Giải toán bằng cách lập phương trình dạng toán chở hàng
Cách giải bài toán chở hàng bằng phương trình lớp 9
Dạng toán chở hàng là một trong những bài toán thực tế quan trọng trong chương trình Toán 9. Bài viết hướng dẫn cách lập phương trình từ dữ kiện đề bài và luyện tập qua các bài tập bám sát cấu trúc thi vào lớp 10.
A. Cách giải bài toán dạng toán chở hàng
Dạng toán này tương tự như toán năng suất: Gồm có ba đại lượng:
- Khối lượng hàng cần chở.
- Số xe đi chở hàng.
- Khỗi lượng hàng mỗi xe chở được.
Liên hệ với nhau bởi công thức:
Khối lượng hàng = Số xe . khối lượng mỗi xe chở được.
* Luôn có hai tình huống: kế hoạch và thực tế
+ Với toán này dùng bảng phân tích số liệu như sau:
|
|
Khối lượng hàng |
Số xe chở hàng |
Khối lượng hàng mỗi xe chở |
|
Kế hoạch |
|
|
|
|
Thực tế |
|
|
|
B. Ví dụ minh họa giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng chở hàng
Ví dụ 1. Một công ty vận tải điều một số xe tải đến kho hàng để chở 21 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 1 xe bị hỏng nên để chở hết lượng hàng đó, mỗi xe phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu.Hỏi lúc đầu công ty đã điều đến kho hàng bao nhiêu xe. Biết rằng khối lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau.
Bảng phân tích số liệu như sau:
|
|
KL hàng (tấn) |
Số xe chở hàng |
KL hàng mỗi xe chở |
|
Kế hoạch |
21 |
x |
|
|
Thực tế |
21 |
x - 1 |
 |
* Lời giải tham khảo.
Gọi số xe đã điều đến kho hàng lúc đầu là x ( xe ). ĐK: (x >1, x ∈Z)
=> Số xe thực tế chở hàng là x – 1 (xe )
Dự định mỗi xe chở (tấn hàng); Thực tế mỗi xe chở (tấn hàng)
Thực tế, mỗi xe phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu nên ta có phương trình:
=> x2 – x – 42 = 0
x1 = 7 (thỏa mãn); x2 = - 6 (loại)
Vậy lúc đầu công ty đã điều đến kho hàng 7 xe.
Ví dụ 2. Một công ty vận tải dự định điều một số xe tải để vận chuyển 24 tấn hàng. Thực tế khi đến nơi thì công ty bổ sung thên 2 xe nữa nên mỗi xe chở ít đi 2 tấn so với dự định. Hỏi số xe dự định được điều động là bao nhiêu? Biết số lượng hàng chở ở mỗi xe như nhau và mỗi xe chở một lượt.
* Bảng phân tích số liệu
|
|
KL hàng (tấn) |
Số xe chở hàng |
KL hàng mỗi xe chở |
|
Kế hoạch |
24 |
x |
|
|
Thực tế |
24 |
x + 2 |
|
* Lời giải tham khảo.
Gọi số xe ban đầu là x (xe) . ĐK: (x > 0, x ∈Z)
=> Số xe thực tế chở hàng là x + 2 (xe )
+ Theo dự định mỗi xe chở là (tấn hàng); thực tế mỗi xe chở là (tấn)
Theo bài ra ta có phương trình:
Từ đó ta tìm được x1 = 4 (thỏa mãn điều kiện) và x2 = - 6 (loại).
Vậy số xe ban đầu là 4 xe.
C. Bài tập vận dụng có đáp án chi tiết
Bài tập 1. Hưởng ứng phong trào “Vì biển đảo Trường Sa” một đội tàu dự định chở 280 tấn hàng ra đảo. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa đã tăng thêm 6 tấn so với dự định. Vì vậy đội tàu phải bổ sung thêm 1 tàu và mối tàu chở ít hơn dự định 2 tấn hàng. Hỏi khi dự định đội tàu có bao nhiêu chiếc tàu, biết các tàu chở số tấn hàng bằng nhau?
Bài tập 2: Theo kế hoạch 2 ôtô chở tất cả 360 tấn hàng. Xe 1 chở vượt mức 12%, xe 2 chở vượt mức 10% do đó hai xe chở được 400 tấn. Hỏi theo kế hoạch mỗi xe chở bao nhiêu tấn.
✨ Bài viết chỉ trích dẫn một phần nội dung, mời bạn tải tài liệu đầy đủ để nắm trọn kiến thức.
---------------------------------
Nắm vững cách giải dạng toán chở hàng sẽ giúp bạn xử lý nhanh các bài toán thực tế và tự tin hơn trong kỳ thi vào lớp 10.
