matrix} \right.$ là ...

Câu 4. [TH] Hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} 2(x + y) + 3(x - y) = 4 \\ x + y + 2(x - y) = 5 \end{matrix} \right.$ có nghiệm là: ...

(Còn tiếp)

PHẦN II. Đáp án các dạng bài tập

1. Bài tập trắc nghiệm khách quan

Câu 1

Chọn B

$\left\{ \begin{matrix} 3x + y = 5 \\ x - 2y = - 3 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 2y - 3 \\ 3.(2y - 3) + y = 5 \end{matrix} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 2y - 3 \\ 7y = 14 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 2 \\ x = 1 \end{matrix} \right.$

Vậy hệ đã cho có nghiệm là .

Câu 2

Chọn A

$\left\{ \begin{matrix} - 2x + 3y = - 1 \\ 3x - 4y = 2 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} - 6x + 9y = - 3 \\ 6x - 8y = 4 \end{matrix} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 1 \\ 3x - 4.1 = 2 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix} \right.$

Vậy hệ đã cho có nghiệm là .

Câu 3

Chọn C

$\left\{ \begin{matrix} x + y = - 7 \\ 2x - y = 1 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 3x = - 6 \\ x + y = - 7 \end{matrix} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = - 2 \\ - 2 + y = - 7 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = - 2 \\ y = - 5 \end{matrix} \right.$

Vậy hệ đã cho có nghiệm là .

Câu 4

Chọn D

$\left\{ \begin{matrix} 2x + 3y = - 1 \\ 3x - 4y = 7 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 6x + 9y = - 3 \\ 6x - 8y = 14 \end{matrix} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 17y = - 17 \\ 2x + 3y = - 1 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = - 1 \\ 2x + 3.( - 1) = - 1 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = - 1 \\ x = 1 \end{matrix} \right.$

Vậy hệ đã cho có nghiệm là .

Câu 5

Chọn D

$\left\{ \begin{matrix} - 0,5x + 0,5y = 1 \\ - 2x + 2y = 8 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} - x + y = 2 \\ - x + y = 4 \end{matrix} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 0 = - 2 \\ - x + y = 2 \end{matrix} \right.$ (vô lý)

Vậy hệ đã cho vô nghiệm.

📥 Để xem trọn vẹn nội dung và ví dụ minh họa, bạn vui lòng tải tài liệu tham khảo tại đây.

--------------------------------------

Thông qua chuyên đề Giải hệ phương trình – Phương pháp thế và cộng đại số cơ bản, học sinh Toán 9 có thể nắm vững quy trình giải, hạn chế lỗi sai và tăng tốc độ làm bài trong kỳ thi vào 10. Việc luyện tập thường xuyên các dạng hệ phương trình theo đúng cấu trúc đề mới sẽ giúp bạn tự tin đạt điểm tối đa ở dạng toán quan trọng này.

Xem thử Tải về

Chọn file muốn tải về: