Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Đóng

Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm

Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169

VnDoc.com

Hệ phương trình chứa tham số - Các dạng bài và cách giải

Chuyên đề Toán 9 ôn thi vào 10 (Cấu trúc mới)

Bài trước

Tải về

Bài sau

Lớp: Lớp 9

Môn: Toán

Dạng tài liệu: Chuyên đề

Loại: Tài liệu Lẻ

Loại File: Word + PDF

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Các dạng bài hệ phương trình có tham số thường gặp

PHẦN I. Các dạng bài tập Hệ phương trình chứa tham số
PHẦN II. Đáp án các dạng bài tập

Hệ phương trình chứa tham số là dạng toán phân loại mạnh, thường xuất hiện trong đề thi vào lớp 10 theo cấu trúc mới. Để làm tốt, học sinh cần biết cách biện luận theo giá trị của tham số và lựa chọn phương pháp giải phù hợp cho từng dạng. Bài viết này sẽ hệ thống các dạng hệ phương trình chứa tham số thường gặp và hướng dẫn cách giải chi tiết, dễ áp dụng cho Toán 9.

PHẦN I. Các dạng bài tập Hệ phương trình chứa tham số

1. Bài tập trắc nghiệm khách quan

Câu 1. [NB] Hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} ax + by = c \\ a'x + b'y = c' \end{matrix} \right.$ (các hệ số a';b';c' khác ) có nghiệm duy nhất khi

A. $\frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'}$ . B. $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'}$ . C. $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$ . D. $\frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$ .

Câu 2. [NB] Hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} ax + by = c \\ a'x + b'y = c' \end{matrix} \right.$ (các hệ số a';b';c' khác ) vô số nghiệm khi

A. $\frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'}$ . B. $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'}$ . C. $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$ . D. $\frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$ .

Câu 3. [NB] Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $\left\{ \begin{matrix} ax + by = c \\ a'x + b'y = c' \end{matrix} \right.$ (có hệ số khác ) vô nghiệm khi

A. $\frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'}$ . B. $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'}$ . C. $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$ . D. $\frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$ .

Câu 4. [NB] Hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} ax + by = c \\ a'x + b'y = c' \end{matrix} \right.$ có các hệ số khác 0 và $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$ . Chọn câu đúng.

A. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất. B. Hệ phương trình vô nghiệm.

C. Hệ phương trình vô số nghiệm. D. Chưa kết luận được về nghiệm của hệ.

Câu 5. [TH] Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ $\left\{ \begin{matrix} - 2x + y = - 3 \\ 3x - 2y = 7 \end{matrix} \right.$ .

A. Vô số nghiệm. B. Vô nghiệm.

C. Có nghiệm duy nhất. D. Có hai nghiệm phân biệt.

Câu 6. [TH] Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ $\left\{ \begin{matrix} - x + 5y = - 1 \\ 5x + y = 2 \end{matrix} \right.$ .

A. Vô số nghiệm. B. Vô nghiệm.

C. Có nghiệm duy nhất. D. Có hai nghiệm phân biệt.

(Còn tiếp)

2. Bài tập trắc nghiệm đúng sai

Các khẳng định đúng sai được sắp xếp theo thứ tự từ dễ đến khó, các khẳng định về cùng một nội dung hỏi.

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, em chọn đúng hoặc sai

Câu 1. Cho hệ $(I):\left\{ \begin{matrix} x = y - 1 \\ y = x + 1 \end{matrix} \right.$ và hệ $(II)\left\{ \begin{matrix} 2x - 3y = 5 \\ 3y + 5 = 2x \end{matrix} \right.$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Hai hệ đã cho đều vô nghiệm

b) Hai hệ đã cho đều có nghiệm duy nhất

c) Hệ (I) vô nghiệm, hệ (II) có nghiệm duy nhất

d) Hệ (I) và hệ (II) đều có vô số nghiệm

e) Nghiệm của hệ (I) có thể không là nghiệm của hệ (II)

Câu 2. Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} ax + by = c \\ a'x + b'y = c' \end{matrix} \right.$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Hệ có nghiệm duy nhất khi $\frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'}$

b) Hệ có vô số nghiệm khi $\frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'}$

c) Hệ vô nghiệm $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$

d) Hệ luôn có nghiệm

Câu 3. Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} mx - y = 2m \\ 4x - my = m + 6 \end{matrix} \right.$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a) Hệ thức liên hệ giữa không phụ thuộc vào là .

b) Với $m \notin \left\{ 2; - 2 \right\}$ thì hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất.

c) Hệ phương trình đã cho luôn có vô số nghiệm.

d) Với thì hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

(Còn tiếp)

3. Bài tập trả lời ngắn

Câu 1. [NB] Không giải hệ phương trình, hãy cho biết số nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} 2x - 3y = 1 \\ 4x + y = 9 \end{matrix} \right.$

Đáp án: …

Câu 2. [TH] Biết hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} 2x + by = a \\ bx + ay = 5 \end{matrix} \right.$ có nghiệm , khi đó giá trị biểu thức bằng bao nhiêu?

Đáp án: …

Câu 3. [TH] Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} (m - 1)x + y = 2 \\ mx + y = m + 1 \end{matrix} \right.$ ( là tham số). Nghiệm của hệ phương trình khi là bao nhiêu?

Đáp án: …

Câu 4. [VD] Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} mx - y = 2m \\ 4x - my = m + 6 \end{matrix} \right.$ . Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất , tìm giá trị của để: .

Đáp án: …

(Còn tiếp)

PHẦN II. Đáp án các dạng bài tập

1. Bài tập trắc nghiệm khách quan

Câu 1

Chọn A

Câu 2

Chọn B

Câu 3

Chọn C

Câu 4

Chọn B

Câu 5

Chọn C

Vì $\frac{- 2}{3} \neq \frac{1}{- 2}$

Câu 6

Chọn C

Vì $\frac{- 1}{5} \neq \frac{5}{1}$

Câu 7

Chọn A

Để hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} x + y = - 1 \\ mx + y = 2m \end{matrix} \right.$ vô nghiệm thì $\frac{m}{1} = \frac{1}{1} \neq \frac{2m}{1}$ hay

$\left\{ \begin{matrix} m = 1 \\ m \neq \frac{1}{2} \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow m = 1$

Câu 8

Chọn D

Ta có

$\left\{ \begin{matrix} 2x - y = 4 \\ (m - 1)x + 2y = m \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} y = 2x - 4 \\ y = \frac{1 - m}{2}x + \frac{m}{2} \end{matrix} \right.$

Để hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} 2x - y = 4 \\ (m - 1)x + 2y = m \end{matrix} \right.$ vô nghiệm thì đường thẳng song song với đường thẳng $d':y = \frac{1 - m}{2}x + \frac{m}{2}$

Nên $\left\{ \begin{matrix} \frac{1 - m}{2} = 2 \\ \frac{m}{2} \neq - 4 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m = - 3 \\ m \neq - 8 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow m = - 3$ .

📚 Phần tiếp theo của tài liệu đã được tổng hợp trong file đính kèm, mời bạn tải về để đọc tiếp.

-------------------------------------------------

Nắm vững các dạng hệ phương trình chứa tham số và phương pháp giải phù hợp sẽ giúp học sinh Toán 9 chủ động xử lý các câu hỏi phân loại trong đề thi vào 10. Việc luyện tập thường xuyên theo từng dạng bài và điều kiện của tham số là chìa khóa để tránh sai sót và đạt điểm cao trong chuyên đề quan trọng này.

Xem thử Tải về

Chọn file muốn tải về: